2022年必修五-解三角形-题型归纳

1、一构成三角形个数问题1 在abc中，已知,2,45ax bbo， 如果三角形有两解， 则x的取值范围是 （）a22 2x b. 2 2x c22x d.02x2如果满足60abc，12ac，kbc的 abc 恰有一个，那么k的取值范围是_3在abc中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）二求边长问题4在abc中，角,a b c所对边, ,a b c，若03,120ac，abc的面积15 34s，则c（）a5 b6 c39 d75在 abc中，01,45 ,2abcabs，则b=_. 三求夹角问题6在abc中，3,2,4bcababc，则bacsin（）a1010 b510 c10103

2、d55精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -7 在 abc 中 ， 角a， b， c 所 对 的 边 分 别scba,为 表 示 abc 的 面 积 ， 若,sincoscosccabba)(41222acbs，则 b=( )a90 b 60 c 45 d30四求面积问题8已知 abc中，内角 a， b，c所对的边长分别为cba,. 若2 co

3、s ,13aba bc，则abc的面积等于（）9锐角abc中，角cba、的对边分别是cba、，已知412cos c.（）求csin的值；（）当2a，casinsin2时，求b的长及abc的面积10如图，在四边形abcd中，3,7 3,14,7,120abbccdbdbad（1）求ad边的长；（2）求abc的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - -

4、 -11 （本小题满分12 分）已知abc中, 角cba,对边分别为cba, 已知3,2 cc（1）若abc的面积等于3, 求ba,（2）若aabc2sin2)sin(sin, 求abc的面积12在abc中，角cba,对边分别为cba,已知3c若2,3ab，求abc的外接圆的面积；五判定三角形形状问题13在abc中，a，b，c分别为角a，b，c所对边，若cbacos2，则此三角形一定是（）a.等腰直角三角形 b. 直角三角形c. 等腰三角形 d. 等腰或直角三角形14abc中三边上的高依次为111,13 5 11，则abc为（）a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d 不存在这样的三角形精

5、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -15在abc中，若0tantan1ab，那么abc一定是（）a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d形状不确定16在 abc 中，2cos22bacc， （a， b，c 分别为角a，b，c 的对边），则 abc 的形状为 ( )a正三角形 b 直角三角形 c 等腰三角形或直角三角形 d 等腰直角三角形17

6、在abc中，如果coscosabba，则该三角形是a等腰三角形 b直角三角形 c等腰或直角三角形 d以上答案均不正确六综合问题18在锐角 abc中，, ,a b c是角 a，b，c的对边，且32 sinaca.（1）求角 c的度数；（2）若7c，且 abc的面积为3 32，求ab的值。19. 在锐角abc中，内角cba,的对边分别为cba,，且bba3sin2.（1）求角a的大小；（2）若8,4cba，求abc的面积 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d

7、f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -20在abcv中，角,a b c对边分别是, ,a b c，且满足2cossin2cbaab.（1）求角a的大小；（2）若2a，且abcv的面积为3，求,b c. 21 如图，在abc中，=3b，8ab， 点d在bc边上，且2cd，1cos7adc.（i ）求sinbad；（ii ）求,bd ac的长 . 22在abcv中，, ,a b c分别是角,a b c的对边，已知222332bcabc.（1）求sin a的值；（2）若2,aabcv的面积22s，且bc，求b和c的值 .

8、 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -23 （12 分）在 abc中， a，b，c 分别是角a，b，c的对边，且2cosacosc+1=2sinasinc （）求b的大小；（）若3 3,32acb求 abc的面积24 （本小题满分12 分）已知在abc 中，内角a，b，c 的对边分别为abc， ，且cos2cos2cosaccabb（）求si

9、nsinca的值；（）若1cos4b，2b，求abc的面积 s。25 （本题满分15 分）在abc中，内角abc， ，所对的边长分别为abc， ，3342tan2tancba.（）求角c的大小；（）已知abc不是钝角三角形，且2 3c，,2sin2)sin(sinaabc求abc的面积 .精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -26 （本题满分13 分）在abc中 , 内角,a b c所对的边分别为, ,a b c662sinb，caabsin6sin，1c（）求a的值和abc的面积；（）求)32sin(a的值