第6章数字逻辑基础

1、2101210102104102105103)42.352(（3）十进制数各数位的权是）十进制数各数位的权是10的幂。的幂。任意一个十进制数都可以任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。例如：例如： 式中式中10n称为十进制数各位的权。各数码在不同的数位称为十进制数各位的权。各数码在不同的数位上权不同，所以代表的数值不同。上权不同，所以代表的数值不同。6.1 数制和码制数制和码制一、数制一、数制1十进制十进制 （1）十进制数有十个数码（字符）。）十进制数有十个数码（字符）。十进制用十进制用09十个

2、字十个字符来表示，基数是十。符来表示，基数是十。（2）十进制的运算规则。）十进制的运算规则。运算规则：逢十进一，即运算规则：逢十进一，即9110。2101232212020212121)01.1110(2二进制二进制000010001111二进制乘法：二进制乘法：（3）二进制数各数位的权是的幂。）二进制数各数位的权是的幂。 （2）二进制运算规则。）二进制运算规则。运算规则：逢二进一，即运算规则：逢二进一，即1110。 （1）二进制有二个数码。）二进制有二个数码。二进制用二进制用0和和1两个数码来表示，两个数码来表示，基数是基数是2。0001101011011二进加法：二进加法：例如：例如： 几

3、几种种进进制制数数之之间间的的对对应应关关系系十进制数二进制数八进制数十六进制数012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF 编码：编码：用一定位数的用一定位数的二进制代码二进制代码表示文字、符号等信表示文字、符号等信息的过程。息的过程。表示十进制数字符号表示十进制数字符号 0 9的四位二的四位二进制代码，又称为进制代码，又称为 BCD 码（码（Binary Coded Decimal ）

4、几种常见的几种常见的BCD代码：代码：8421码码余余 3 码码2421码码5211码码余余 3 循环码循环码其他代码：其他代码：二二- -十进制代码：十进制代码：ISO 码码，ASCII（美国信息交换标准代码美国信息交换标准代码）0十进十进制数制数1234567898421 码码余余 3 码码2421(A)码码 5211 码码余余3循环码循环码0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 01 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 1

5、1 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 1 1 10 0 0 00 0 0 10 1 0 00 1 0 00 1 0 10 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 0 11 1 0 01 1 0 11 1 0 11 1 1 11 1 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 11 1 0 01 1 1 01 0 1 0权权8 4 2 12 4 2 15 2 1 1几种常见的几种常见的 BCD 代码代码三、三、 数制及码制的转换数制及码制的转换(1) 二进制数转换成十进

6、制数：二进制数转换成十进制数：将二进制数按位权展开后相加将二进制数按位权展开后相加2) 11 .1011 (21012321212120212110)75 .13(25 . 05 . 0148(2) 十进制数转换成二进制数十进制数转换成二进制数：整数部分整数部分: :除除2 2取余法取余法28214余数余数207203212 1101210) () 28 (11100210) () 1258 . 0 ( 1101 . 00. 8125 21. 6250 21. 2500 20. 5000取整取整1100. 62500. 2500小数部分小数部分: :乘乘2 2取整法取整法 若小数在连乘多次后若

7、小数在连乘多次后不为不为 0，一般按照精确度，一般按照精确度要求要求(如小数点后保留如小数点后保留 n 位位)得到得到 n 个对应位的系个对应位的系数即可。数即可。 21. 00001(3) 十进制数与十进制数与8421BCD8421BCD代码间的相互转换代码间的相互转换：十进制数转换成十进制数转换成8421代码：代码：将每个十进制字符用将每个十进制字符用8421BCD码代替即成。码代替即成。 BCDBCD8421842110) 11101001010()010110100101()695(8421代码转换成十进制数代码转换成十进制数：从低位开始每四位数码划分为：从低位开始每四位数码划分为一组

8、，最后不足四位时在前面添一组，最后不足四位时在前面添0，然后将每组的四位代码，然后将每组的四位代码转换成对应的十进制数，全部代码写成十进制字符并依次排转换成对应的十进制数，全部代码写成十进制字符并依次排列即完成转换。列即完成转换。 BCDBCD84218421)0001,1001,0010,0011()0011101010010(10)3291(其它进制的数转成其它进制的数转成8421代码：代码：先将其它进制数转成十进制数，先将其它进制数转成十进制数，再进行转换。再进行转换。一、逻辑函数的表示方法一、逻辑函数的表示方法1.1.逻辑函数逻辑函数第二节第二节 逻辑函数的表示方法及相互转换逻辑函数的

9、表示方法及相互转换逻辑函数：逻辑函数：Y的值由逻辑变量的值由逻辑变量A、B、C的取值决定，则的取值决定，则Y为逻为逻辑变量辑变量A、B、C的逻辑函数。的逻辑函数。 在逻辑电路中，逻辑函数在逻辑电路中，逻辑函数Y是输出量，逻辑变量是输出量，逻辑变量A、B、C是输入量。是输入量。例如逻辑函数：例如逻辑函数：CABAABCY。 Y由逻辑变量的三种基本运算组成。由逻辑变量的三种基本运算组成。变量的取值是变量的取值是 1 或或 0 ，分别代表，分别代表两种对立的状态。两种对立的状态。原变量和反变量：原变量和反变量：字母上面无反号的称为字母上面无反号的称为原变量原变量，有反号，有反号的叫做的叫做反变量反变

10、量。逻辑变量：逻辑变量：（1 1）逻辑表达式）逻辑表达式 逻辑函数表达式是一种用与、或、非等逻辑运算逻辑函数表达式是一种用与、或、非等逻辑运算组合起来的运算关系式。组合起来的运算关系式。2.逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法例如逻辑函数：例如逻辑函数：CABAABCYBCDCAY真值表真值表 Y A B01100 00 11 01 1 把变量的全部取值组合及对应的函数值列在表中，这样的表把变量的全部取值组合及对应的函数值列在表中，这样的表即是真值表。即是真值表。n个变量有个变量有2n个取值组合，全部取值组合按二进个取值组合，全部取值组合按二进制递增顺序排列。制递增顺序排列。（2）真值表）真值

11、表真值表A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010111逻辑图是用逻辑门符号画出的电路图。逻辑图是用逻辑门符号画出的电路图。 （3）逻辑图）逻辑图 已知输入波形，对应着输入画出相应的输出波形即是波形已知输入波形，对应着输入画出相应的输出波形即是波形图，也叫时序图。图，也叫时序图。（4）波形图。）波形图。试画出其输出波形。试画出其输出波形。 例例6-2 6-2 逻辑表达式逻辑表达式CABY其输入波形如图所示。其输入波形如图所示。Y（5）卡诺图）卡诺图（略）（略）二、常用逻辑函数表示方式的相互转换二、常用逻辑函数表示方式的相互转换1根据逻

12、辑表达式列出真值表根据逻辑表达式列出真值表 例例6-36-3 已知函数的逻辑表达式已知函数的逻辑表达式BAACCBY列出相应的真值表。列出相应的真值表。0000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1YA B C11111例例6-4 已知函数的真值表，写出此逻辑函数的表达式。已知函数的真值表，写出此逻辑函数的表达式。2根据真值表写逻辑表达式根据真值表写逻辑表达式0000 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1YA B C11111 每个每个Y=1对应写出一个对应写出一个全部变量的与项，全部变量的与项，写与项时，写与项时

13、，变量变量A、B、C中取值为中取值为0的写的写成反变量（即字母加非号），成反变量（即字母加非号），取值为取值为1的写成原变量（即字的写成原变量（即字母不加非号）。母不加非号）。写出的与项相写出的与项相加即得输出函数的逻辑表达式。加即得输出函数的逻辑表达式。 CBABCACBAABC CABABCCABCBABCACBAY 包含着全部变量，且每个变量只出现一次的与项叫最小项，由最小项包含着全部变量，且每个变量只出现一次的与项叫最小项，由最小项相加的表达式叫最小项表达式。真值表写出来的表达式是最小项表达式相加的表达式叫最小项表达式。真值表写出来的表达式是最小项表达式 （1） 最小项的概念：最小项的

14、概念： 包括所有变量的与项，每个变量均以原变量或包括所有变量的与项，每个变量均以原变量或反变量的形式出现一次。反变量的形式出现一次。) ( A ,B FY ( ( 2 变量共有变量共有 4 个最小项个最小项) )BABABAAB) (A ,B ,C ,DFY ( ( 4 变量共有变量共有 16 个最小项个最小项) )( ( n 变量共有变量共有 2n 个最小项个最小项) )DCBADCBADABCABCDDCBA) ( A ,B ,CFY ( ( 3 变量共有变量共有 8 个最小项个最小项) )CBACBACBABCACBACBACABABC*最小项最小项3根据逻辑表达式画出逻辑图根据逻辑表达

15、式画出逻辑图 例例6-56-5 已知函数的逻辑表达式已知函数的逻辑表达式画出对应的逻辑图画出对应的逻辑图。ABCCABCBAY ABYC1&1&逻辑图逻辑图1 例例6-6 已知函数的逻辑图如图所示，试写出对应已知函数的逻辑图如图所示，试写出对应的逻辑表达式。的逻辑表达式。4根据逻辑图写出逻辑表达式根据逻辑图写出逻辑表达式ABBABAY ABABA ABB BAY&解：解：或：或：0 + 0 = 01 + 0 = 11 + 1 = 1 与：与：0 0 = 00 1 = 01 1 = 1 非：非： 1 0 0 1 2. 变量和常量的关系变量和常量的关系( (变量：变量：A、

16、B、C) )或：或：A + 0 = AA + 1 = 1与与: :A 0 = 0A 1 = A 非：非： 0 AA AA1 第三节第三节 逻辑代数的公式和运算规则逻辑代数的公式和运算规则1. 常量之间的关系常量之间的关系( (常量：常量：0 和和 1 ) )一、逻辑代数的公式一、逻辑代数的公式3. 与普通代数相似的定理与普通代数相似的定理交换律交换律ABBA ABBA 结合律结合律)()(CBACBA )()(CBACBA 分配律分配律ACABCBA )()( )(CABABCA 例例 1 证明公式证明公式)(CABABCA 解解 方法一：公式法方法一：公式法CBBACAAACABA )(右右

17、式式BCABACA BCBCA )1(左式左式 BCA4. 逻辑代数的一些特殊定理逻辑代数的一些特殊定理BABA BABA 同一律同一律A + A = AA A = A还原律还原律AA 德德 摩根定理摩根定理5. 其它其它常用公式常用公式ABAAB (1)AABA (2)BABAA (3)CAABBCCAAB (4) 将将Y 式中式中“.”换成换成“+”,“+”换成换成“.” “0”换成换成“1”,“1”换成换成“0” 原原变量换成变量换成反反变量，变量，反反变量换成变量换成原原变量变量*二、关于等式的三个规则二、关于等式的三个规则*1. 代入规则：代入规则：等式中某一变量都代之以一个逻等式中

18、某一变量都代之以一个逻辑函数，则等式仍然成立。辑函数，则等式仍然成立。例如，已知例如，已知BABA ( (用函数用函数 A + C 代替代替 A) )则则BCABCABCA )(*2. 反演规则：反演规则：不属于单个变量上的反号应保留不变不属于单个变量上的反号应保留不变运算顺序：运算顺序：括号括号 乘乘 加加注意注意:Y例如：例如：已知已知 )( 1CDCBAY) ( ) ()(1DCCBACDCBAYCDCBAY2 CDCBACDCBAY)(2反演规则的应用：反演规则的应用：求逻辑函数的反函数求逻辑函数的反函数则则 将将 Y 式中式中“.”换成换成“+”,“+”换成换成“.” “0”换成换成

19、“1”,“1”换成换成“0” 原原变量换成变量换成反反变量，变量，反反变量换成变量换成原原变量变量已知已知则则运算顺序：运算顺序：括号括号 与与 或或不属于单个变量上不属于单个变量上的反号应保留不变的反号应保留不变YBCDCAYBCDCAY解：（解：（1 1）用两种方法求解。变换过程中注意与项变成了或项应用两种方法求解。变换过程中注意与项变成了或项应加上括号。加上括号。第一步中反号不变，变其下面的内容；第二步去中反号。第一步中反号不变，变其下面的内容；第二步去中反号。DCA 直接把中反号下面的内容（直接把中反号下面的内容（ ）当一个字母，把这个）当一个字母，把这个字母上的反号去掉。字母上的反号

20、去掉。BCDCAYCADCBAY 例例6-76-7 求（求（1） 的反函数。的反函数。（2） 的反函数。的反函数。)(CBDCA)()(CBDCA)()(CBDCACADCBAY)()(CADCBACADCBAY 两种变换方法最终结果相同，在逻辑化简和变换时经常采用两种变换方法最终结果相同，在逻辑化简和变换时经常采用变法变法。（2）用两种方法求解。）用两种方法求解。)()(CADCBA)(CADCBA)(CADCBA)()(CADCBA*3. 对偶规则：对偶规则：如果两个表达式相等，则它们的对如果两个表达式相等，则它们的对偶式也一定相等。偶式也一定相等。将将 Y 中中“. ”换成换成“+”,“

21、+”换成换成“.” “0” 换成换成“1”,“1”换成换成“0” )()(1DC BCAY )( 1CDCBAY CDCBA Y 2 CD CBAY )(2例如例如对偶规则的应用对偶规则的应用：证明等式成立：证明等式成立0 0 = 01 + 1 = 1 0 AA AA1 ) ( 对对偶偶式式Y 运算顺序：运算顺序：括号括号 与与 或或1. 标准与或表达式标准与或表达式) ( A ,B ,CFY CBABCACABABC CAAB 一、逻辑函数的标准与或式和最简式一、逻辑函数的标准与或式和最简式)()(BBCACCAB 标准与标准与或式或式标准与或式就是最小项之和的形式标准与或式就是最小项之和的

22、形式最小项最小项2. 逻辑函数的最简与或表达式逻辑函数的最简与或表达式BCCAABY 最简最简与或式与或式CAAB 最简最简与非与非-与非式与非式核心核心最简与或式是指：最简与或式是指： 函数中包含的乘积项最少；函数中包含的乘积项最少； 每个乘积每个乘积项中包含的变量个数最少。最简与或式经过公式变换，可得项中包含的变量个数最少。最简与或式经过公式变换，可得到其它表达形式，比如变成与非到其它表达形式，比如变成与非-与非形式。与非形式。 BACABABCY BAAB B CBACABCBAABCY )()(CC BAC CA BA BAAB 例例 1 例例2 二、二、 逻辑函数的公式化简法逻辑函数

23、的公式化简法 公式化简法：公式化简法：利用逻辑代数公式和定理，对逻辑函数进行化简利用逻辑代数公式和定理，对逻辑函数进行化简和变换，最终得到最简与或表达式。和变换，最终得到最简与或表达式。1. 公式公式1 AA的应用的应用EBDAABY EBDABA BA BCDC BA BCAAY )( )()()(DC BA BCABCA BCA 例例3 例例5 例例4 CDBCDAABY CDBAAB )( CDABAB AB BA 2. 公式公式11 A和和 BABA 的应用的应用3. 公式公式 的应用的应用BABAA CBCAABY CBAAB)( CABAB CAB ABCCBABABAY )()(

24、BCBA CBB A )()(CBA CB A ACCABABA CBABA 例例6 例例 7 AB ABCACB 或或BCCACACB BCCABA BCCABACBACBAY CBACBA BCCABA BA BCCACACBY 或或BCCABACBACBA 例例8 例例 9 冗余项冗余项冗余项冗余项4. 公式公式CAABBCCAAB 的应用的应用综合练习：综合练习：EACDECBEDCBBEAACEY DCBACDCBBAACE ) (DCBEADEBECE DCBEADCBE )(DCBEADCBE DCBEAE DCBE DCBADBCE ) (B) DA(DEBEABDBCAY )

25、1(BDADEEADCAB 1 练习练习 用公式法将下列函数化简为最简与或式。用公式法将下列函数化简为最简与或式。DEBADBCACBADCDBCBACY )( (2)DEBACBADCDBCBAC DCDBCBA DBCBA DEBAADCDBCBAC CABCBAYCABCBAYCABCBACABCBA 例例6-12 6-12 将与或表达式将与或表达式 表达式，表达式，使此函数可以全部用与非门来实现。使此函数可以全部用与非门来实现。*二、逻辑函数的变换二、逻辑函数的变换变换为与非变换为与非-与非与非 解：解：对原式取两次非，原等式不变；应用反演律去掉一道对原式取两次非，原等式不变；应用反演

26、律去掉一道大非号，这时每个与项看成一个字母。变换过程如下：大非号，这时每个与项看成一个字母。变换过程如下：-与或表达式与或表达式-与非与非-与非表达式与非表达式*（一）变量卡诺图（一）变量卡诺图1. 二变量二变量 卡诺图卡诺图( (四个最小项四个最小项) )ABAABBBABABAAB0mAB01011m2m3mAB0101卡诺图：按照逻辑相邻性排列而成的最小项方格图。卡诺图：按照逻辑相邻性排列而成的最小项方格图。逻辑相邻项：如果两个最小项中仅有一个变量取值逻辑相邻项：如果两个最小项中仅有一个变量取值不同，则称这两个最小项为逻辑相邻项。不同，则称这两个最小项为逻辑相邻项。* 逻辑函数的图形化简

27、法逻辑函数的图形化简法2. 三变量三变量 卡诺图卡诺图八个最小项八个最小项ABC010001 10 1111 10逻辑不相邻逻辑不相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻m0m1m2m3m4m5m6m73. 四变量四变量 的卡诺图的卡诺图十六个最小项十六个最小项ABCD0001111000 01 11 10m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m11几几何何相相邻邻几何相邻几何相邻4.五变量五变量 的卡诺图的卡诺图当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法进行化简。进行化简。ABCDE00011110000 001 011 01

28、0 110 111 101 100m0m1m2m3m8m9m10m11m24m25m26m27m16m17m18m19m6m7m4m5m14m15m13m30m31m29m22m23m21几何相邻几何相邻三十二个最小项三十二个最小项（二）逻辑函数的卡诺图表示法（二）逻辑函数的卡诺图表示法1. 根据变量个数画出相应的卡诺图；根据变量个数画出相应的卡诺图；2. 将函数化为最小项之和的形式；将函数化为最小项之和的形式； 3. 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入 1 ， 其余位置填其余位置填 0 或不填。或不填。 例例 ) (C B , A ,FY ACBCA

29、B CBABCACABABC ABC010001 11 1011110000（三）（三） 卡诺图中合并最小项的规律：卡诺图中合并最小项的规律：(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子两个相邻最小项合并可以消去一个因子ABC010001 11 100432CBCBACBA BACBACBA ABCD0001111000 01 11 101946DCBDCBADCBA DBADCBADCBA (2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子四个相邻最小项合并可以消去两个因子ABCD0001111000 01 11 1004128DC 321011CB ABCD0001111000 01 11 1057

30、13 15BD02810DB 81240mmmm DCBADCABDCBADCBA DC 111023mmmm DCBADCBADCBADCBA CB 151375mmmm DCBADCBADCBADCBA BD 10820mmmm DCBADCBADCBADCBA DB (3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子八个相邻最小项合并可以消去三个因子ABCD0001111000 01 11 1004128C 321011B ABCD0001111000 01 11 105713 15B02810D151394612142n 个相邻最小项合并可以消去个相邻最小项合并可以消去 n 个因子个因子总结：

31、总结：（四）用卡诺图化简逻辑函数（四）用卡诺图化简逻辑函数化简步骤化简步骤: :(1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图(2) 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式 例例 1. 2. 20 CBADCACBCDBY ABCD0001111000 01 11 1011111111CB DBACBACBADB ACBY 解解 CBADCACBCDBY ABCD0001111000 01 11 1011111111画包围圈的原则：画包围圈的原则： (1) 先圈孤立项，再圈仅有一先圈孤立项，再圈仅有一种合并方式的最小项。种合并方式的最小项。 (2) 圈越大

32、越好，但圈的个数圈越大越好，但圈的个数越少越好。越少越好。 (3) 最小项可重复被圈，但每最小项可重复被圈，但每个圈中至少有一个新的最小项。个圈中至少有一个新的最小项。不正确不正确的画圈的画圈 例例 mD,C,B,AF) 15 , 13 , 21 , 8 , 6 , 5 , 4 , 1 () ( 解解 (1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 1011111111(2) 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式多余多余的圈的圈DBAABDDCADCAY 注意：注意：先圈孤立项先圈孤立项利用图形法化简函数利用图形法

33、化简函数利用图形法化简函数利用图形法化简函数 例例 mF) 15 , 14 , 11 , 10 , 8 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ( 解解 (1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 101111111111(2) 合并最小项：合并最小项： 画包围圈画包围圈(3) 写出最简与或写出最简与或 表达式表达式D BD C AACB AY 例例 用图形法求反函数的最简与或表达式用图形法求反函数的最简与或表达式ACBCABY 解解 (1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABC010001 11 1011110000(2) 合并函数值为合并函数值为 0 的最小

34、项的最小项(3) 写出写出 Y 的反函数的的反函数的 最简与或表达式最简与或表达式CACBBAY （五）（五） 具有约束的逻辑函数的化简具有约束的逻辑函数的化简1. 约束的概念和约束条件约束的概念和约束条件1) 约束：约束： 输入变量取值所受的限制输入变量取值所受的限制例如，例如，逻辑变量逻辑变量 A、B、C，分别表示电梯的分别表示电梯的 升、降、停升、降、停 命令命令。A = 1 表示升表示升，B = 1 表示降表示降，C = 1 表示停表示停。ABC 的可能取值的可能取值2) 约束项：约束项： 不会出现的变量取值所对应的最小项。不会出现的变量取值所对应的最小项。不可能取值不可能取值0010

35、10100000011101110111（1） 约束、约束项、约束条件约束、约束项、约束条件3) 约束条件：约束条件：ABCCABCBABCACBA 0 ABCCABCBABCAC B A000011101110111由约束项相加所构成的值为由约束项相加所构成的值为 0 的的逻辑表达式。逻辑表达式。约束项：约束项：约束条件：约束条件：或或0) 7 , 6 , 5 , 3 , 0 ( d（2） 约束条件的表示方法约束条件的表示方法1) 在真值表和卡诺图上用叉号在真值表和卡诺图上用叉号( () )表示。表示。例如，上例中例如，上例中 ABC 的不可能取值为的不可能取值为2. 具有约束的逻辑函数的化

36、简具有约束的逻辑函数的化简 例例 化简逻辑函数化简逻辑函数 dmDC ,B ,A ,F ) 15 , 14 , 12 , 10 , 9 , 5 , 3 () 8 , 7 , 1 () ( 化简步骤化简步骤: :(1) 画函数的卡诺图，顺序画函数的卡诺图，顺序 为：为：ABCD0001111000 01 11 10先填先填 1 0111000000(2) 合并最小项，画圈时合并最小项，画圈时 既可以当既可以当 1 ，又可以当又可以当 0(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式DA DAY 解解 0) 15 , 14 , 12 , 10 , 9 , 5 , 3 ( d 例例 化简逻辑函数化简逻

37、辑函数DCBADCBADCAY 约束条件约束条件0 ACAB 解解 (1) 画函数的卡诺图画函数的卡诺图ABCD0001111000 01 11 101111(2) 合并最小项合并最小项(3) 写出最简与或表达式写出最简与或表达式DAD BDCY 合并时，究竟把合并时，究竟把 作为作为 1 还是作为还是作为 0 应以得到应以得到的的包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都包围圈最大且个数最少为原则。包围圈内都是约束项无意义是约束项无意义( (如图所示如图所示) )。注意：注意：0 ACAB第第6 6章章 小小 结结种种 类类基基 数数位位 权权应应 用用备备 注注十进制十进制0 910i日常日常

38、二进制二进制0 ，12i数字电路数字电路2 = 21八进制八进制0 78i计算机程序计算机程序8 = 23十六进制十六进制0 9，A F16i计算机程序计算机程序 16 = 24 各种数制之间的相互转换，特别是各种数制之间的相互转换，特别是十进制十进制二进制二进制的转换，的转换，要求熟练掌握。要求熟练掌握。 1. 数制：数制： 2. 码制：码制：常用的常用的 BCD 码有码有 8421 码、码、2421 码、码、5421 码、余码、余 3 码等，其中以码等，其中以 8421 码码使用最广泛。使用最广泛。 练习练习 完成下列数制和码制之间的相互转换完成下列数制和码制之间的相互转换161028) () () () 35 ( . 2 1 1 0 1 0 18421BCD210) () () 151 ( . 4 128 16 4 2 10001 0101 000110216) () () DE2 ( . 3 BD8421BCD) () () 1 0 0 1 0 1 ( . 5 0 1 1 1 1 0 1 1 0 11 0 1 1 192512 128 64 16 8 4 21 1 1 0 1 0 0 132 8 2 143168210) () () () 37 ( . 1 1 0 1 0 0 1 32 4 145252B73416 8 4 11. 三