2022年平面向量基本定理

1、学习必备欢迎下载2.3.1平面对量基本定理学习目标：1. 明白基底的含义，懂得平面对量基本定理，会用基底表示平面内任一向量2. 把握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义3. 两个向量的夹角与两条直线所成的角 学习重点： 平面对量基本定理学习难点： 两个向量的夹角与两条直线所成的角 .课上导学： 基础·初探教材整理 1平面对量基本定理阅读教材 p93 至 p94 第六行以上内容，完成以下问题 1定理：假如 e1，e2 是同一平面内的两个向量，那么对于这一平面内的向量 a，实数 1， 2，使 a 2基底：的向量 e1， e2 叫做表示这一平面内向量的一组基底判定正确的打“”，错误的打“

2、×” (1) 一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底 (2) 如 e1，e2 是同一平面内两个不共线向量，就1e12e21， 2 为实数可以表示该平面内全部向量 3如 ae1be2ce1de2a，b，c，dr，就 ac，bd.教材整理 2两向量的夹角与垂直阅读教材 p94 第六行以下至例 1 内容，完成以下问题1. 夹角：已知两个a 和 b，作oaa，obb，就 叫做向量 a 与 b 的夹角(1) 范畴：向量 a 与 b 的夹角的范畴是(2) 当 0°时， a 与 b；当 180°时， a 与 b2. 垂直：假如 a 与 b 的夹角是，我们

3、说 a 与 b 垂直，记作小组合作型 类型一：用基底表示向量(1) 已知 ad 是 abc 的 bc 边上的中线，如aba，acb，就ad1111a 2a bb 2abc 2a bd 2ab(2) 如图设点 p，q 是线段 ab 的三等分点，如 oaa，obb，就op ，oq .用 a，b 表示 再练一题 1. 已知 abc 中，d 为 bc 的中点， e，f 为 bc 的三等分点， 如ab a， ac b 用 a， b 表示ad，ae， af.类型二： 向量的夹角问题1已知向量 a，b，c 满意|a|1，|b|2，c a b，ca，就 a， b 的夹角等于2如 a0， b0，且|a|b|a

4、b|，求 a 与 a b 的夹角再练一题 2. 已知 |a| |b| 2，且 a 与 b 的夹角为 60°，就 a b 与 a 的夹角是，ab 与 a 的夹角是. 课堂回馈 1. 已知平行四边形 abcd，就以下各组向量中，是该平面内全部向量基底的是 a ab， dcb ad， bcc bc， cbdab， da2. 已知向量 a e1 2e2， b2e1 e2，其中 e1， e2 不共线，就a b 与 c6e1 2e2 的关系是 a 不共线 b共线c相等 d不确定3. 如图 2 38，在矩形 abcd 中，如 bc5e1， dc3e2，就oc a 13e b 13e c 15e d13e 225e125e123e21 5e213224 2021 ·福州市八县一中高一联考 已知 a，b， d 三点共线， 且对任一点 c，有cd4ca cb，就 2112a 3b 3c 3d