2022年平行四边形综合练习题

1、优秀学习资料欢迎下载同学姓名年级初二授课日期老师学科数学上课时段四边形性质和判定方法1、平行四边形性质：平行四边形对边相等；平行四边形对角相等；平行四边形对角线相互平分平行四边形的判定：（1） 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2） 两组对角分别相等的四边形是平行四边形（3） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形教（4）从对角线看：对角钱相互平分的四边形是平行四边形学步（5）从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；骤2、矩形： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也说是长方形及教矩形的性质：学内矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等容矩形的对角线相等且相互平分；特殊提示：直角三角形

2、斜边上的中线等于斜边的一半矩形具有平行四边形的一切性质矩形的判定方法有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形3、菱形： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形（菱形是平行四边形：一组邻边相等） 性质：菱形的四条边都相等菱形的两条对角线相互垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的判定方法 :一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线相互垂直平分的平行四边形是菱形对角线相互垂直平分的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形4、正方形 :定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；性质：正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质；正方形是轴对称图形， 其

3、对称轴为对边中点所在的直线或对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心为对角线的交点；5、梯形：定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形；等腰梯形： 两腰相等的梯形是等腰梯形；直角梯形： 有一个角是直角的梯形是直角梯形等腰梯形的性质：等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在的直线是对称轴， 等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形的判定定理同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的判定方法： 先判定它是梯形， 再用两腰相等或同一底上的两个角相等来判定它是等腰梯形；解决梯形问题常用的方法：1、“平移腰”把梯形分成一个平行四边形和一个三角形2、“作高”：

4、使两腰在两个直角三角形中3、平移对角线：使两条对角线在同一个三角形中4、延腰构造具有公共角的两个三角形5、等积变形：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形；专题讲解：1、在abcd 中，已知 a=60 °，求其他各个内角的度数；2、在abcd 中，已知 ab ： bc=3 ： 5，且周长等于 48，求这个平行四边形四条边的长；3、如图，在abcd 中， de ab ， e 是垂足，假如 c=40 °，求 a 与 ade 的度数；dcaeb4、如图，abcd 中， de ab 于 e，df bc 于 f ，如 abcd 的周长为 48，de=5

5、 ，df=10 ；求abcd 的面积；dcaeb5、在abcd 中，如 a b=70 °，求 a、 b、 c、 d 的度数；6、如图，abcd 的周长为 60 ， aob 的周长比 boc 大 8 ，求 ab 、bc 的长；dcoa b7、如图，在abcd 中，已知点 e 和点 f 分别为 ad 、bc 的中点，连结 ce 和 af ，试说明四aed边形 afce 是平行四边形；b fc8、如图，在abcd 中，已知点 m 和点 n 分别为 ed 、fb 的中点，试说明四边形enfm为平行四边形；amdbnc9、已知四边形abcd ，仅从以下条件中两个加以组合，能否得出四边形abcd

6、是平行四边形的结论？ab ab cd bc ad ab=cd bc= ad a= c b= ddc10、在以下命题中，真命题是（） 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线相互垂直的四边形是菱形 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形11 、已知菱形的 两条对角 线 长为 10cm 和 24cm, 那么这 个菱形的周 长为 , 面积为.12、如图，矩形 abcd的对角线相交于点 o， of bc，ce bd，oe：be=1：3， of=4，求 adb的度ade数和 bd的长；obcf13、如下列图，矩形 abcd中， m是 bc的中点，且 ma md，如矩形的周长为36cm，求此矩形的面积；14、已知：如图， abc中， bac的平分线交 bc于点 d，e 是 ab上一点， 且 ae=ac，efbc交 ad于点 f