2022年平行四边形的判定与性质题型总结,推荐文档

1、1 平行四边形的性质第一课时平行四边形的边、角特征知识点梳理1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形abcd 记作abcd 。2、平行四边形的对边相等，对角相等，邻角互补。3、两条平行线中， 一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离。知识点训练1如图，两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是_2如图，在abcd 中，efbc，ghab ，ef，gh 相交于点 o，那么图中共有平行四边形 ()a6 个b7 个c8 个d9 个3在abcd 中， ab 6 cm，bc8 cm，则abcd 的周长为cm.4用 4

2、0 cm 长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为32，则较长的边的长度为cm.5在abcd中，若 a b15，则 d；若 a c140，则 d6如图，在abcd 中，de 平分 adc ，ad 6，be2，则abcd 的周长是7如图，在平行四边形abcd 中，过点c 的直线 ceab ，垂足为e，若 ead 53，则 bce 的度数为 ()a53b37c 47d123精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

3、 - - - - 第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - -2 8如图所示，已知在平行四边形abcd 中， be df.求证： aecf.9如图，点e，f 分别是abcd 中 ad ，ab 边上的任意一点，若ebc 的面积为10 cm2，则 dcf 的面积为。10如图， 梯形 abcd 中，ad bc，记 abo 的面积为s1，cod 的面积为s2，则 s1，s2 的大小关系是()as1s2 bs1s2 c s1s2 d无法比较11在abcd中， ab c d 的值可能是 ()a12 34 b1 221 c2211 d2 12112如图，将平行四边形abcd折叠，使顶点d 恰

4、落在 ab 边上的点 m 处，折痕为an，那么对于结论：mnbc； mn am，下列说法正确的是()a都对b都错c对错d错13如图， 在abcd中，be cd，bf ad，垂足分别为e， f，ce 2，df1， ebf 60，则abcd的周长为 _精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - -3 14如图，abcd与dcfe的周长相等，且bad60

5、， f110，则 dae的度数为。15如图，abcd中， f是 bc边的中点，连接df并延长，交ab 的延长线于点e.求证： abbe.16在abcd中， e为 bc边上一点，且abae.(1)求证： abc ead；(2)若 ae平分 dab， eac 25，求 aed的度数17如图所示，在abc中， ab ac，延长bc至点 d，使 cdbc，点 e在边 ac 上，以ce ， cd为邻边作cdfe ，过点 c 作 cgab交 ef于点 g.连接 bg，de.(1)acb与 gcd有怎样的数量关系？请说明理由；(2)求证： bcg dce.精品学习资料 可选择p d f - - - - -

6、- - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 15 页 - - - - - - - - -4 第二课时平行四边形的对角线特征知识点梳理1、平行四边形的对角线互相平分。知识点训练1如图所示，如果abcd的对角线ac，bd 相交于点o，那么图中的全等三角形有() a1 对b 2 对c 3 对d 4 对2如图，abcd中，对角线ac 和 bd 相交于点o，若 ac8，ab6，bdm，那么 m的取值范围是 ()a2m10 b2m14 c6m 8 d4

7、m203若abcd的周长是22，对角线ac， bd 相交于点o， aod 的周长比 aob 的周长小3，则 ad，ab4已知 o 为abcd两对角线的交点，且saob1，则 sabcd5如图，在abcd中，点 e，f在 ac 上，四边形debf是平行四边形，求证：aecf.6如图，在abcd中， ac，bd 相交于点o.下列结论： oaoc； bad bcd；acbd； bad abc180； ad bc。其中正确的个数有()a1 个b2 个c3 个d4 个7如图，设m 是abcd边 ab上任意一点，设amd 的面积为s1， bmc 的面积为s2，cdm 的面积为s ，则 ()ass1s2 b

8、ss1 s2 cs s2s2 d不能确定精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 15 页 - - - - - - - - -5 8如图，在平行四边形abcd中，过对角线bd 上一点 p作 ef ab，ghad，与各边交点分别为点e，f， g，h，则图中面积相等的平行四边形的对数为()a3 对b4 对c5 对d6 对9在平面直角坐标系中，以o(0，0)，a(1， 1)， b(3，0)为顶

9、点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()a( 3，1) b(4，1) c(2，1) d (2， 1)10如图，abcd的对角线相交于点o，且 abad，过点 o 作 oebd 交 bc于点 e ，若 cde的周长为10，则abcd的周长为11如图所示，abcd中，ab4，bc5，对角线相交于点o，过点 o 的直线分别交ad，bc于点 e，f，且 oe1.5，则四边形efcd的周长为 ()a10 b12 c14 d1612如图所示，在abcd中， ac，bd 相交于点o，将 aod 平移至 bec的位置，则图中与 oa 相等的其他线段有()a1 条b2 条c3 条d4 条

10、13如图，abcd中，对角线ac与 bd 相交于点 e， aeb 45， bd 2，将 abc沿 ac所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点 b 的落点记为b，则 db的长为 _14如图所示，在abcd中，对角线ac与 bd 相交于点o，m，n 在对角线ac上，且 amcn.求证： bmdn.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 15 页 - - - - - - - - -

11、6 15如图，四边形abcd是平行四边形，ac，bd 相交于点o，bdad 于 d，bfcd于 f，ob1.5，ad4，求 dc及 bf的长16如图，平行四边形abcd的对角线ac，bd 交于点 o， acab，ab2，且 acbd23.(1)求 ac的长； (2)求 aod的面积精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 15 页 - - - - - - - - -7 平行四边形的判定第

12、一课时平行四边形的判定知识点梳理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3、对角线互相平分的四边形是平行四边形；知识点训练1在四边形abcd中，若 ab3，bc4，cd3，要使该四边形是平行四边形，则ad 的长为 ()a3 b4 c 5 d62如图，点a 是直线 l 外一点，在l 上取两点b，c，分别以a，c为圆心， bc，ab长为半径画弧，两弧交于点d，分别连接ab，ad， cd，则四边形abcd一定是 ()a平行四边形b矩形c菱形d梯形3如图，在四边形abcd中， abcd，e，f在对角线ac上且 debf，adbc，ae cf，求证：四边形ab

13、cd为平行四边形4下面给出了四边边abcd中 a， b， c， d 的度数之比，其中能判定四边形abcd是平行四边形的是()a12 34 b2233 c2323 d23325在下列条件中，不能判定四边形abcd是平行四边形的是()aa c， b d b a b c90c a b180， b c180d ab180， c d1806小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条ac，bd 的中点重叠， 并用钉子固定， 则四边形abcd就是平行四边形，这种方法的依据是()a对角线互相平分的四边形是平行四边形b两组对角分别相等的四边形是平行四边形c两组对边分别相等的四边形是平

14、行四边形d两组对边分别平行的四边形是平行四边形精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 15 页 - - - - - - - - -8 7如图，在abcd中，点 e，f是对角线ac上两点，且aecf. 求证 ebf fde.8两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数为()a4 个b3 个c2 个d1 个9已知三条线段的长分别为10 cm，14 cm 和 8 cm，如果以其

15、中的两条为对角线，另一条为边，那么可以画出所有不同形状的平行四边形的个数为()a1 个b2 个c3 个d4 个10如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e，f 是对角线 ac上的两点，当e，f满足下列哪个条件时，四边形debf不一定是平行四边形()aaecf bbe bf c ade cbf d aed cfb 11如图，在abcd中，对角线ac 与 bd 交于 o 点，已知点e ，f 分别是 bd 上的点，请你添加一个条件，使得到四边形afce是一个平行四边形12一个四边形的四条边长依次是a，b，c，d，且满足a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形一定是，依据是。13已知：如图

16、，ab，cd相交于点 o，acdb，aobo，e，f分别是 oc，od 的中点求证：四边形afbe是平行四边形14如图，在abcd中， mnac，分别交 da，dc的延长线于点m，n，交 ab，bc于点p，q，求证： mpnq.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 15 页 - - - - - - - - -9 15如图，abcd 中， e ，g，f，h 分别是四条边上的点，且ae

17、cf， bgdh.求证： ef与 gh互相平分16如图，以 abc的三边为边在bc的同一侧作等边abp、等边 acq，等边 bcr ，那么四边形aqrp是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 15 页 - - - - - - - - -10 第二课时平行四边形的性质与判定的综合应用知识点梳理1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、连

18、接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。知识点训练1 如图， 四边形 abcd和 aefd都是平行四边形， 则四边形 bcfe是， 理由是2如图，在四边形abcd中， e是 bc边的中点，连接de并延长，交ab 的延长线于f点，abbf. 添加一个条件，使四边形abcd 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()aad bc bcdbf c ac d f cde3如图， abcd，abcd，点 e，f在 bc上，且 be cf.(1)求证： abe dcf ；(2)试证明：以点a， f，d，e为顶点的四边形是平行四边形4如图，在

19、abcd中，点 e，f分别在 ad，bc上，且 bedf，若 ebf 45，则 edf的度数为5如图，四边形abcd 中， abcd，要使四边形abcd 为平行四边形，则可添加的条件是。第 1题图第 2题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 15 页 - - - - - - - - -11 6已知四边形abcd，有以下四个条件：abcd； ab cd； bcad； bc ad.

20、从这四个条件中任选两个，能使四边形abcd成为平行四边形的选法种数共有()a6 种b5 种c4 种d3 种7如图，等边abc中，点 d，e分别为边 ab，ac的中点，则dec的度数为 ()a30b60c 120d1508如图， ab是池塘两端，设计一方法测量ab 的距离，取点c，连接 ac，bc，再取它们的中点 d，e ，测得 de15 米，则 ab()a7.5 米b15 米c 22.5 米d30 米9如图，abcd的对角线ac，bd交于点 o，点 e是 ad的中点， bcd的周长为18，则deo的周长是10如图，四边形abcd中，点 p是对角线bd的中点，点e，f分别是 ab，cd的中点，

21、adbc， pef 30，则 pfe的度数是 ()a15b20c 25d3011如图，已知四边形abcd中，r，p分别是 bc，cd上的点， e，f分别是 ap，rp的中点，当点 p在 cd上从 c 向 d 移动而点r不动时，那么下列结论成立的是()a线段 ef的长逐渐增大b线段 ef的长逐渐减小c线段 ef的长不变d线段 ef的长与点p的位置有关12如图，在 abc 中，点 a1，b1，c1 分别是bc，ac，ab 的中点， a2，b2，c2 分别是b1c1，a1c1，a1b1 的中点， 依此类推若abc的周长为1，则 anbncn的周长为 _第7题图第8题图精品学习资料 可选择p d f

22、- - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - -12 13d，e分别是不等边三角形abc( 即 abbc ac)的边 ab，ac 的中点， o 是 abc所在平面上的动点，连接ob，oc，点 g，f 分别是 ob，oc的中点，顺次连接点d，g，f， e.如图，当点o 在 abc的内部时，求证：四边形dgfe是平行四边形14如图，在abcd中， e，f分别是 ad，bc上的点，且

23、de=cf ，be和 af的交点为m，ce和 df 的交点为n，求证：15如图，分别以rtabc的直角边ac及斜边 ab 向外作等边 acd及等边 abe，已知：bac30， ef ab，垂足为f，连接 df.(1)试说明 acef ；(2)求证：四边形adfe是平行四边形13 题14 题精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - -13 专题

24、平行四边形的性质与判定如图，abcd的对角线ac，bd 相交于点o，且 e， f，g，h 分别是 ao，bo，co，do 的中点求证：四边形efgh是平行四边形变式 1：如图，在abcd中，点 e，f分别在 ab， cd上， ae cf. 求证： debf.变式 2： 如图所示，四边形abcd是平行四边形，点e在 ba的延长线上，且be ad，点 f在 ad 上， afab.求证： aef dfc.变式 3：如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，bd2ad，e，f，g 分别是 oc，od，ab的中点求证： (1)beac；(2)eg ef.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 15 页 - - - - - - - - -14 变式 4： 如图，四边形abcd中，对角线ac与 bd相交于点o，在 abcd； aoco；adbc中任意选取两个作为条件，“四边形