人教版七年级数学上册第一章有理数知识点总结

1、第一章1. 重新认识 0 的意义。2. 理解有理数、整数、分数及数集的概念。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集指就是数的集合。数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合。3. 会对有理数进行分类。4. 掌握数轴的三要素，能够正确画出数轴；5. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数，明确有理数与数轴上的点的对应关系. 6. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴上的点不仅表示有理数，有些还表示无理数，只要让学生明白数轴上的点可以表示数就可以了.7. 互为相反数的两个数在数轴上的特点是位于原点的两侧, 且与原点的

2、距离相等（几何意义）；0 的相反数是0。 （代数意义）只有符号不同的两个数称互为相反数。8. 数轴上表示数a 的点与原点之间的距离叫做数a 的绝对值。任何一个有理数的绝对值都是非负数。9. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。10. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。11. 绝对值比较时，分母相同，分子大的数大；分子相同，则分母大的数反而小；分子分母都不相同时，则应先通分再比较，或把分子化相同再比较。12. 有理数加法运算步骤： （1）先判断类型（同号、异号等） ； （2）再确定和的符号； （3）最后进行绝对值的加减运算。加法交换、结合律13. 有理数的减法法则: 减去一个数，等

3、于加上这个数的相反数。14. 减去一个正数等于加上这个正数的相反数。15. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；16. 任何数同 0 相乘，都得 0。17. 乘法计算时，遇到带分数，先化为假分数；遇到小数，先化为分数，再进行计算。18. 几个不是0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数. 积的绝对值是各个因数绝对值的积.19. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变20. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变21. 乘法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积

4、相加。注意分配率的使用，正反灵活运用。22. 有理数除法法则：除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。除法无分配律和结合律；零不能做除数23. 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当 n 为正奇数时 : ()或()()n , 当 n 为正偶数时 : ()n 或 ()()n .24. 对于乘除和乘方的混合运算, 应先算乘方 , 后算乘除 ; 如果遇到括号 , 就先进行括号里的运算 .25. （1）有乘方运算 , 先计算乘方 , 再乘除后加减 ;（2）同级运算 , 从左到右计算 ;（3）如有括号 , 先做括号内的运算 , 按小括号 , 中括号 , 大括号依次进行 .26. 把一个大于10 的数记成 a10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.27. 科学记数法的还原：根据a10n 中 10 的指数 n 来确定， n 是几，就将小数点向右移动几位，把10n 去掉即可。原数的整数位数的次数+128. 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.29. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位