2022年带电粒子在复合场中的运动例题解析

1、带电粒子在复合场中的运动典型例题解析【例 1】一带电量为 q、质量为m 的小球从倾角为 的光滑的斜面上由静止开始下滑斜面处于磁感应强度为b 的匀强磁场中，磁场方向如图1683 所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离解析： 带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力n 和洛伦兹力f 的作用由于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最大故 m gcos bqv，vm gcos/bq，为小球在斜面上运动的最大速度此时小球移动距离为sv2/2a m2gcos2/(2b2

2、q2sin )点拨： 临界条件是物理学中一类较难的问题，在学习中要熟悉它们，并掌握应用的方法【例 2】空气电离后形成正负离子数相等、电性相反、呈现中性状态的等离子体，现有如图1684 所示的装置： p 和 q 为一对平行金属板，两板距离为 d，内有磁感应强度为b 的匀强磁场此装置叫磁流体发电机设等离子体垂直进入磁场，速度为v，电量为q，气体通过的横截面积(即 pq 两板正对空间的横截面积)为 s，等效内阻为r，负载电阻为r，求 (1)磁流体发电机的电动势 ； (2)磁流体发电机的总功率p解析： 正负离子从左侧进入匀强磁场区域后，正离子受到洛伦兹力后向p 板偏转，负离子向q 板偏转，在两极间形成

3、竖直向下的电场，此后的离子将受到电场力作用当洛伦兹力与电场力平衡后，等离子流不再偏转，磁流体发电机 p、q 板间的电势达到最高(1)当二力平衡时，有q/dbqv， bvd (2)当开关 s 闭合后，由闭合电路欧姆定律得i /(rr)bvd/(r r)发电机的总功率pib2v2d2/(rr)点拨： 分析运动过程，构建物理模型是解决问题的关键【例 3】如图 1685 所示，在x 轴上方有水平向左的匀强电场，电场强精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -度为 e，在 x 轴下方有垂直纸面向里的匀

4、强磁场，磁感应强度为b正离子从m 点垂直磁场方向，以速度v 射入磁场区域，从n 点以垂直于x 轴的方向进入电场区域，然后到达y 轴上 p点，若 opon，则入射速度应多大？若正离子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动时间为t2，则 t1t2多大？点拨： 正离子匀强磁场中作匀速圆周运动，从m 经 1/4 圆弧到 n，在匀强电场中作类平抛运动【例 4】如图 1686 所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电量是q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是e，磁感强度是b，小球与棒的摩擦系数为 ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度(设

5、小球带电量不变 )点拨： 分析小球受力情况，确定加速度和速度最大的条件：v0 时， a最大； f 合 0 时， v 最大参考答案例 ，例 最大3e / 2b2 4mvmg/qbe / bmmgeq跟踪反馈1如图 1687 所示，一质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 (电场竖直向下，磁场在水平方向)的竖直平面内作半径为r 的匀速圆周运动，则这个液滴精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - a一定带正电，而且沿逆时针方向运动b一定带负电，而且沿顺时针方向运动c一定带负电，但绕

6、行方向不能确定d不能确定带电性质，也不能确定绕行方向2图 1688 中虚线所围的区域内，存在电场强度为e 的匀强电场和磁感应强度为b 的匀强磁场已知从左方p点处以 v 水平射入的电子，穿过此区域未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的e 和 b 的方向可能是 ae 和 b 都沿水平方向，并与v 方向相同be 和 b 都沿水平方向，并与v 方向相反ce 竖直向上， b 垂直纸面向外de 竖直向上， b 垂直纸面向里3如图 1689 所示，光滑的半圆形绝缘曲面半径为r，有一质量为m，带电量为 q 的带正电小球从与圆心等高的a 位置由静止沿曲面下滑，整个装置处于匀强电场和匀强磁场中，磁场的磁感应强度为b，电场强度为emg/q则小球第二次经过最低点时对曲面的压力为多大？4如图 1690 所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为e 和 b，一个质量为m，带正电量为q 的油滴，以水平速度 v0从 a点射入，经一段时间后运动到b，试计算 (1)油滴刚进入叠加场a点时的加速度 (2)若到达 b 点时，偏离入射方向的距离为d，此时速度大小为多大？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -参考答案1b 2abc 36mg2bq