基于有限元数值模拟挡土墙背主动土压力分布探究

1、基于有限元数值模拟挡土墙背主动土压力分布探究摘要：挡土墙主动土压力的计算，虽有两大古典 土压力理论公式，但是其缺陷与适用性范围也非常明显。文 章以挡土墙为依托，使用非线性有限元数值模拟方法，对两 大古典土压力理论及相关研究理论进行探讨，比较一般工况 下主动土压力的计算方法，试图找出优化解答，从而更好的 指导工程实践，供同行参考。关键词：地基承载力；主动土压力；非线性有限元 中图分类号：tu476文献标识码：a文章编号： 1006-8937 (2013) 05-00125-03扌当土墙土压力分布是土力学的三大经典课题之一，工程上常采用经典的朗肯土压力和库仑土压力理论计算土压力， 以上两种理论以土

2、体极限平衡理论为基础，计算简单，力学 概念明确，理解较容易，受到工程技术人员的普遍欢迎。但是，在诸如填土为粘性土或表面存在不均匀荷载，填土边界形状不连续，墙面与土体之间摩擦力作用影响较大等 复杂应力边界条件，经典朗肯、库仑理论遇到了极大的挑战。这是因为此二理论的假设，未能充分考虑到土体材料特性以 及复杂情况下的应力边界条件。然而，土压力的大小与分布, 受土体特性参数及应力边界等影响较大。因此，两大经典土 压力理论未能给出符合实际的土压力。行业规范为方便工程 应用，基于上述经典理论，并总结工程经验，给出了规范计 算公式。即便如此，迄今为止，研究挡土墙在复杂材料特性 和应力边界条件下的土压力分布规

3、律，确定符合实际情况下 的极限土压力的解析解，一直是土力学理论中亟待解决的问 题之一。许多专家学者及工程技术人员对此问题进行了探索研 究，包括模型试验和现场试验等。然而，由于本问题的复杂 性，其中大多数研究也只是局限于某些特定情况的土压力， 而对于一般情况下的土压力统一解析解仍未能获得公认的 解答。值得注意的是，彭明祥(2009)基于极限平衡理论，视 墙后填土为服从莫尔-库仑屈服准则的理想弹塑性材料，建 立较为完善的滑楔分析模型，求解了在一般情况下考虑黏性 土作用的挡土墙主动土压力、滑裂面土反力以及其分布，给 出土压力的库仑统一解，而经典库仑和朗肯主动土压力为其 特例，其主动土压力表达式结论可

4、参考文献9。彭氏理论完善了上述两大古典理论的假设条件，从理论 上推导出了一般挡土墙主动土压力计算方法，且可证实彭明 祥库仑统一解理论在两大经典土压力理论公式假设条件下， 其表达式与后二者相同，即可将库仑和朗肯主动土压力公式 视为上述库仑主动土压力统一解的特殊情况。然而，该理论 尚无学者对其进行推导过程进行校核和实际试验验证。本文从数值仿真实验角度来模拟一般情况下挡土墙后 土压力分布情况，并与规范公式及彭明祥库仑统一解理论所 算出的结果作对比，从而验证后二者的准确性、安全性及适 用性。1考虑复杂工况的挡土墙有限元优化求解模型本文数值仿真采用ansys 10. 0分析软件建立有限元计 算模型。挡墙

5、结构单元的本构关系采用线弹性模型，挡土墙 背及周围土体单元选择采用软件提供的drucker-prager弹 塑性本构模型，而土体和挡墙结构之间采用接触单元 (contact pair)来模拟二者的接触，从而充分模拟土体与 挡墙结构间的相互作用力，以求更准确地模拟出墙背土压力 在极限平衡状态下的分布。1. 1模型及参数本模型由挡墙结构和墙后填土两部分组成。模型参数取值：挡墙结构：弹模e基础=2&0 gpa,泊 松比u基础=0.2,重度y基础=25. 00 kn/m3o墙后填土：弹模e 土=30 mpa,泊松比u ±=0.3,重度 v i=19. 00 kn/m3 o接触面：渗透

6、系数0.1,粘聚力cw=10 kpa。为方便计算建模，取墙高h=10m；结合库仑理论，墙背 主动土压力作用范围不应超过1倍的挡土墙高度(按平面破 裂面与极限状态理论，破裂面倾角0 45° ,影响范围大约 为1倍的挡墙高)，故取挡墙背后土体前后延伸2bo数值分 析计算结果也显示，这样的填土宽度取值能充分考虑应力扩 散影响范围，计算精度能够保证，取值安全合理。由此确立 了模型的尺寸，如图1 (a)所示。其中h为挡墙结构高度， 模拟过程中，挡墙髙度h、模型宽度、墙背填土倾角b、填 土粘聚力c及内摩擦角巾、填土表面超载q等模型参数保持 不变；而墙背倾角q,墙背填土外摩擦角5及墙土粘聚力cw等

7、模型参数是可变的一一着重考察墙土间接触力(包括摩 擦角和粘结力)对主动土压力分布规律的影响。由于模型右侧为半无限空间，且挡土墙为条形，类似条形基础，故而本文所建立的扌当土墙后主动土压力分布研究问 题属于平面应变问题，因此建立二维模型，在进行网格划分 时使用plane42平板单元。具体划分如图1 (b)所示。土体 与挡墙结构之间采用接触单元(contact pair)来模拟二者 的接触如图1 (c)所示。1.2模型边界与加载条件结合实际工况，在模型右侧边界有限元网格节点处加横 向约束，即x=0,允许其竖向沉降；而在模型底部则加竖向 约束，即y=0,只允许其横向变形。扌当墙模型荷载施加采用有限元增

8、量加载法。模型外力荷载为水平荷载，施加在挡墙结构侧边单元结点上，采用多荷 载子步，逐级加载，在直至模型出现大变形，计算结果无法 收敛为止，即为主动土压力极限状态。2计算结果汇总讨论本模型取挡墙高度h=10m,并固定模型部分材料参数（如 表1所示），在此前提条件下，采用有限元增量加载法分别 计算了不同墙背倾角a,墙背填土外摩擦角6及墙土粘聚 力cw情况下的主动土压力分布情况，并与上述经典库仑土 压力理论、规范公式及彭明祥给出的主动土压力库仑统一解 等公式的计算结果进行对比，所得结果如表2所示。此外，挡墙高度h=10 m、墙背填土倾角0、墙背填土 上部超载q=0,墙背填土倾角3=10°

9、o为方便后后续比较，规范公式中的增大系数取c=l. 0o 表2中计算了经典库仑公式所给出的主动土压力解 答，但是实际库仑理论并不能考虑墙背填土为粘性土的工 况，此处结果是忽略墙背填土粘聚力指标（c和cw）情况下 计算出的主动土压力解答。将此解答与规范公式、彭明祥库 仑统一解及有限元数值仿真结果对比，可以发现：经典库仑 理论解答基本是后三者计算结果的1.5倍，超出约50%,差 异非常明显。可见，墙背填土粘聚力指标对主动土压力大小 的影响相当显著：c和cw增大，墙背主动土压力显著减小。 按照滑动楔体理论，其原因是：在粘聚力作用下，主动土压 力极限状态下，滑动破裂面上滑动土楔与下部填土间的摩阻力增加

10、，这势必会导致应力路径缩短，在宏观上则表现为破 裂面长度减小，极限破裂角ocr增大，因此作用在挡土墙 背的土压力减小，即主动土压力减小。 对比规范公式解答与彭氏库仑统一解答及有限元数 值模拟结果，如图2所示，可以看到，规范解答未能综合考 虑墙土接触粘聚力cw的作用机理及对挡土墙主动土压力的 影响，计算值较后二者偏大。值得注意的是，本文在计算规 范公式所对应的主动土压力时，为方便比较，增大系数取 wc=l.o,而依照规范要求，挡土墙高度h=1o m时，应取 4)c=1.2o可见，挡土墙设计规范(sl 379-2007)及建 筑地基基础设计规范(gb 50007-2002)中所给的主动土压 力计算

11、结果偏安全。 墙背倾斜角a变化对主动土压力分布及大小变化影 响较大。对于库仑土压力理论，墙背倾角a由85。变到80。 时，库仑土压力解增大了 130 kpa,增幅达25%；而对于规 范公式，其解答综合考虑了墙背外摩擦角5变化(由10。 变到15° ),规范土压力解增大了 94 kpa,增幅约30%；而 彭氏解答及数值模拟结果也有较大改变。因此，墙背倾斜角a变化对主动土压力分布及大小变化影响较之墙背外摩擦 角5的变化对土压力分布的影响更大些。对比墙背外摩擦角6=10。时的彭氏解答及数值模拟结果，可以看到，随着的墙土接触粘聚力cw的增大，挡墙主动土压力呈下降趋势。 相比经典库仑公式及规范

12、公式，彭氏所给出的主动土 压力解答更接近数值仿真结果。这说明：彭氏主动土压力库 仑统一解更接近实际值，可以认为该理论相比规范公式更精 确，理论可行。 图3所示的是分级荷载作用下挡土墙后填土的主动土 压力塑性区开展过程，此图表明：墙后土体的塑性应变发展 过程为从点到线，最后到面；当塑性应变区贯穿时，墙后土 体开始出现滑裂面并发生破坏，此时土体达到极限平衡状态 也即主动土压力状态。此外，主动土压力状态下墙后土体的 滑裂面形状与传统土压力理论假定的三角形滑裂面形状存 在一定差别，其滑裂面形状类似于弧线型式。3结论 墙背填土的粘聚力(填土粘聚力c和墙土接触粘聚力cw)对主动土压力大小影响显著：粘聚力指

13、标增大时，挡墙 背后的主动土压力显著减小。 一般情况下，挡土墙设计规范(sl 379-2007)及 建筑地基基础设计规范(gb 50007 -2002)中所给的主动土压力公式计算的结果是偏于安全的。 墙背倾斜角a变化对主动土压力分布及大小变化影响较之墙背外摩擦角6的变化对土压力分布的影响更显著。 墙土接触粘聚力cw的增大，挡墙主动土压力呈下降趋势。 主动土压力状态下墙后土体的滑裂面形状基本为弧 线型，与传统土压力理论的三角形滑裂面假定形状存在一定 误差。参考文献：1 k. terzaghi (美).徐志英(译).太沙基理论土力 学m.北京：地质出版社，i960.2 魏汝龙库仑土压力理论中的若干问题j.港工技 术，1999, (2)： 31-38.3 韩立业，陈道政.对粘性土朗肯主动土压力理论中 一个应力的释疑j.岩石力学与工程学报，2002, (12)： 1901-1902.4 gb50007-2002,建筑地基基础设计规范