中考数学二轮复习专题3规律探究问题同步测试

1、中考数学二轮复习同步测试1 专题集训 3 规律探究问题一、选择题1一列单项式：x2，3x3， 5x4，7x5，按此规律排列，则第7个单项式为 ( d ) a9x7b 9x7c13x8d 13x8【解析】奇数项为负，偶数项为正；第n项中x的指数为n1；第n项系数为2n1( 不考虑符号 ) 由此可得第7项为 13x8. 2观察下列图形，它是把一个三角形分别连结这个三角形的中点，构成4 个小三角形，挖去中间的小三角形 ( 如图 1) ；对剩下的三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去( 如图 2，图 3) ，则图6中挖去三角形的个数为( c ) a121 b 362 c 364 d 729 【解

2、析】图1，0 311；图 2，1314；图 3，43113；图 4，133140，图 5，4031121；图 6，12131364. 故选 c. 3观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016 应标在 ( d ) a第 504 个正方形的左下角b第 504 个正方形的右下角c第 505 个正方形的左上角d第 505 个正方形的右下角【解析】 20164 504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是0，0 在右下角， 然后按逆时针由小变大，第 504 个正方形中最大的数是2015，数 2016在第 505 个正方形的右下角，故选d. 二、填空题4

3、下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的如果第1 个图形的周长为5，那么第2 个图形的周长为 _8_，第 2017 个图形的周长为_6053_【解析】第1 个图形的周长为235，第 2 个图形的周长为232 8，第 3 个图形的周长为233 11，第2017 个图形的周长为23 20176053. 5如图，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1 幅图形中“”的个中考数学二轮复习同步测试2 数为a1，第 2 幅图形中“”的个数为a2，第 3 幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则1a11a21a31a19的值为 _589840_【解析】a1313，a2824，a31

4、535，a42446，ann(n2) ；1a11a21a31a191131241351461192112(1 13121413151416119121) 12(1 12120121) 589840. 三、解答题6现有一组有规律排列的数：1，1，2，2，3，3，1， 1，2，2，3，3，其中， 1， 1，2，2，3，3这六个数按此规律重复出现问：(1) 第 50 个数是什么数？(2) 把从第 1 个数开始的前2015 个数相加，结果是多少？(3) 从第 1 个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？解： (1)50682，第50个数是1(2)201563355

5、，1( 1) 2( 2)33，从第1个数开始的前2015个数的和是3(3)12( 1)2(2)2( 2)2(3)2( 3)212，52012434且12( 1)2(2)244363261，即共有261个数的平方相加7在平面直角坐标系中，若点p(x，y) 的坐标x，y均为整数，则称点p为格点，若一个多边形的面积记为s，其内部的格点数记为n，边界上的格点数记为l，例如图中abc是格点三角形，对应的s 1，n0，l4. (1) 求出图中格点四边形defg对应的s，n，l；(2) 已知格点多边形的面积可表示为snalb，其中a，b为常数，若某格点多边形对应的n82，l38，求s的值解： (1) 观察图形，可得s3，n1，l6中考数学二轮复习同步测试3 (2) 根据