基于偏最小二乘回归作物腾发量预测模型探究

1、基于偏最小二乘回归作物腾发量预测模型探究摘要：为了建立较为精确的作物腾发量预测模型, 降低常规利用彭曼公式计算繁琐及参数估计的难度，应用偏 最小二乘回归算法来建立作物腾发量预测模型，采用多维气 象数据（太阳辐射、空气温度、相对湿度和平均风速）与作 物腾发量的相关性来确定模型方程。结果表明，该模型能很 好地解决作物腾发量与多个影响因素之间的不确定性和非 线性关系，预测精度较高，完全能够满足灌溉的精度要求。关键词：偏最小二乘回归；作物腾发量；彭曼公式；预 测模型中图分类号：s161. 4文献标识码：a文章编号：0439-8114 (2013) 22-5596-03我国是一个水资源不丰富的国家，进入

2、21世纪，工农业生产用水矛盾更加突出，水资源紧缺的状况日益严峻，在 各个用水部门中，灌溉用水最多，约占全国总用水量的80%, 这就迫使农业灌溉排水领域要不断更新观念，其中研究和推 广高效的节水灌溉理论与技术，是我国发展节水农业、设施 农业，实现高产、高效、优质农业的重要途径，对缓解我国 日益突出的水资源供需矛盾具有十分重要的战略意义1,2o作物腾发量包括植株蒸腾与棵间蒸发，是农业用水的主 要组成部分，是农田水分消耗的主要途径。作物腾发量的研 究与估算，一直是灌溉排水领域中重要的研究课题之一3, 4。实测方法是获取作物腾发量最可靠的途径，但实测资料 的地区分布和时间序列十分有限。计算作物腾发量有

3、助于作 物腾发量在空间上的插补和时间序列上的延长5。但是常 规彭曼公式计算法需要大量的气候、作物等数据，而且要对 大量数据进行估算，计算非常繁琐。因此随着其他学科的发 展，出现许多作物腾发量预测方法及预测模型，本试验是对 特定作物和土壤条件下，通过偏最小二乘回归算法利用天气 环境参数来预测作物腾发量（et） 6-8。1多重共线性分析1. 1试验条件本试验数据来自于项目试验基地，天气环境数据通过小 型自动采集气象站采集，作物腾发量通过高精度蒸渗仪来测 量。2012年5-6月选取典型气候测量50组试验数据，利用 得到的试验数据来建立作物腾发量预测模型。试验田长18. 0 m,宽6.2 m, 土质为

4、沙质土壤，试验所用的作物为玉米，这 一阶段玉米处于拔节、抽雄发育期。在测量过程中太阳辐射 （rs）取1 d的累计值，相对湿度（rh）、空气温度（ta） 和平均风速（ws）取1 d的平均值。试验数据如表1所示。1. 2多重共线性诊断在多元回归建模中，变量多重相关的现象经常出现，而 偏最小二乘回归方法可以有效解决普通最小二乘法在多重 共线性存在的多元回归模型中估计参数失效的问题，因此在 建模前有必要诊断数据的多重相关性。自变量间的皮尔逊相 关系数矩阵如表2所示。从表2可知，作物腾发量与太阳辐 射、相对湿度的相关性较大，分别为0.953和-0. 705,其次 线性相关性较强的是太阳辐射和相对湿度，相

5、关系数为 -0. 712,相对湿度与空气温度间的相关性略强，为0.442, 从相关系数矩阵中可以初步判断除了因变量和自变量间有 线性相关性之外，自变量间也可能存在共线性问题。特征根和条件指数是诊断多重共线性的方法，如果相当 多维度的特征根等于0,则可能有比较严重的共线性，条件 指数由st ewar t等提出，当某些维度的该指标数值大于30 时，则可能存在共线性。表3的自变量多重共线性诊断显示 数据间存在一定的多重共线性。2模型原理及其构建2. 1偏最小二乘回归建模思路首先，对数据进行标准化处理，消除量纲影响。然后， 分别在自变量组与因变量组中提取出t和u,满足条件：t 和u最大程度携带各自数据

6、的变异信息；t与u的相关度 达最大。当第一个成分被提取后，偏最小二乘回归分别实施 自变量对t的回归和因变量对t的回归。如果回归方程已经 达到满意的精度，则算法终止；否则，将利用自变量被t解 释后的残余信息以及因变量被t解释后的残余信息进行第二 轮的成分提取。如此往复，直到能达到一个较满意的精度为 止。判断是否继续提取成分的方法是检验交叉有效性q2h, 满足条件q2hw0. 097 5时，停止计算。2.2作物腾发量的偏最小二乘回归模型根据以上建模过程，结合作物腾发量与相关因素的关 系，建立如下标准化模型：在表4中，符号rdx表示成分th对x的解释能力，符 号rdy表示成分th对y的解释能力。符号

7、q2表示交叉有效 性，临界值0. 097 5,前3个成分的交叉有效性均大于临界 值，系统默认提取3个有效成分th, h=l, 2, 3o第一个成 分对x的解释能力为0. 429 0,第二个成分对x的解释能力 为0. 378 0,第三个成分对x的解释能力为0. 140 0o 3个成 分对x的信息利用率为0. 946 0,基本提取了所有信息。第 一个成分对y的解释能力为0.871 0,解释能力较强，3个 有效成分能够解释0. 939 0的因变量中的变异，而且累计交 叉有效性q2 (cum) =0. 923 0,也接近于1,可以说模型非 常完美。3. 2回归方程系数分析图1是变量投影重要性指标(vi

8、p)图，用来描述x在 解释y的重要程度，它的平均值为1,大于1表示变量非常 重要。从图1可以看出，反映作物腾发量最显著的指标是太 阳辐射和相对湿度，太阳辐射的vip值是均值的1.5倍，相 对湿度的vip值也超过了 1,为1. 16o标准化回归系数直方图如图2所示。3.3拟合效果分析图3为观测值与预测值的对比图，图3显示样本点均匀 分布在斜率为1的直线附近，判定系数为0. 938 7,均方误 差根为0. 33,相对误差的均值为0. 10,拟合效果较好。4模型预测为了验证所建模型的有效性，选取一组非建模样本试验 数据，用建立的模型预测作物的腾发量，通过与试验数据对 比来进一步分析所建模型的合理性（

9、表5）。5结论本研究采用多元回归建模方法建立了较为精确的作物 腾发量预测模型，降低了常规利用彭曼公式计算繁琐及参数 估计的难度，通过诊断数据的多重相关性来避免变量多重相 关的现象，有效解决了普通最小二乘法在多重共线性存在的 多元回归模型中估计参数失效的问题。用多维气象数据（太 阳辐射、空气温度、相对湿度和平均风速）与作物腾发量的 相关性来确定模型方程，结果表明，该模型能很好地解决作 物腾发量与多个影响因素之间的不确定性和非线性关系，预 测精度较高，完全能够满足灌溉的精度要求。参考文献：1 罗金耀节水灌溉理论与技术m.武汉：武汉大学 出版社，2003.2 付强，王立坤，王兆菌.井灌水稻需水量预测的人 工神经网络模型研究j.灌溉排水，2002 (1)： 29-32.3 张兵，袁寿其，成立，等.基于l-m优化算法的 bp神经网络的作物需水量预测模型j.农业工程学报， 2004, 20 (6)： 73-76.4 魏占民，陈亚新，史海滨，等.bp神经网络的春小 麦作物-水模型的初步研究j.灌溉排水,2002, 21 (2)： 12-16.5 康绍忠，熊运章，刘晓明用彭曼-蒙特斯模式估算 作物蒸腾量的研究j西北农林科技大学学报(自然科学 版)，1991 (1)： 13-19.6 周金龙，董新光内陆干旱区潜在蒸发量的计算j. 灌溉排