2022年届高中毕业班联考数学文科试题含答案

1、20xx 届高中毕业班联考试卷（三）数学 (文科 ) 本试卷分选择题和非选择题（包括填空题和解答题）两部分.时量 120 分钟，满分150 分. 一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合20|xxp，3m，则下列关系中正确的是a.pmb.pmc.pmd.pm2.如图 1，在复平面内，复数1z、2z对应的点分别是a、b，则21zza.i 21b.i 21c.i 21d.i 213.某研究机构对学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：x6 8 1012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于

2、x的线性回归方程abxy中的b的值为7 .0，则a为a.2.1b.2.1c.3.2d.5 .74.执行如图2 所示的程序框图，如果输入30m，18n，则输出的m的值为a.0 b.6 c.12 d.18 5.若将函数xxxf2cos2sin)(的图象向右平移)0(个单位，所得图象关于原点对称，则的最小值为a.8b.4c.83d.436.若a、b是两个正数，且2,ba这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则ba的值等于a.3 b.4 c.5 d.20 7.设命题p：rx0，2016300 xx，命题q：), 0(a，axxxf|)()(rx为偶函数.则下列命题为真命题的是a.q

3、pb.qp)(c.)(qpd.)()(qp8.已知点)2 , 1(和)0 ,33(在直线l：01yax)0(a的同侧，则直线l倾斜角的取值范围是a.)3,4(b.),43()3,0(c.)65,43(d.)43,32(9.如图 3 是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1 千克，则共需油漆的总量（单位：千克）为a.2448b.2439c.3639d.3048图 2 图 3 图 1 1 -1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -10.函数)sinsinl

4、n(xxxxy的图象大致是a b c d 11.已知双曲线1c：12222byax)0,0(ba的右焦点f也是抛物线2c：pxy22)0(p的焦点，1c与2c的一个交点为p，若xpf轴，则双曲线1c的离心率为a.12b.2c.12d.1312.已知函数)()()(321xxxxxxxf（其中321xxx） ，xxeexg)(， 且函数)(xf的两个极值点为)(,，设221xx，232xx，则a.)()()()(ggggb.)()()()(ggggc.)()()()(ggggd.)()()()(gggg二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，满分 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线

5、上.13.若向量)2, 1(a，)1,1 (b，则ba2. 14.已知ns是数列na的前n项和，且nnsn2，则na. 15.若在区间5 ,5内任取一个实数a，则使直线0ayx与圆2)2() 1(22yx有公共点的概率为. 16.已知非零向量序列：naaaa,321满足如下条件：2|1a，211da，且daann1), 2(nnn，nnaaaaaaaas1312111，当ns最大时，n_. 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.（本小题满分12 分）在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，已知2)4tan(a. 求aaa2cos2

6、sin2sin的值；若4b，abc的面积为9，求边长a的值 . 18.（本小题满分12 分）某中学有高一新生500 名，分成水平相当的a， b 两类进行教学实验.为对比教学效果，现用分层抽样的方法从a、 b 两类学生中分别抽取了40 人、 60 人进行测试 .求该学校高一新生a、b 两类学生各多少人？经过测试，得到以下三个数据图表：图一： 75 分以上 a、 b 两类参加测试学生成绩的茎叶图(茎、叶分别是十位和个位上的数字)(如图 )a 类b 类7 6 5 575 6 7 7 8 93 181 3 4精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

7、 页，共 8 页 - - - - - - - - -表一： 100名测试学生成绩频率分布表；图二： 100 名测试学生成绩的频率分布直方图先填写频率分布表(表一 )中的六个空格，然后将频率分布直方图(图二 )补充完整；该学校拟定从参加考试的79 分以上 (含 79 分)的 b 类学生中随机抽取2 人代表学校参加市交流活动，求抽到的2 人分数都在80 分以上的概率.19.（本小题满分12 分）如图 4，已知abcd是边长为2 的正方形，ea平面abcd，eafc /，设1ea，2fc. 证明：bdef；求多面体bcdef的体积 . 20.（本小题满分12 分）已知函数12)(23xbxxxf)(

8、rb.设21)()(xxfxg，若函数)(xg在),0(上没零点，求实数b的取值范围；若对2, 1x，均2, 1t，使得xxftet2)(4ln，求实数b的取值范围 .21.（本大题满分12 分）如图 5，已知椭圆12222byax)0(ba的左、右焦点分别为1f、2f，短轴两个端点为a、b，且四边形baff21是边长为2的正方形，c、d分别是椭圆长轴的左、右端点，动点m满足mdcd，连接cm，交椭圆于点p. 求椭圆的方程；图 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -证明：opom为定

9、值；试问x轴上是否存异于点c的定点q，使得以mp为直径的圆恒过直线dp与mq的交点，若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由. 请考生在第22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.做答时请写清题号. 22.（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲如图 6，圆周角bac的平分线与圆交于点d，过点d的切线与弦ac的延长线交于点e，ad交bc于点f. 求证：debc /；若d、e、c、f四点共圆，且=，求bac. 23.（本小题满分10 分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为tytx221（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐

10、标系，曲线c的极坐标方程是2sin1sin. 写出直线l的极坐标方程与曲线c的普通方程；若点p是曲线c上的动点，求点p到直线l的距离的最小值，并求出此时p点的坐标 . 24.（本小题满分10 分）选修4-5：不等式选讲已知函数16869)(22xxxxxf. 解不等式：)4()(fxf；设函数kkxxg3)()(rk，若不等式)()(xgxf恒成立，求实数k的取值范围 . 图 6 图 5 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -20xx 届高中毕业班联考试卷 (三) 数学 (文科 )参考答

11、案及评分标准1.d 解：2, 0p，23m，故选 d. 2.b 解：iiizz21221，故选 b. 3.c 解：9x，4y，3.297 .04a，故选 c. 4.b 解：12,18,12nmr；6,12,6nmr；0, 6,0nmr，故选 b.5.a 解：42，8，故选 a.6.c 解：)0(4,22baabba4, 1 ba，5ba，故选 c. 7.c 解：p真q假，)(qp为真，故选c. 8.d 解：13a，)43,32(，故选 d. 9.b 解：24391)3443343(22，故选 b. 10.a 解：)(xf为偶函数，),0()0,(x；当), 0(x时0)(xf，故选 a. 11

12、.a 解：pabcp2,2，21), 1(0122eeee，故选 a. 12.d 解：)()()()(313221xxxxxxxxxxxxxf0)2()(221xxf，0)2()(232xxf，又)(xg在r上递增)()()()(gggg，故选 d.13.)3 ,3(解：)3 ,3(2ba.14.n2解：)2(21nnssannn，又21a，nan2. 15.52解：3122|1|aa，52104p. 16.8 或 9 解：029)1(|1211ndanaaan9n，n8 或 9 时ns最大 . 17.解: 2)4tan(a，31tan a . 2 分521tan2tan2cos2sin2si

13、n2aaaaa .6分31tan a，),0(a，1010sin a，10103cos a .8分552)4sin()sin(sinabac .10分92sinsinsin2122asimacbabacs3a1 2 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -18.解： a 类学生有20010040500（人）；b 类学生有300200500（人） 3 分表一：组号分组频数频率1 55,60) 5 0.05 2 60,65) 20 0.20 3 65,70) 25 0.25 4 70,75)

14、 35 0.35 5 75,80) 10 0.10 6 80,85 5 0.05 合计100 1.00 6 分图二：9 分 79 分以上的b 类学生共4 人，记 80 分以上的三人分别是1 ，2，3，79 分的学生为 a. 从中抽取 2 人，有： 12，13，1a， 23，2a，3a 共 6 种抽法； 10 分抽出的 2 人均在 80 分以上有： 12，13，23 共 3 种抽法 11 分则抽到 2 人均在 80 分以上的概率为2163. 12 分19.解:abcd是正方形，acbdea平面abcd，bd平面abcd，eabdea、ac平面eacf，aaceabd平面eacf，又ef平面eac

15、fbdef 6 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -423122bdsvvacefacefbabcdef 12 分20.解: bbxxxg222)()0(x，bxg22)(min)(xg在),0(上没零点022)(minbxg22b),22(b 5 分xxftet2)(4ln3ln23bxxtet设tetthln)(，2, 1t01)(teth对2, 1t恒成立)(th在2, 1t上单调递增ehth)1 ()(323bxxe对2, 1x恒成立)3(2xexb对2, 1x恒成立设)3(

16、)(2xexxm，2 ,1 x025261)(3exexm，)(xm在2,1 x递减4)1()(emxm4eb，即),4eb 12 分21.解：2a，cb，2cb椭圆方程为12422yx 3 分设),2(0ym，),(11yxp，)0 ,2(c，)0,2(d),(11yxop，),2(0yom，直线cm的方程为)2(40 xyy42)2(4220yxxyy03244)8(2020220yxyxy（0恒成立）8324)2(20201yyx8)8(220201yyx，88)2(4200101yyxyy)88,8)8(2(2002020yyyyop4888)8(420202020yyyyopom（为

17、定值） 8 分假设存在点)0,(mq)2(m满足条件，则dpmq),2(0ymmq，)88,84(2002020yyyydp0dpmq088)84)(2(20202020yyyym0m故存在)0 ,0(q满足条件 12 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -22.解：dacedc，dabdac，dcbdabdcbedcdebc / 5 分d、e、c、f四点共圆，cedcfadebc /，cedacfacfcfa设xdabdac，又=，xbaccba2xfabfbacfa3在等腰acf中，xcafacfcfa7，则7x722xbac 10分23.解：tytx221（t 为参数），1yx故直线的极坐标方程为1sincos，即22)4cos(