2020全国各地中考数学压轴题按题型分类汇编(三)二次函数图像与系数(原卷版)

1、2020全国各地中考压轴题（选择、填空）按题型整理:三、二次函数图像与系数1. （20如福建）已知尸1 Gl, vl）, P2（电”）是抛物线7=62-2妙上的点，下列命题正确的是（）A.若K1 - 1|，则B,若卜1 - 1|>,2 - “，则 yiJ2C.若以1 - 1| = |X2 - 1|，则”=）2D.若 J，1=J2 则 X1=X22. （2020广东）如图，抛物线j，=af+br的对称轴是x=l,下列结论：abc>0： - 4ac>0；8a+c<0；5a+计2c>0,正确的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. （2020贵州黔西南）如图

2、，抛物线y=af+bx+4交y轴于点£交过点,4且平行于x轴的直线于另一点£ 交x轴于C,。两点（点C在点。右边），对称轴为直线户裂 连接.4C,皿 BC.若点3关于直线KC 的对称点恰好落在线段。上，下列结论中错误的是（）A.点8坐标为（5, 4）C.D.。=164. （2020贵州遵义）抛物线），=。f+6广匕的对称轴是直线x= -2.抛物线与x轴的一个交点在点（-4, 0）和点（-3, 0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4n-6=0：cW3a：关于x的方程+灰+。=2有两个不相等实数根：庐口心射。.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. （

3、2020黑龙江大兴安桧）如图，抛物线y=af+b.r匕（启0）与x轴交于点（4, 0）,其对称轴为直线、 =1,结合图象给出下列结论：cVO：4。- 26+c>0；当x>2时，y随x的增大而增大；关于x的一元二次方程。+8+°=0有两个不相等的实数根.其中正确的结论有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. （2020黑龙江牡丹江）如图，抛物线产ai+H+c与x轴正半轴交于B两点，与y轴负半轴交于点C.若 点8 （4, 0）,则下列结论中，正确的个数是（） bc>0：4什6>0；MGl，yi）与N8, >-2）是抛物线上两点，若0<xix2

4、，则j，l>K：若抛物线的对称轴是直线x=3, 7为任意实数，则。（m-3） （w+3） Wb （3-洲）；若.1323,则 4b+3c>0.A. 5B. 4C. 3D. 27. （2020黑龙江齐齐哈尔）如图，抛物线y=af+b.r匕（启0）与x轴交于点（4, 0）,其对称轴为直线、 =1,结合图象给出下列结论：cVO：4。- 26+c>0；当x>2时，y随x的增大而增大；关于X的一元二次方程ax2+bxrc=O有两个不相等的实数根.A. 1个B.2个C.3个D.4个8. （2020湖北荆门）如图，抛物线j，=a/+灰+c （aWO）与x轴交于点&B,顶点为C

5、,对称轴为直线、 =1,给出下列结论：abcVO；若点C的坐标为（1, 2）,则的而积可以等于2：M （巾， yl）, N（X2，y2）是抛物线上两点（xl（x2）,若xl+x2>2,贝lj若抛物线经过点（3, - 1）, 则方程也出+1=0的两根为-/，3.其中正确结论的序号为.9. （2020湖北随州）如图所示，已知二次函数jmcW+H+c的图象与x轴交于,4 （ - 1, 0）, 5（3, 0）两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为。，则下列结论：2什6=0； 2cV3A当，/。是等腰三角形时，。的值有2个：当38是直角三角形时，。=一苧.其中正确的有（)A. 1个B. 2个C.3个

6、D, 4个10. （2020湖南湘西州）已知二次函数y=a/+6x+c图象的对称轴为x=l，其图象如图所示，现有下列结论: %>0,6-2<0,。-6+c>0,）a+b>x （。+6）,2cV3瓦正确的是（）C.D.11. （2020江苏南京）下列关于二次函数y=- （x-M 2+2+1 （根为常数）的结论：该函数的图象与函 数了=-/的图象形状相同：该函数的图象一定经过点（0, 1）：当x>0时，y随x的增大而减小： 该函数的图象的顶点在函数y=，+l的图象上.其中所有正确结论的序号是.12. （2020山东青岛）已知在同一直角坐标系中，二次函数），=62+取和

7、反比例函数），=$的图象如图所示, 则一次函数J，=夕-b的图象可能是（）C.13. （20如四川南充）关于二次函数j，=aF-4ax-5 （aWO）的三个结论：对任意实数加，都有xi=2+加 与犯=2 -m对应的函数值相等：若3WW4,对应的），的整数值有4个，则一毋VaW - 1或1，V* 若抛物线与x轴交于不同两点月，B,且X3W6,则。<一,或。21.其中正确的结论是（）A.B.C.D.14. （2020宜宾）函数y=ax2+6x+c （内0）的图象与x轴交于点（2, 0）,顶点坐标为（-1, ），其中 >0.以下结论正确的是（） bc>0：函数y=af+bx+c （oHO