2018年秋初二年数学期中考试试题及参考答案

1、学校2018年秋初二年期中质量监测数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）姓名班级号数友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上第I卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.在答题卡的相应位置内作答.F列实数中属于无理数的是（22 .7a5的是（23.a aA 3.14F列算式中，结果等于A. a2 a32 3.(a )a10 十 a2计算x -3 X 2的结果是A. X2 -6 B . X2-5x 6X2 - X - 6 DX2 - 5x - 6F列命题中，是真命题的是A.任何数都有平方根只有正数才有平方根C.负

2、数没有立方根.存在算术平方根等于本身的数如图，若 1= 2,则不一定能使ABD ACe的条件是（A.C.AB=ACBD=CDB . B= CD . BAD=/ CAD2 k 9是一个完全平方式，则常数 k的值为（）6 C . -J 6 D .无法确定C. (a b)2 = a2 2ab b2D. (a b)2 = (a - b)2 4ab10.如图，已知 AB=AC AF=AE EAF=Z BAC 点 C D E、F 共线.则F列结论：其中正确的是（A. B.二、填空题：本题共11. 16的平方根为AFB AEC BF=CE BFC EAF AB=BC. C.6小题，每小题 D.第卷4分，共2

3、4分.12. 比较大小：,103 （ 填13. 若 a=6 , a2 ,则 ay =_14. 若多项式与单项式2a2b的积是6a3b-2a2b2 ,则该多项式为15. 如图，已知 ABC DCB 若 A=750, ACB=45,则 ACD=16. 已知a _ 0时， a2 = a.请你根据这个结论直接填空：>、V 或=号）.BC（第10题图）度.9=;（2）若 X 1 = 2018220192 ,贝U 一 2x 1 =.三、解答题：本题共 9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）-II 3丿18.（本小题满分8分）（1） 3a2-27分解因式:(

4、2) 2ax2 - 4ax 2aA.对于命题“若a2 > b2 ,则a > b. ”下列关于a,b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A. a =2,b =3a - -3,b = 219.（本小题满分8分）先化简，再求值:2x 1 2x1：jx4x3 ,其中 -2.C. a = 3,b = -2若a, b是实数，则A.正数 B.D . a - -2,b = 3 2(a2 b2) - (a b)2 的值必是( 负数 C. 非正数 D.如图，将图1中的阴影部分拼成图 2,根据两个图形中阴影部 分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）非负数20.（本小题满分8分）如图，点B、E、C F在

5、同一直线上,AB=DE AC=DF BE=CF 求证： A= D.初二数学期中考卷 第2页（共4页）9.A . a2 -b2 = （a b）（a - b） B. （a -b）2 = a2 - 2ab b2初二数学期中考卷第1页（共4页）21.(本小题满分8分)已知实数x,y满足J2x + 3y -1+|x-3y -5 =O ,求4xy的平方根.22.(本小题满分10分)如图，在一张长为 a ,宽为b(a> b> 2)的长方形纸片上的四个角处各剪去一个边长为1的小正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子.(1) 做成的长方体盒子的体积为 ( 用含a,b的代数式表示)；(2) 若长方形纸片

6、的周长为 30,面积为100,求做成的长方体盒子的体积.24.(本小题满分12 分)规定两数a, b之间的一种运算，记作a,b :如果a= b ,那么a,b = c . 例如：因为23 = 8 ,所以(2 , 8)=3 .(1) 根据上述规定，填空：(5, 125) =, (-2 , 4) =, (-2 , -8 ) =；(2) 小明在研究这种运算时发现一个现象：3n,4n = 3,4 ,他给出了如下的证明：Xn设(3n,4n)=x ,则(3n) =4n ,即(3x) =4n= 4 ,即 3,4 = X , 3n,4n = 3,4 .请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由(4 ,

7、5) + (4 , 6)=(4 , 30)初二数学期中考卷第3页(共4页)初二数学期中考卷 第4页(共4页)25.(本小题满分14分)(1) 如图1,在正方形 ABCDK E、F分别是边BC CD上的点，且 EAF=45° ,把 ADF绕着点 A顺时针旋转900得到 ABG请直接写出图中所有的全等三角形；(2) 在四边形 ABCDK, AB=AD B= D=90°.请说明理由iziHECD23.(本小题满分10分)如图，在 Rt ABC中， ACB=900 , D是AB边上的一点，过 D作DEL AB 交AC于点E, BC=BD连结CD交BE于点F.(1) 求证：CE=DE

8、(2) 若点D为AB的中点，求 AED的度数.如图2,若E、F分别是边 BC CD上的点，且2 EAF=Z BAD求证：EF=BE+DF若E、F分别是边BC CD延长线上的点，且 2 EAF=Z BAD中的结论是否仍然成立?2018年秋初二年期中质量监测数学参考答案及评分标准21.（本小题满分8分）一、选择题(每小题 4分，共40分)I . C 2 . B 3 . C 4 . D 5 . A 6 . C 7 . B 8 . D 9 . B 10 . A二、填空题(每小题 4分，共24分)II . _4; 12 . > 13 . 3; 14 . 3a b ; 15 . 15; 16 . (

9、1)3 ; (2)4037.三、解答题(共86分)17 .（本小题满分8分）2解：原式=20(3) 3(3),5=83 - 9 ,=2J5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 518 .(本小题满分8分)解: (1)原式=3 a 9,3分6分8分2分解:TJ2x + 3y 1+ x 3y5 = 02x 3y = 1° ° 1 ,x-3y = 5x=2解得：2l-JI I *J I5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5Iy=1 4x - y = 4

10、2 - -1=9 ,”,T 9的平方根是_3 4x-y的平方根是_3,3分5分6分8分22 .解:（本小题满分10分）（1）做成的长方体盒子的体积为 ab - 2a - 2b 4 ；（注：答案为（a-2）（b-2）得2 分）=3 a 3 a 3"1 CJ ,(2)原式=2a x2 -2x1,=2afx 1 21vI JrJ,19 .(本小题满分8分)解：原式=4x2 -1 -4x2 3x ,=3x 15555555555555555555555555555当 X = -2 时，原式=3-2 -1 = -7,20 .(本小题满分8分)证明：T BE=CF BE+EC=CF+EC即 BC

11、=EF3分在厶ABC和 DEF中IAB=DEAC=DF 6分BC=EF ABC DEF(SSS)7分 A= D8分4分2分4分4分6分8分23 .（2 ）t长方形的周长为 2(a b) =30 ,T长方形的面积为 ab = 100 ,30,100, ab-2a-2b 4 = ab-2(a b) 4 = 100- 2 15 4=74.,（本小题满分10分）(1)证明：T DEL AB, ACB=900 BCE与 BDE都是直角三角形在 Rt BCE与 Rt BDE中10分BE = BE!BC = BD Rt BCE Rt BDE(HL) CE=DE(2)T DEIAB, ADE BDE=900初

12、二数学期中考卷第5页（共4页）初二数学期中考卷第7页（共4页）T点D为AB的中点, AD=BDT AE=AE AEF AEG8初二数学期中考卷第9页（共4页）初二数学期中考卷 第8页（共4页）又T DE=DE ADE BDE 7分 AED=/ DEB BCE BDE CEB DEB AED=/ DEB CEB 9分t AED+ DEB CEB=800 , AED=60010分24 .(本小题满分12分)解：(1)3 ,2 ,3;,6 分(2)设(4,5) = x,(4,6) = y,(4,30) = Z ,7 分则 4x =5,4y =6,4z =30,8 分 4x y =4x 4y =5 6

13、 =30，,10 分 4z =30 ,XyZ 44 , X y = z , EF=EG=BE+BG=BE+DF即 EF=BE+DF9分不成立10分理由如下：如图，将厶ADF绕着点A顺时针旋转，使AD与AB重合，得厶ABHT AB=AD, B= ADCZ ADF=90°点H在BC上,易得 AF=AH,BH=DF仁 2.11 EAF EADZ 仁 EADZ 2,T 2 EAF=Z BAD=/ EADZ 2+ EAH EAF= EAH 12又 T AE=AE AEF AEH 13 EF=EH=BE-BH=BE-DiS卩 EF=BE-DF中的结论不成立14即(4 , 5) + (4 , 6)=(4 , 30),12 分25 .(本小题满分14分)解：(