2018年广东省清远市中考数学试卷

1、2018年广东省清远市中考数学试卷一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中, 只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.四个实数0、；、-3.14、2中，最小的数是（）3A.01B.3C.-3.14D.2试卷第23页，总23页2.据有关部门统计，2018年 五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A.1.442 X 107B.0.1442 X 107C.1.442 X 108D.0.1442 X1083.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.田

2、4.数据 1、5、7、4、8的中位数是（)A.4B.5C.6D.75.卜列所述图形中,是轴对称图形但不:是中心对称图形的是（)A.圆B.菱形C.平行四边形D.等腰三角形6.不等式3?- 1:三？?+ 3的解集是（)A.?W 4B.?> 4C.?w 2D.?> 27.在?,点？ ？盼另1为边？?？?？中点，则 ?伽积之比为（ 1111A.2B.36D.68.如图，？?/? Z ?100 , /?= 40 ,贝U/?的大小是（）A.30B.40C.50D.609 .关于？?勺一元二次方程?- 3?+ ?= 0有两个不相等的实数根，则实数？?的取值范围是（）9999A.?< 4B.

3、?W4C.?> 4D.?>410 .如图，点？?！菱形？?就生的一动点，它从点 ？出发?旨在?- ?一？?一？潞径4 运动到点？?，设?面积为？ ？能的运动时间为？则？关于？的函数图象大致为 （）A.C.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）同圆中，已知?对的圆心角是100°,则？?对的圆周角是分解因式：？- 2?+ 1=.一个正数的平方根分别是 ？?+ 1和？ 5,则？?=.已知 V?F+ |?0 1|=0,则？?+ 1=.如图，矩形？?？?？ ？?？4, ?2,以？?？直径的半圆？芍？?那切于点？连接?则阴影部分的面积为 .(结果保留？如图，已知等边 ?,顶点

4、？在双曲线？?=葛(?？ 0)上，点？的坐标为(2, ?0).过？?作？/?变双曲线于点？，过？作？?/?交？?由于点？，得到 第二个等边?;过？作？?2交双曲线于点？，过？作？?交？? 轴于点？，得到第三个等边 ?；以此类推，则点？的坐标为 .三、解答题计算：|- 2| - 2018 0 + (J)-1先化简，再求值:如图，？?？菱形？?？?对角线， / ?75 ,(1)请用尺规作图法，作 ？?垂直平分线？?？垂足为？交？?？(不要求写作法, 保留作图痕迹)(2)在(1)条件下，连接？?？求/?度数.某公司购买了一批？ ？蛋芯片，其中？型芯片的单价比？理芯片的单价少9元，已知该 公司用312

5、0元购买？蛋芯片的条数与用4200元购买？窗芯片的条数相等.(1)求该公司购买的？ ？窗芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了 200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条？蛋芯 片？某企业工会开展 周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1和图2所示的不完整统计图.(1)被调查员工的人数为 人：(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为利少量”的员工有多少人？如图，矩形？?？ ？?> ?把矩形沿对角线？?？在直线折叠，使点 ？落在点?点？连接? W 八'

6、、A.(1)求证：? ?(2)求证：?等腰三角形.如图，已知顶点为？?(0,?-3)的抛物线？?= ?+ ?(?笑0)与？轴交于？ ？晒点，直线?=?+ ?但顶点？加点？(1)求？?的值;(2)求函数？?= ?+ ?(?笑0)的解析式；(3)抛物线上是否存在点 ？，使得/?15 ?若存在，求出点？?的坐标；若不存在, 请说明理由.如图，四边形？?？?？ ？? ? ?以？?？直径的 O ?绘过点？连接？?？ 交于点？(1)证明：?/?(2)若 tan / ?2,证明：？?？。？才目切；(3)在(2)条件下，连接？?？。？什点?连接？?？若？?= 1,求？?润长.已知？?/ ?90 °,

7、 / ?30 °,斜边？?？ 4,将？?？?点？獭时针旋 转60 °,如图1 ,连接？?？(1)填空：/?(2)如图1,连接？?？作？?L?垂足为?求？?？长度;(3)如图2,点？，？洞时从点？如发，在?遂上运动，？&?一？?一？路径匀速 运动，？?&?一？一？路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 ？?的运动速度为 1.5单位/秒，点？勺运动速度为1单位/秒，设运动时间为？秒，?面积为?求 当？为何彳1时？取得最大值？最大值为多少？参考答案与试题解析2018年广东省清远市中考数学试卷一、选择题（本大题 10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个

8、选项中, 只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.【答案】C【考点】实数大小比较【解析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小，据此判断即可.【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得-3.14 < 0 < 1< 2, 3所以最小的数是-3.14 .故选？2.【答案】A【考点】科学记数法浓示较大的数【解析】根据科学记数法的表示方法可以将题目中的数据用科学记数法表示，本题得以解决.【解答】14420000 = 1.442 X107,3.【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答

9、即可.【解答】根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是？冲的图形，4.【答案】B【考点】中位数【解析】根据中位数的定义判断即可；【解答】将数据重新排列为1、4、5、7、8,则这组数据的中位数为 55.【答案】D【考点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】?是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；?是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；?不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；?是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确.6.【答案】D【考点】解一元一次不等式【解析】根据解不等式的步骤： 移项； 合并同类项； 化系数为1即可得.【解

10、答】移项，得：3?- ?> 3+ 1 ,合并同类项，得：2?> 4,系数化为1 ,得：？?22,7.【答案】C【考点】三角形中位线定理相似三角形的性质与判定【解析】由点？ ？盼别为边？?？?？中点，可得出？?为?中位线，进而可得出?/? ? ?如利用相似三角形的性质即可求出?面积之比.【解答】点？2 ?分别为边？?？?中点，? 中位线，?/? ?.?= (?2 = 18.【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】依据三角形内角和定理，可得/? 400,再根据平行线的性质，即可得到/? /?=40 .【解答】/ ?=?00 , /? 40 ,/ ? 40 , 又?/?/?/? 40

11、 ,9.【答案】A【考点】根的判别式【解析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于？硒不等式，求出？?的取值范围即可.【解答】关于？?勺一元二次方程3?+?= 0有两个不相等的实数根，= ?- 4?（-3） 2- 4 X 1 X?> 0, 9?< 410.【答案】B【考点】动点问题【解析】设菱形的高为？，即是一个定值，再分点 ？在？?,在？?？和在？?三种情况，利用 三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.【解答】当？在边？?？时，如图2,?= 1 ?,?摘？都不变，在这个过程中，？不变，故选项？不正确（1）当？在边？?？时，如图3,?= 1?,?酌增大而减小，

12、？不变，?随？的增大而减小， ?然从点？出发?&在？?-?-?f ?璐径匀速运动到点？?， ?在三条线段上运动的时间相同，故选项？狂确（2）故选：？二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)【答案】50【考点】圆周角定理【解析】 直接利用圆周角定理求解.【解答】弧？?？对的圆心角是100°,则弧？?对的圆周角为50°.【答案】(?- 1)2【考点】因式分解-运用公式法 【解析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】?- 2?+ 1=(?- 1)2.【答案】2【考点】平方根【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于？的方程，解之可得.【解答】根据题意知？?

13、+ 1 + ? 5 = 0,解得：？?= 2,【答案】2【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值非负数的性质：算术平方根【解析】直接利用非负数的性质结合绝对值的性质得出？ ？的值进而得出答案.【解答】V?- ?+ |?- 1| = 0,? 1 = 0, ?- ?= 0,解得：？?= 1, ?= 1,故？?+ 1 = 2.【答案】?【考点】切线的性质扇形面积的计算矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：连接？?？如图， 以？?？直径的半圆？冉？?？切于点？?2, ?L?易得四边形？?£方形， 由弧?线段？? ?围成的面积=?东方形? ?焉形？?？ 22 - 90?2 = 4-

14、 ?3601 阴影部分的面积=qX2X4- （4 - ?）= ?故答案为：？【答案】（2 Ke?。）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征等边三角形的判定方法【解析】根据等边三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征分别求出？小？、？的坐标，得出规律，进而求出点？名的坐标.【解答】如图，作？，？轴于点？设？?= ?则？?=6?？?= ?1?+ ?= 2 + ? ?（2 + ?,痴?？）. 点？在双曲线？?= *?> 0）上，（2 + ?）?v3?= v3,解得？?= V2- 1,或？?=-4-1 （舍去），?= ?1?+ 2?= 2 + 2v2 - 2 = 2V5, 点？的坐标为（2 v

15、2,?0）;作？，？轴于点？? 设？?= ?则？= v3? ?= ?+ ?= 2V2+ ? ?2（2v2+ ?,?3?） 点？在双曲线？?= -?（?> 0）上，（2或+ ?）?v3?= v3,解得？?= - v2+ v3,或？?= - v2- V3 （舍去）， ?= ?+ 2?r2?= 2V2 - 2v2+ 2 Vs = 2V3, 点？的坐标为（2 v3,?0）;同理可得点？的坐标为（2 v4,?0卿（4, ?0）;点？?周坐标为(2 v?0),点？的坐标为(2 v6,?0).三、解答题【答案】原式=2 - 1 + 2=3.【考点】实数的运算零指数备、负整数指数哥负整数指数哥【解析】直

16、接利用负指数哥的性质以及零指数哥的性质、绝对值的性质进而化简得出答案.【解答】原式=2 - 1 + 2=3.【答案】竺？(?+4)(?-4)?+4 .?(?-4)=2?当？?= ?时,原式=2 X微=v3.【考点】分式的化简求值【解析】原式先因式分解，再约分即可化简，继而将？的值代入计算.【解答】空？一+4)(?-4)?+4 .?(?-4)=2?当？?= 时,原式=2 X ? = v3.【答案】如图所示，直线？?麴为所求;四边形？凝篓形，1。Z ?ss>2 ?7£?o- Z ?曾>?5 , ?？之裨 / ?Z ?0看50 , Z ?P?Z ?= 180 ,Z */ 省30

17、 ,?建直平分线段？?,？?5,Z 省/ ?硕，z 7772P2?3T5【考点】线段垂直平分线的性质菱形的性质作图一基本作图【解析】1(1)分别以？ ？效圆心，大于£?维为半径画弧，过两弧的交点作直线即可;(2)根据/?噂?/?/?并算即可；【解答】如图所示，直线？?卿为所求；四边形？?灌篓形，1。/ QQQ9?2£?9- / ?2S>?5 ,75 / ?z ?3?1?50 , z ?*?/ ?= 180 ,. Z ?5>z ?30 ,?建直平分线段？?,？?73 9999. Z */ ?班0 ,z ?S92.【答案】?型芯片的单价为26元/条，？理芯片的单价为

18、35元/条购买了 80条？蛋芯片【考点】分式方程的应用【解析】(1)设？蛋芯片的单价为？抚/条，则？蛋芯片的单价为(?- 9)元/条，根据数量=总价 +单价结合用3120元购买？翟芯片的条数与用4200元购买？窗芯片的条数相等，即可得 出关于？的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买？条？型芯片，则购买(200 - ？条？胆芯片，卞据总价=单价X数量，即可 得出关于？酌一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】设？窗芯片的单价为？无/条，则？蛋芯片的单价为(？- 9)元/条，根据题意得:31204200= .？-9？'解得：？= 35,经检验，？= 35是原方程的解，？? 9

19、= 26.答：？蛋芯片的单价为26元/条，？窗芯片的单价为35元/条.设购买？条？盟芯片，则购买(200 - ？涤？盟芯片，根据题意得：26？+ 35(200 - ？)= 6280 ,解得：？= 80 .答：购买了 80条？型芯片.【答案】800剩少量”的人数为800 - (400 + 80 + 40) = 280人，补全条形图如下：估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量”的员工有10000 X280= 3500人.800【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图【解析】(1)由 不剩”的人数及其所占百分比可得答案；(2)用总人数减去其它类型人数求得剩少量”的人数，据此补全图形即可;(3)用总

20、人数乘以样本中 剩少量”人数所占百分比可得.【解答】被调查员工人数为400 +50% = 800人，故答案为：800 ;剩少量”的人数为800 - (400 + 80 + 40) = 280人，补全条形图如下: 280估计该企业某周的工作量完成情况为剩少量”的员工有10000 X880= 3500人.四边形？?？疆矩形,? ? ? ? 5由折叠的性质可得：? ? ? ? ? ? ? 5? ?在? ?, ?= ? ? ? ? ?(? ?)由(1)得? ?/ ? ? / ? ?. ? ? 7?等腰三角形.【考点】翻折变换(折叠问题)矩形的性质全等三角形的性质与判定【解析】(1)根据矩形的性质可得出

21、 ？?？ ？? ? ?结合折叠的性质可得出？? ?进而即可证出? ?(?)(2)根据全等三角形的性质可得出/?/ ?1用等边对等角可得出？?？?由此即可证出?!?腰三角形.【解答】四边形？?？?矩形,? ? ? ? 5由折叠的性质可得：? ? ? ? ? ? ? 5? ?在? ?, ?= ? ? ? ?(? ?)由(1)得? ?/ ? ? / ? ? ? 7?等腰三角形.【答案】将(0,?-3)代入？?= ?？?，可得：？?= -3 ;将？?= 0代入？?= ? 3得：？?= 3,所以点？勺坐标为(3, ?0),将(0,?-3)、(3, ?0代入？?= ?+?中,可得：?= -3,9?+ ?=

22、 0 '解得：产3,?= -3所以二次函数的解析式为：？?=!？- 3；3存在，分以下两种情况: 若？?在？?h方，设？?？灾？轴于点？则Z ?45 + 15 =60 , ? ?tan30 =3，设？根？?= ?-? 3,代入(西,？0),可彳导:?= v3,联立两个方程可得:?= v3?- 3?= -? - 3 ?3解得：?=03?= 3v3?= 6所以？?i(3 v3, ?6)； 若？?在？?F方，设？?？灾？轴于点？则Z ?45 - 15 =30 ,/ ?在60 ,?tan60 =3v3,设? ?= ?-? 3，代入(3 V3, ?0)可得：？?=二,3?=三？ 3联立两个方程可

23、得：13,?= -?2 - 3解得：?=03?= V- ?= -2所以？冬(v-,?-2),综上所述？?的坐标为(3 v3, ?6或(v3,?-2)【考点】 二次函数综合题【解析】(1)把？(0,?-3)代入直线？?= ?+ ?神解答即可；(2)把？?= 0代入直线解析式得出点 ？?勺坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可;(3)分？?在？?方和下方两种情况进行解答即可.【解答】将(0,?-3)代入？?= ?+ ?,可得：？?= -3 ;将？?= 0代入？?= ?- 3得：？?= 3,所以点？的坐标为(3, ?0),将(0,?-3)、(3, ?0)(弋入？& ?+?中,可得.产-39

24、?+ ?= 0 '解得：?= 3,?= -3所以二次函数的解析式为：？?=：?- 3；存在，分以下两种情况: 若？?在？社方，设？?？灾？轴于点？?则Z ?45 + 15 =60 , ?tan30 = v3,设？根？?= ?-? 3,代入(返,？0),可彳导:?= v3,联立两个方程可得:?= v3?- 3?= ：? - 3，3解得：?=03? ? = -3?= 3V3?= 6所以?1(3 v3, ?6)； 若？?在？?T方，设？?？灾？轴于点？则Z ?45 - 15 =30 , / ?60 ,. ?tan60 =3v3,设？?？?= ?-? 3,代入（3v3,?0）可得：？?= 23

25、,3联立两个方程可得：?= 不？3, ?= 3?3 - 3解得：?=03 ,?=-23,所以？3（v3,?-2）,综上所述？?的坐标为（3 V3, ?6或（v3,?-2）【答案】连接?在? ?,?= ?1' ? ? ? ? ?(? ?) / ?Z ?又？= ? ?L ?。？?勺直径，./ ?=?佻，./ ?=?0 ,即？?L ?/? ?tan / ?=?= 2,设?= ?则?= 2?= ?=，？?+ ?= v5?/? ?= ? ?= 2?= 2? ?= ?= -?= ?在?, ?= ,?2 ?= 2?+(v5?2 = 25?2, ?=(? ?)=(-?+在?, ?+ ?=2?2 =25

26、?,?+ ?= ?. , , , , , , , J/ ?0 , 则？?？。？不目切； 连接?。？勺直径，/ ?=?宜?90 ,/ ?也？? ？? ?即？?= ?2CD又/ ?/ ?90 , / ?/ ? ?两? ?即？ ？?迤? ?由 可得？ ?即而于 赤?又: /?/?,?.? ?= 1,. ?= ?=菸、?=5、?= 2、?= vW> ?=史, 22? ? 一 ?_赤?=赤?即丁一解得：？?=?【考点】圆的综合题【解析】(1)连接？?？证 ? ?/?=?/?的?= ?L?再由? 为直径知？?L ?从而得？?/?(2)根据 tan / ?2可设?=?则?= 2? ?= ?= V?-

27、?=透？1证？?？中位线知？?= "? ?=?= ?=?进一步求得？?= V? ?= 2?再 ?利用勾股定理逆定理证/?=?90(3)先证?= ?近即可得；,再证?加,由得？?？?=?,?即赤?=赤?结合 / ?/ ?叱？?？? ? 一 “?据此可得两?=两？结合(2)可得相关线段的长，代入计算可得.【解答】连接?在? ?,?= ? ?= ? ? ?(? ?) / ?也?又？ ？?L?O ?的直径，/ ?0 ,/ ?？?)0 ,即？?L ?/? ?tan / ?=?或=2,设?= ?则?= 2?= ?= V?2? ?= v5?/? ?= ? ?= 2? 2? ?= ?= -?= ?在

28、?,?，？ ？?2?= 2?在?!?, ?+ ?=二二？/?= (? ?)= (2?2?2 =?,. ?+ ? ?/ ?90 , 则？?？。？不目切； 连接？ ?混。？的直径，/ ?)?/ ?90 , / ?也?第=葛?即?= ?近，又/ ?/ ?90 , / ?/ ? ?募=卷?即？?？?？ ？?篦）,由可得？ ?-9999即正?话?又 : /?/?,? ?= 1?= ?花、?=5-、?= 2、?= VI0、?=?9? ?即至二解得：？?.2【答案】60如图1中，?4, / ?30 ,1?=？?2, ?= v3?3 2V3,11Th?Z? 2?1 2 x2 X2v3 = 2V3, 4?叫边三角形，/ ?0 , /?也？3?/ ?30 ,?=，？? ?= 2v7,2? ? 4 V32 V21. ?=-=.?2 储7当0< ?w凯，？纸？?？运动，？狂？?？运动，此时过点占？八、 。 能则？ 3?3sin60 =二？2?L ?交?= 1 ?3? 2 X 1.5?X 弓?= " ?. 8?=凯，？有最大值，最大值=V.8， 一一， ， 一一， 当 w< ?w 4时，？&?33:运动，3m ?运动.3(8 - 1.5?),作？，？3?