树脂传递模塑(RTM)工艺过程

1、树脂传递模塑工艺过程树脂传递模塑工艺过程的数值模拟的数值模拟指导教师指导教师：孙：孙 胜胜 教授教授 贾玉玺贾玉玺 副教授副教授博博 士士 生生：杨俊英：杨俊英2007 年年5月月25日日山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩一、一、引言引言二、引入表面张力的纤维束间树脂流二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟动过程的细观模拟三、束内与束间的树脂流场相互作用三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟的数值模拟四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析五、结论与展望五、结论与展望目录目录山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1.1 课题的研究背景与意义课题的研究背景与

2、意义 针对国家中长期科技发展规划与针对国家中长期科技发展规划与“十一五十一五”规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先规划中确立的大飞机研制项目，开展复合材料先进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本进制备技术研究，实现高性能、低缺陷、低成本的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复的目标，具有重大的现实意义。用于制备先进复合材料的树脂传递模塑合材料的树脂传递模塑（Resin Transfer Molding, RTM）工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、工艺以成本低、成型速度快、生产效率高、对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建对环境污染小等特点，在航空、航天、交通、建筑等领域得到

3、越来越广泛的应用，已成为国内外筑等领域得到越来越广泛的应用，已成为国内外在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广在先进复合材料制备领域增长最快速、前景最广阔的技术发展方向之一。阔的技术发展方向之一。山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 限制限制RTM工艺应用的主要障碍之一是制工艺应用的主要障碍之一是制品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因品中存在缺胶、微孔和浸润不良等缺陷。因此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动此，深入研究树脂在纤维束内与束间的流动行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助行为以及边缘效应对充填过程的影响，有助于揭示纤维浸润以及材料缺陷形成的影响因于揭示纤维浸润以及

4、材料缺陷形成的影响因素，实现素，实现RTM工艺的优化设计，从而提高复工艺的优化设计，从而提高复合材料性能、降低生产成本。合材料性能、降低生产成本。 山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1.1 课题的研究背景与意义课题的研究背景与意义Fiber Composites山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩课题来源课题来源国家重点基础研究发展计划国家重点基础研究发展计划（973计划计划）项目项目：“先进聚合物基复合材料的多层次结构和先进聚合物基复合材料的多层次结构和 性能研究性能研究” （批准号：（批准号：2003CB615600） 01课题课题：复合体系的浸润、流变与检测复合

5、体系的浸润、流变与检测 起止年月：起止年月：2004年年1月月- -2008年年12月月山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1.2 RTM工艺简介工艺简介RTM工艺过程示意图工艺过程示意图山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩RTM工工艺艺过过程程示示意意图图纤维预制体的制备纤维预制体的制备l 纤维预制体的铺放纤维预制体的铺放l 树脂的注入树脂的注入与固化与固化l 脱模及后处理脱模及后处理山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩具有无需胶衣涂层即可为构件提供双面光滑具有无需胶衣涂层即可为构件提供双面光滑表面的能力；表面的能力；制品表面质量高、光洁度好、尺寸精度高；

6、制品表面质量高、光洁度好、尺寸精度高；所需操作空间小，原材料利用率高，基本投所需操作空间小，原材料利用率高，基本投资与生产成本较低；资与生产成本较低；模具制造与材料选择的机动性强；模具制造与材料选择的机动性强；成型过程中散发的挥发性物质很少，有利于成型过程中散发的挥发性物质很少，有利于人体健康和环境保护。人体健康和环境保护。n 优点优点山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩对对RTM用树脂性能要求较高；用树脂性能要求较高；模具的设计和制造，纤维预制体在模具中模具的设计和制造，纤维预制体在模具中的铺放技术要求严格；的铺放技术要求严格；不同结构和形状的纤维预制体的渗透率主不同结构和形状的

7、纤维预制体的渗透率主要依靠实验测定，目前还没有建立一个纤要依靠实验测定，目前还没有建立一个纤维预制体渗透率的标准数据库；维预制体渗透率的标准数据库；在大面积、结构复杂的模具型腔内，充模在大面积、结构复杂的模具型腔内，充模过程的动态监测和控制还非常困难。过程的动态监测和控制还非常困难。n 缺点缺点山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1.3 相关研究进展相关研究进展 RTM工艺的充模过程数值模拟工艺的充模过程数值模拟 基于单相流动模型的数值模拟基于单相流动模型的数值模拟 Darcy定律：定律： (Bruschke和和Advani, Young, Mohan, Lin, 李海晨李海晨,

8、秦伟等秦伟等) 基于两相流动模型的数值模拟基于两相流动模型的数值模拟 ( (Kuan El-Gizawy) )山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩fKuP RTM细观流动的研究现状细观流动的研究现状 实验研究及孔隙模型建立实验研究及孔隙模型建立 （Molnar, Parnas和和Phelan, Chen, Patel, Binetruy等等） 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟研究进展数值模拟研究进展 ( (Chang, Young, Dimitrovova等等) ) 边缘效应研究现状边缘效应研究现状 （Hammami, Ni, Bickerton

9、和和Advani, Young, Costa, 戴福洪戴福洪, ,祝颖丹等）祝颖丹等）山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1.4 本文主要研究内容本文主要研究内容山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩一、一、引言引言二、二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟（有限差分方法）程的细观模拟（有限差分方法）三、束内与束间的树脂流场相互作用的数三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟值模拟（有限体积方法）（有限体积方法）四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析（有限体积方法）（有限体积方法

10、）五、结论与展望五、结论与展望目录目录山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩较高充填速度下较高充填速度下的流动前沿形态的流动前沿形态较低充填速度下较低充填速度下的流动前沿形态的流动前沿形态山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩2.1 充模过程流动行为的理论分析充模过程流动行为的理论分析圆截面管道圆截面管道模型模型 21xuuupuvugtxrx 221vvvpvuvvtxrrr 0CCCuvtxr0uvvxrr连续性方程连续性方程动量方程动量方程流体体积函数方程流体体积函数方程物理模型物理模型数学模数学模型型山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩2.2 束间流场数

11、学模型的建立束间流场数学模型的建立自由表面单元的压力：自由表面单元的压力：ccns11(1)ddpppddspK 自由表面重构：自由表面重构： 根据计算的 和 的大小确定自由面是水平还是竖直，如果 ，自由面水平，否则自由面竖直。其中， 。ddYxddXyddddXYyx山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩2.3 边界条件和自由表面重构边界条件和自由表面重构山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 2.4束间束间树脂树脂流动流动过程过程的数的数值模值模拟流拟流程图程图2.5 束间树脂流动过程的束间树脂流动过程的 数值分析数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩

12、 温度对流动的影响温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响00.05 0.1 0.15 0.200.20.40.60.885080075070065060055050045040035030025020015010050p/0.1Pa(cm)(cm)xrFrame 001 30 Oct 2006 00.05 0.1 0.15 0.200.20.40.60.850045040035030025020015010050p/0.1Pa(cm)(cm)xrFrame 001 30 Oct 2006 00.05 0.1 0.15 0.200

13、.20.40.60.80.950.90.850.80.750.70.650.60.550.50.450.40.350.30.250.20.150.10.05(cm)(cm)xrCFrame 001 30 Oct 2006 n 温度对流动的影响温度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩(a) 流体压力流体压力 (b) 附加压力附加压力 (c)流动前沿形状流动前沿形状T=70时的流体压力、流动时的流体压力、流动前沿的附加压力与形状前沿的附加压力与形状 45505560657075808550556065707580859095100 Pressure (Pa)Temperat

14、ure (OC)-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.03.23.43.63.84.04.24.44.64.8 T=60OC T=70OC T=80OC x (mm)r (mm)温度的变化对模型中同温度的变化对模型中同一位置流体压力的影响一位置流体压力的影响 T=60C、70C、80C时的流动前沿形状时的流动前沿形状 山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩n 温度对流动的影响温度对流动的影响2.5 束间树脂流动过程的束间树脂流动过程的 数值分析数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 温度对流动的影响温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束

15、间距对流动的影响 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响纤维束间距的变化对模型中纤维束间距的变化对模型中同一位置流体压力的影响同一位置流体压力的影响 -2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.03.23.43.63.84.04.24.44.6 R=2.0mm R=1.6mm R=1.2mm x (mm)r (mm)R= =2.0mm、1.6mm、1.2mm时的流动前沿时的流动前沿形状形状 n 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩2.22.42.62.83.03.23.43.63.84.04.27075808590951

16、00105110115120125130 Pressure (Pa)2R (mm)2.5 束间树脂流动过程的束间树脂流动过程的 数值分析数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 温度对流动的影响温度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响01234567820406080100120140160180200220 Pressure (Pa)Filling velocity (mm/s)-2.0-1.5-1.0-0.50.00.51.01.52.06.26.46.66.87.07.27.47.6 x (mm)r (mm)

17、 u=0.5mm/s u=3.5mm/s u=6.5mm/s充填速度的变化对模型中充填速度的变化对模型中同一位置流体压力的影响同一位置流体压力的影响 u=0.5mm/s、3.5mm/s、6.5mm/s时的流动前沿时的流动前沿形状形状 n 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩一、一、引言引言二、二、引入表面张力的纤维束间树脂流动过引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟程的细观模拟三、三、束内与束间的树脂流场相互作用的数束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟（有限体积方法）值模拟（有限体积方法）四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析（有限

18、体积方法）（有限体积方法）五、结论与展望五、结论与展望目录目录山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相三、束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟互作用的数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立工艺的充模过程数值解法建立与程序验证与程序验证3.2 束内与束间流场数学模型的建立束内与束间流场数学模型的建立3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程数值模拟流程3.4 恒流速入口条件下的数值模拟恒流速入口条件下的数值模拟3.5 恒压入口条件下的数值模拟恒压入口条件下的数值模拟

19、控制方控制方程程连续性方程连续性方程动量方程动量方程流体体积函数方程流体体积函数方程0uvxyf22eff222ff11xuu uu vpuuutxyxxyKf22eff222ff11yvu vv vpvvvtxyyxyKff0uvCCCtxy山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1.1 控制方程控制方程 把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流把树脂在纤维预制体内的流动作为两相流（树脂相和空气相）处理，在每个控制体内，（树脂相和空气相）处理，在每个控制体内，粘度和密度的表达式为：粘度和密度的表达式为： 流体体积函数的定义如下：流体体积函数的定义如下： 界面位于界面位于0C1的控制体

20、内。的控制体内。12(1)CC12(1)CC1 ( , , )( , , )0 ( , , )x y tC x y tx y t点位于树脂相内点位于空气相内山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 采用有限体积方法离散包含了惯性采用有限体积方法离散包含了惯性项和粘性项的动量方程项和粘性项的动量方程, ,采用采用SIMPLE算算法求解压力耦合方程。法求解压力耦合方程。n 动量方程的离散形式动量方程的离散形式速度速度 的离散方程：的离散方程：eenbnbPEea ua ubppAnnnbnbPNna va vbppA速度速度 的离散方程：的离散方程：nveu山东大学博士学位论文答辩山东大学

21、博士学位论文答辩3.1.2 控制方程求解控制方程求解n 边界条件边界条件模腔的壁面：模腔的壁面：采用无滑移和无阻力边界条件动态转变的处理方式。流动前沿：流动前沿：把流体在纤维预制体内的流动作为两相流来处理，避免了在流动前沿上给出边界条件的表达式，流动前沿处压力的连续性自动满足。山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩n 运动界面重构运动界面重构 采用采用Gueyffier和和Li Jie发发展的展的VOF/PLIC (Piecewise Linear Interface Construction)方法跟踪流动前沿。方法跟踪流动前沿。山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩222

22、12yxABFGDxyxynynxSHnxHnyn nABFGDijSC 方程为未知参数的代数方程，可以直接通过方程为未知参数的代数方程，可以直接通过数值方法求解，这样就完全确定了界面的位置。数值方法求解，这样就完全确定了界面的位置。3.1.3 前沿界面追踪前沿界面追踪n 界面随时间推进界面随时间推进0CCtu山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 对目标体积函数的改变主要是三个方面的贡对目标体积函数的改变主要是三个方面的贡献，从网格献，从网格(i-1,j)进入网格进入网格(i,j)的体积通量的体积通量 ，从网，从网格格(i+1,j)进入网格进入网格(i,j)的体积通量的体积通量 ，

23、以及仍然保，以及仍然保持在网格持在网格(i,j)内没有流出的流体体积内没有流出的流体体积 。于是在。于是在x方向上界面输运后每个网格目标流体体积函数可方向上界面输运后每个网格目标流体体积函数可以表示为以表示为: :ff0f0,xi ji ji ji jCffffmax0.9thu 采用自适应的时间步长，每一时间采用自适应的时间步长，每一时间步长满足步长满足CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件，为了安全起见，我们取条件，为了安全起见，我们取CFL条件条件的的90%，其形式如下：，其形式如下：山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1.4 时间步长的选择时间步长

24、的选择3.1.5基于基于有限有限体积体积方法方法与与VOF/VOF/PLICPLIC方法方法的数的数值模值模拟流拟流程图程图山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1.6 算例验证算例验证山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 一维算例及其与解析解的比较一维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与实验结果的比较n 一维算例及其与解析解的比较一维算例及其与解析解的比较山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩参数参数数值数值注射压力注射压力2.5105Pa注射流率注射流率1.610-6m3

25、/s渗透率渗透率4.3210-10m2孔隙率孔隙率0.5树脂粘度树脂粘度0.538Pa.s模腔长度模腔长度1.0m山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.00.20.40.60.81.01.2050100150200250300 analytical numerical Time (s)Flow front location (m)一维算例恒流一维算例恒流率注射时流动率注射时流动前沿与充填时前沿与充填时间的关系曲线间的关系曲线一维算例一维算例的模型的模型0.00.20.40.60.81.01.20.00.51.01.52.02.53.0 Inlet pressure (MPa)Fl

26、ow front location (m) analytical numerical0.00.20.40.60.81.01.20200400600800100012001400 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical一维算例恒流一维算例恒流率注射时流动率注射时流动前沿与入口压前沿与入口压力的关系曲线力的关系曲线一维算例恒压一维算例恒压注射时流动前注射时流动前沿与充填时间沿与充填时间的关系曲线的关系曲线山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1.6 算例验证算例验证山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 一维

27、算例及其与解析解的比较一维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与实验结果的比较Frame 001 20 Jan 2007 00001.datncyc=1n 二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与解析解的比较有限体积模型有限体积模型 山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩参数参数数值数值注射压力注射压力5.1104Pa注射流率注射流率1.0210-6m3/s渗透率渗透率3.2810-10m2孔隙率孔隙率0.65树脂粘度树脂粘度0.1Pa.s注射孔半径注射孔半径0.0015m0.000.020.040.0

28、60.080.100.12020406080100120 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical0.000.020.040.060.080.100.12020406080 Time (s)Flow front location (m) analytical numerical二维算例恒流率注二维算例恒流率注射时流动前沿与充射时流动前沿与充填时间的关系曲线填时间的关系曲线二维算例恒压注射二维算例恒压注射时流动前沿与充填时流动前沿与充填时间的关系曲线时间的关系曲线山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.050.10.15

29、0.20.050.10.150.2(m)xy (m)8.0s16.0s30.0s50.0s80.0sFrame 001 21 Jan 2007 00080.datncyc=800.050.10.150.20.050.10.150.27.8s13.9s27.0s43.7s70.8sx (m)y (m)Frame 001 21 Jan 2007 00460.dattime= 7.80158862413841恒流率注射时不同时刻恒流率注射时不同时刻流动前沿位置和形状流动前沿位置和形状恒压注射时不同时刻恒压注射时不同时刻流动前沿位置和形状流动前沿位置和形状山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答

30、辩3.1.6 算例验证算例验证山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 一维算例及其与解析解的比较一维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与解析解的比较二维算例及其与解析解的比较 二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与实验结果的比较0.020.040.060.080.10.010.020.030.040.050.060.070.080.09(m)xy(m)0.5s5.1s9.9s20.0s30.0s50.3sFrame 001 29 Jan2007 00020.dattime= 0.573996777394712n 二维算例及其与实验结果的比较二维算例及其与实验结果的比较不同时刻流

31、动前不同时刻流动前沿的位置和形状沿的位置和形状哈工大秦伟博哈工大秦伟博士的实验结果，士的实验结果，不同时刻流动不同时刻流动前沿的位置和前沿的位置和形状形状山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立工艺的充模过程数值解法建立与程序验证与程序验证3.2 束内与束间流场数学模型的建立束内与束间流场数学模型的建立3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程数值模拟流程3.4 恒流速入口条件下的数

32、值模拟恒流速入口条件下的数值模拟3.5 恒压入口条件下的数值模拟恒压入口条件下的数值模拟 把树脂在纤维束内与纤维束间的流动作把树脂在纤维束内与纤维束间的流动作为两相流（树脂相和空气相）处理，建立柱为两相流（树脂相和空气相）处理，建立柱坐标系下的二维模型，如图所示，坐标系下的二维模型，如图所示，x轴轴表示沿表示沿着纤维束方向，着纤维束方向，r轴轴表示纤维横向。表示纤维横向。模型示意图模型示意图n 物理模型的建立物理模型的建立山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 纤维束内的纤维丝是刚性、不可渗透、固纤维束内的纤维丝是刚性、不可渗透、固定不动的，纤维束外为无纤维区域；定不动的，纤维束外为

33、无纤维区域； 充填过程视为等温（充填过程视为等温（Isothermal）；）； 由于雷诺数（由于雷诺数（Re）小于小于1,1,忽略惯性影响；忽略惯性影响； 在每个特定小的时间间隔内采用准稳态在每个特定小的时间间隔内采用准稳态（Quasi Steady-state）假设。）假设。基基本本假假设设n 基本假设基本假设山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩控控制制方方程程连续性方程连续性方程Brinkman方方程程流体体积函流体体积函数方程数方程0rvrvxuf22eff221xpuuuuxxrrrKf22eff2221rpvvvvvrxrrrrKtt0uvCCCtxrn 纤维束内流场纤维

34、束内流场山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 在每个控制体内，粘度的表达式为：在每个控制体内，粘度的表达式为：式中，下标表示不同的流体。式中，下标表示不同的流体。 流体体积函数的定义如下：流体体积函数的定义如下： 0C1表示处于两者界面的位置。表示处于两者界面的位置。12(1)CC山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩1 ( , , )( , , )0 ( , , )x r tC x r tx r t点位于树脂相内点位于空气相内控控制制方方程程连续性方程连续性方程Stokes方程方程流体体积函流体体积函数方程数方程0rvrvxu22221puuuxxrrr222221pv

35、vvvrxrrrr0CCCuvtxrn 纤维束间流场纤维束间流场山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩n 界面和边界条件界面和边界条件 采用单区域方法处理纤维束内与束间的树脂采用单区域方法处理纤维束内与束间的树脂流场相互作用问题，将整个区域考虑为连续的区流场相互作用问题，将整个区域考虑为连续的区域，从而采用一组通用的控制方程描述树脂在多域，从而采用一组通用的控制方程描述树脂在多孔介质孔介质/ /纯流体耦合区域内的流动行为。在纤维纯流体耦合区域内的流动行为。在纤维束内与束间的界面上自动满足以下条件：束内与束间的界面上自动满足以下条件：在对称边界上满足对称边界条件：在对称边界上满足对称边

36、界条件：0, 0uvr山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩fppuuT nTn三、束内与束间的树脂流场相三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立工艺的充模过程数值解法建立与程序验证与程序验证3.2 束内与束间流场数学模型的建立束内与束间流场数学模型的建立3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程数值模拟流程3.4 恒流速入口条件下的数值模拟恒流速入口条件下的数值模拟3.5 恒压入口条件下的数值模拟恒压入口条件下的数值模拟束内束内与束与束间的间的

37、树脂树脂流场流场相互相互作用作用的数的数值模值模拟流拟流程图程图山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相三、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立工艺的充模过程数值解法建立与程序验证与程序验证3.2 束内与束间流场数学模型的建立束内与束间流场数学模型的建立3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程数值模拟流程3.4 恒流速入口条件下的数值模拟恒流速入口条件下的数值模拟3.5 恒压入口条件下的数值模拟恒压入口条件下的数值模拟3

38、.4 恒流速入口条件下恒流速入口条件下的数值模拟的数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 束内渗透率对流动的影响束内渗透率对流动的影响0.0050.010.0150.020.0250.030.0010.002xr(m)(m)Frame 001 10 Jul 2006 00250.datncyc=250充填速度充填速度u4mm/s时流动前沿演化时流动前沿演化0.0050.010.0150.020.0250.030.0010.002p: -90 -85

39、 -80 -75 -70 -65 -60 -55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5xr (m)(m)(Pa)Frame 001 10 Jul 2006 02500.datncyc=2500充填速度充填速度u4mm/s时的流体压力分布时的流体压力分布n 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.0050.010.0150.020.0010.002xr (m)(m)abcdea:= 3.0 mm/sb:= 3.5 mm/sc:= 4.0 mm/sd:= 4.

40、5 mm/se:= 5.0 mm/suuuuuFrame 001 23 Jan 2007 01300.datncyc=1300不同充填速度下的流动前沿不同充填速度下的流动前沿2.53.03.54.04.55.05.5102030405060708090 Inlet pressure (Pa)Filling velocity (mm/s) intra-tow region inter-tow region充填速度对流体压力的影响充填速度对流体压力的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.4 恒流速入口条件下恒流速入口条件下的数值模拟的数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学

41、位论文答辩 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 束内渗透率对流动的影响束内渗透率对流动的影响0.0050.010.0150.020.0010.002xr(m)(m)abdeca:= 0.1 Pa sb:= 0.3 Pa sc:= 0.5 Pa sd:= 0.7 Pa se:= 0.9 Pa sFrame 001 23 Jan 2007 01400.datncyc=1400不同粘度下的流动前沿不同粘度下的流动前沿0.00.20.40.60.81.00100200300400500600 Inlet pr

42、essure (Pa)Resin viscosity (Pa s) intra-tow region inter-tow region粘度对流体压力的影响粘度对流体压力的影响n 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.4 恒流速入口条件下恒流速入口条件下的数值模拟的数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 束内渗透率对流动的影响束内渗透率对流动的影响0.0050.010.0150.020.0010.

43、002xr (m)(m)a: 2 = 0.6 mmb: 2 = 0.8 mmc: 2 = 1.0 mmd: 2 = 1.2 mme: 2 = 1.4 mmhhhabcdehhFrame 001 23 Jan 2007 01400.datncyc=1400不同纤维束间距下的流动前沿不同纤维束间距下的流动前沿0.40.60.81.01.21.41.6020406080100120140160180 Inlet pressure (Pa)Inter-tow dimension (mm) intra-tow region inter-tow region束间距对流体压力的影响束间距对流体压力的影响n

44、纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.4 恒流速入口条件下恒流速入口条件下的数值模拟的数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 充填速度对流动的影响充填速度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 纤维束间距对流动的影响纤维束间距对流动的影响 束内渗透率对流动的影响束内渗透率对流动的影响25t2t3t2f11429161578yxKrK 根据根据Gebart提出的模型提出的模型计算束内渗透率，计算束内渗透率，设定束内孔隙率为常数，通过增加纤维丝半设定束内孔隙率为常数，通过增加纤维丝半径实现束内渗透率的增大。

45、径实现束内渗透率的增大。Radius of a fiber filament(m)Axial permeability(m2)Radial permeability(m2)301.616810-93.438410-10402.874410-96.112810-10504.491210-99.551210-10606.467410-91.375410-9708.802810-91.872010-9纤维束的轴向与径向渗透率纤维束的轴向与径向渗透率n 束内渗透率对流动的影响束内渗透率对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.0050.010.0150.020.0010.002x

46、r (m)(m)ab cdea:= 70 mb:= 60 mc:= 50 md:= 40 me:= 30 mrrrfffffrrFrame 001 23 Jan 2007 01300.datncyc=1300不同纤维丝半径下的流动前沿不同纤维丝半径下的流动前沿304050607020304050607080 intra-tow region inter-tow regionInlet Pressure (Pa)Radius of fiber filament (m) 纤维丝半径对流体压力的影响纤维丝半径对流体压力的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩三、束内与束间的树脂流场相三

47、、束内与束间的树脂流场相互作用数值模拟互作用数值模拟山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩3.1 RTM工艺的充模过程数值解法建立工艺的充模过程数值解法建立与程序验证与程序验证3.2 束内与束间流场数学模型的建立束内与束间流场数学模型的建立3.3 束内与束间的树脂流场相互作用的束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟流程图数值模拟流程图3.4 恒流速入口条件下的数值模拟恒流速入口条件下的数值模拟3.5 恒压入口条件下的数值模拟恒压入口条件下的数值模拟纤维丝半径对流动前沿的影响纤维丝半径对流动前沿的影响 纤维束间距对流动前沿的影响纤维束间距对流动前沿的影响 山东大学博士学位论文答辩山东大

48、学博士学位论文答辩0.010.020.030.040.050.0010.002x(m)r (m)2345611,4: 2 =0.6mm2,5: 2 =0.8mm3,6: 2 =1.0mmhhhFrame 001 21 Mar2007 00500.dattime= 0.7074909316641740.010.020.030.040.050.001x(m)r (m)1234561,4:= 30 m2,5:= 40 m3,6:= 50 mrrrfffFrame 001 21 Mar 2007 00600.dattime= 1.00200154578365一、一、引言引言二、二、引入表面张力的纤维束

49、间树脂流动过引入表面张力的纤维束间树脂流动过程的细观模拟程的细观模拟三、三、束内与束间的树脂流场相互作用的数束内与束间的树脂流场相互作用的数值模拟值模拟四、四、边缘效应数值分析（有限体积方法）边缘效应数值分析（有限体积方法）五、结论与展望五、结论与展望目录目录山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.1 边缘效应介绍边缘效应介绍4.2 基于二维基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟方程的数值模拟4.3 基于改进的控制方程的数值模拟基于改进的控制方程的数值模拟4.4 恒压入口条件下的边缘效

50、应数值分析恒压入口条件下的边缘效应数值分析 纤维预制体与模具壁之间的缝隙容易产生纤维预制体与模具壁之间的缝隙容易产生树脂的优先流动通道，从而影响树脂流动的树脂的优先流动通道，从而影响树脂流动的前沿发展，这一现象称为边缘效应。前沿发展，这一现象称为边缘效应。纤维预制体与模具壁之纤维预制体与模具壁之间的边缘缝隙间的边缘缝隙 山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.1 边缘效应介绍边缘效应介绍4.2 基于二维基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟方程的数值模拟4.3 基于改进的控制方程的数值

51、模拟基于改进的控制方程的数值模拟4.4 恒压入口条件下的边缘效应数值分析恒压入口条件下的边缘效应数值分析控控制制方方程程连续性方连续性方程程动量动量方程方程流体体积流体体积函数方程函数方程n 边缘通道区域流场边缘通道区域流场0uvxy2222uuuvupuutxyxxy 2222vuvvvpvvtxyyxy 0CCCuvtxy山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩控控制制方方程程连续性方连续性方程程动量动量方程方程流体体积流体体积函数方程函数方程n 纤维预制体区域流场纤维预制体区域流场0uvxyf22eff222ff11xuu uu vpuuutxyxxyKf22eff222ff11

52、yvu vv vpvvvtxyyxyKff0uvCCCtxy山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩n 边缘效应数值模拟流程图边缘效应数值模拟流程图山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩J. Ni, Y. Zhao, L. J. Lee, S. Nakamura. Analysis of two-regional flow in liquid composite molding. Polymer Composites, 18 (1997) 254-269.n 模拟结果及与实验结果的对比模拟结果及与实验结果的对比山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分

53、析四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.1 边缘效应介绍边缘效应介绍4.2 基于二维基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟方程的数值模拟4.3 基于改进的控制方程的数值模拟基于改进的控制方程的数值模拟4.4 恒压入口条件下的边缘效应数值分析恒压入口条件下的边缘效应数值分析n 控制方程的改进控制方程的改进2me51921tanh() 962hhdKdhdh2me51921tanh() 962ddhKdhhd 根据对矩形截面通道完全发展流动的动根据对矩形截面通道完全发展流动的动量方程与量方程与等效渗透率的表达式等效渗透率的表达式的数学分析，的数学分析，并

54、与三维的并与三维的Navier-Stokes方程对比，得到描方程对比，得到描述边缘通道区域流动的改进方程。述边缘通道区域流动的改进方程。22me()uuvuupuutxyxxK 2222vuvvvpvvtxyyxy 山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩J. Ni, Y. Zhao, L. J. Lee, S. Nakamura. Analysis of two-regional flow in liquid composite molding. Polymer Composites, 18 (1997) 254-269.n 改进方程后的模拟结果改进方程后的模拟结果山东大学博士学位论

55、文答辩山东大学博士学位论文答辩四、边缘效应数值分析四、边缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.1 边缘效应介绍边缘效应介绍4.2 基于二维基于二维Navier-Stokes方程的数值模拟方程的数值模拟4.3 基于改进的控制方程的数值模拟基于改进的控制方程的数值模拟4.4 恒压入口条件下的边缘效应数值分析恒压入口条件下的边缘效应数值分析4.4 恒压入口条件下的边恒压入口条件下的边缘效应数值分析缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 模拟结果与实验结果的对比模拟结果与实验结果的对比 有无边缘效应比较有无边缘效应比较 边缘通道宽度对流动的影响边缘通

56、道宽度对流动的影响 模腔厚度对流动的影响模腔厚度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 注射压力对流动的影响注射压力对流动的影响W. B. Young, C. L. Lai. Analysis of the edge effect in resin transfer molding. Composites Part A, 28 (1997) 817-822.n 模拟结果与实验结果的对比模拟结果与实验结果的对比山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.4 恒压入口条件下的边缘恒压入口条件下的边缘效应数值分析效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 模

57、拟结果与实验结果的对比模拟结果与实验结果的对比 有无边缘效应比较有无边缘效应比较 边缘通道宽度对流动的影响边缘通道宽度对流动的影响 模腔厚度对流动的影响模腔厚度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 注射压力对流动的影响注射压力对流动的影响无边缘效应时不同时刻的流动前沿无边缘效应时不同时刻的流动前沿有边缘效应时不同时刻的流动前沿有边缘效应时不同时刻的流动前沿n 有无边缘效应比较有无边缘效应比较山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.00.10.20.30.40.50.60.7051015202530354045 Time (s)Filling fraction wi

58、thout edge effect with edge effect恒压注射时的充填时间恒压注射时的充填时间0.050.10.150.20.250.30.020.040.060.08x(m)y(m)12341,3:=2,4:= 10KyKyKK11Frame 001 07 Jan 2007 01100.dattime= 2.01860829801034yK的变化对流动前沿的影响的变化对流动前沿的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩2.0s5.1s山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩4.4 恒压入口条件下的边恒压入口条件下的边缘效应数值分析缘效应数值分析山东大学博士学

59、位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 模拟结果与实验结果的对比模拟结果与实验结果的对比 有无边缘效应比较有无边缘效应比较 边缘通道宽度对流动的影响边缘通道宽度对流动的影响 模腔厚度对流动的影响模腔厚度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 注射压力对流动的影响注射压力对流动的影响0.00.10.20.30.40.50.6051015202530 Time (s)Filling fraction d=2.0mm d=5.0mm d=8.0mm边缘通道宽边缘通道宽度对流动前度对流动前沿的影响沿的影响不同边缘通不同边缘通道宽度下的道宽度下的充填时间充填时间n 边缘通道宽度对流动的影响边

60、缘通道宽度对流动的影响山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩0.7s6.1s4.4 恒压入口条件下的边恒压入口条件下的边缘效应数值分析缘效应数值分析山东大学博士学位论文答辩山东大学博士学位论文答辩 模拟结果与实验结果的对比模拟结果与实验结果的对比 有无边缘效应比较有无边缘效应比较 边缘通道宽度对流动的影响边缘通道宽度对流动的影响 模腔厚度对流动的影响模腔厚度对流动的影响 树脂粘度对流动的影响树脂粘度对流动的影响 注射压力对流动的影响注射压力对流动的影响0.00.10.20.30.40.50.60246810121416182022 Time (s)Filling fraction h