第七章光的量子性

1、从经典物理到现代物理概述从经典物理到现代物理概述 物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学的分支及近年来发展的总趋势物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间 t关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 19007.1 7.1 光速及其测定光速及其测定一、真空中的光速一、真空中的光速1、理论值：skmc/500.792,2991002、测量值：skmc/)001. 0458.792,299(二、测量方法二、测量方法最可靠值1、天文学方法：、天文学方

2、法：（罗默，1676年）：skmc/000,215天文学方法受观测精度的影响，精度很低。（布喇法雷，1728年）：skmc/000,303光速的实验室测量方法 光速的测定包含着对光所通过的距离和所需时间的量度，由于光速很大，所以必须测量一个很长的距离和一个很短的时间，实验室测量法就是围绕着如何准确测定距离和时间而设计的各种方法 世界上最早用实验方法测定光速的是伽利略。他在1607年做了一个实验。当时，他叫甲乙两个人在夜间各带一只灯，分立在两个山顶上，甲先迅速取去灯罩对乙发出信号，乙在看到信号后，立即取去灯罩，对甲发出信号。两山的距离和光往返的时间来计算光速。由于当时的技术条件限制，测得的光速很

3、不精确。（Galileo Galilei，1564-1642），意大利物理学家、天文学家和哲学家，近代实验科学的先驱者。 齿轮法 1849年德国物理学家菲索用“齿轮法”测出光速 齿轮的齿数已知，测出齿轮的转速，可算出齿轮转过一个齿的时间t，再测出M、N间的距离，就可以算出光速。菲索当时测得空气中的光速：c315300千米秒。 后来，法国科学家傅科用一只旋转的镜子测定光速。他让镜子以一定的速度转动，使它在光线发出并从一面静止镜子反射回来这段时间内，恰好旋转一周。 在光速测定的研究中，他是采用旋转平面镜的方法来测量光速的。其测得的光速为29.8107米/秒，并分析实验误差不可能超过5105米/秒。

4、 （Jean Bernard Leon Foucault 18191868）法国实验物理学家 旋转镜法l迈克耳逊的旋转镜法用一个正八面钢质棱镜代替了旋转镜法中的旋转平面镜，从而光路大大的增长，并利用精确地测定棱镜的转动速度代替测齿轮法中的齿轮转速测出光走完整个路程所需的时间，从而减少了测量误差从1879年至1926年，迈克耳逊曾前后从事光速的测量工作近五十年，在这方面付出了极大的劳动 1926年他的最后一个光速测定值为 :c=299796km/s 随着科学科技的不断发展，人们不断地改进实验装置和技术，20世纪60年代，激光器的出现，使光速的测定越发精确，1972年测定的光速值为299792公里

5、秒。目前国际计量委员会承认的光速是299792458米1.2米秒。光速的测定在光学的研究历程中有着重要的意义。虽然从人们设法测量光速到人们测量出较为精确的光速共经历了三百多年的时间，但在这期间每一点进步都促进了几何光学和物理光学的发展。7.2 经典辐射定律经典辐射定律化学发光化学发光：在辐射过程中物质内部发生化学变化的；：在辐射过程中物质内部发生化学变化的； 比如：燃烧比如：燃烧光致发光光致发光：用外来的光或任何其他辐射不断地或预先地：用外来的光或任何其他辐射不断地或预先地照射物质而使之发光的；照射物质而使之发光的； 比如：荧光、磷光比如：荧光、磷光场致发光场致发光：由电场作用引起辐射的过程；

6、：由电场作用引起辐射的过程； 比如：电弧放电、火花放电、辉光放电比如：电弧放电、火花放电、辉光放电阴极发光阴极发光：通过电子轰击引起固体产生辐射的过程；：通过电子轰击引起固体产生辐射的过程； 以上发光统称为以上发光统称为非热辐射非热辐射1. 热辐射热辐射热辐射热辐射:物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射物体处于一定温度的热平衡状态下的辐射称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。热辐射强度按波长(频率)的分布和温度有关， 高温物体发出的是紫外光。炽热物体发出的是可见光，低温物体发出的是红外光， 温度 短波长的电磁波的比例 。任何物体（气、液、固）在

7、任何温度下，都会有热辐射。热辐射波谱是连续谱，各种波长(频率)都有，但是强度不同。 例如加热铁块，随着温度的升高: 开始不发光 黄白色橙色暗红热辐射红外照相机拍摄的人的头部的红外照相机拍摄的人的头部的热图热图 热的地方显白色，冷的地方显黑色热的地方显白色，冷的地方显黑色热辐射能量来自物体的热运动（低温，高温）热辐射能量来自物体的热运动（低温，高温） 在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱在任何温度下（不是绝对零度）辐射连续光谱发射本领和吸收本领发射本领和吸收本领 发射本领（单色辐射出射度）：是用来发射本领（单色辐射出射度）：是用来描述辐射物体发射能量的能力的物理量。描述辐射物体发射能量的能力

8、的物理量。1ds (1)(1)单色辐射出射度单色辐射出射度单色辐出度：单色辐出度：温度为温度为T的热辐射体，的热辐射体，单位时间内从物体单位面积向各个单位时间内从物体单位面积向各个方向发射的、频率在方向发射的、频率在+范围的能量为范围的能量为: dTMdW),(ddWTM),(叫做物体在温度为叫做物体在温度为T时，发射频率为时，发射频率为的的单色辐射出射度。单色辐射出射度。其中，.),()(00dTMdWTM1ds.0:dWWdTA),().,(),(),(TfTATM),(Tf.1),(TAb),(),(),(),(TfTMTATMbbb 能全部吸收各种波长的电磁波而不发生反射能全部吸收各种

9、波长的电磁波而不发生反射的物体称为的物体称为绝对黑体绝对黑体。 不透明的材料制成带小孔的的空腔不透明的材料制成带小孔的的空腔, ,可近似看可近似看作作黑体黑体。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，。在相同的温度下，黑体的吸收本领最大，因而辐射本领也最大。因而辐射本领也最大。黑体模型黑体模型),(),(TfTMb1700K1500K1300K1100K)(),(12mcmJTM0 1 2 3 4 5 )( m绝对黑体的辐出度按波长分布曲线绝对黑体的辐出度按波长分布曲线 实验曲线实验曲线由实验及理论都可以得到由实验及理论都可以得到斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律00),()(dTMTM曲线下的

10、面积等于绝对黑体在一曲线下的面积等于绝对黑体在一定温度下的辐射出射度定温度下的辐射出射度即：即：),(TM)(0TM4281067. 5 KmW斯忒藩斯忒藩玻尔兹曼玻尔兹曼常数常数 400),()(TdTMTM维恩位移定律维恩位移定律: 维恩位移定律指出维恩位移定律指出：当绝对黑体的温度升高时，：当绝对黑体的温度升高时， 单色辐出度单色辐出度最大值最大值向短波方向移动。向短波方向移动。最大值所对应的波长为最大值所对应的波长为),(TMm 峰值波长峰值波长bTmKmb 31089. 2),(TMm 1400 K800 K1000 K1200 K固体在温度升高时颜色的变化固体在温度升高时颜色的变化

11、例子：低温火炉辐射能集中在红光。例子：低温火炉辐射能集中在红光。 高温物体辐射能集中在绿、蓝色。高温物体辐射能集中在绿、蓝色。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。应用：光测高温计，测量发电厂炉内温度。问题：问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式如何从理论上找到符合实验曲线的函数式 ？),(),(TfTMb 这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，这个公式与实验曲线短波长处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。但在波长很长处与实验曲线相差较大。7- 3 普朗克辐射公式普朗克辐射公式 能量子能量子TcfcTMb55,kTcTMkTcTMbb4222),(2),(，或者 这个公式在波长很

12、长处与实验曲线比较相近，这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近， 但在短波区，按此公式，但在短波区，按此公式， 将随波长趋向将随波长趋向 于零而趋向无穷大的荒谬结果，即于零而趋向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。),(TMb 维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利- -金斯公式都是用经典物理学金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。一朵令人不安的乌云。 为了解决上述困难，普朗克提

13、出了一个著名的为了解决上述困难，普朗克提出了一个著名的能量子假设能量子假设。普朗克的量子假说普朗克的量子假说 普朗克公式普朗克公式 普朗克在能量子假说的基础上，普朗克在能量子假说的基础上，利用内利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利的瑞利- -金斯公式衔接起来，金斯公式衔接起来， 提出并确立了提出并确立了一个新的公式：一个新的公式：112),(52kThcbehcTMsJh34106260755. 6普朗克常数普朗克常数 ！ 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与实验结它与实验结果符合得好果符合得好 ！ 参见下图。参见下图。o实验

14、值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678),(TMb普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为：112),(23kThbechTM 普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。分立值，才能得到上述普朗克公式。能量子假说：能量子假说：1.

15、1.辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。振子可以发射和吸收辐射能。2.2.这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理学所这些谐振子的能量不能连续变化（象经典物理学所允许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分允许的可具有任意值）。只能取一些分立值，这些分立值是某一最小能量立值是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，即称为能量子）的整数倍，即：1, 2, 3, . 1, 2, 3, . n n。n n为正整数为正整数, ,称为称为量子数量子数。 频率为频率为的谐振子最小能量为：的谐振子最小能量为：能量能量量子量子经典经典h 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理