第三章模拟调制系统

1、第三章第三章 模拟线性调制模拟线性调制通信原理简明教程（第2版）引 言v基本概念基本概念调制调制 把信号转换成适合在信道中传输形式的把信号转换成适合在信道中传输形式的过程。过程。调制信号调制信号 指来自信源的基带信号。指来自信源的基带信号。 载波载波 未受调制的周期性振荡信号，它可以是未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。正弦波，也可以是非正弦波。已调信号已调信号 载波受调制后称为已调信号。载波受调制后称为已调信号。解调（检波）解调（检波） 调制的逆过程，其作用是将已调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。调信号中的调制信号恢复出来。 v电信号电信号 基带信

2、号基带信号 （携带有用信息的信号，未调制）（携带有用信息的信号，未调制）频带信号频带信号 （基带信号经过某种调制）（基带信号经过某种调制）v传输方式传输方式基带传输基带传输调制（频带）传输调制（频带）传输v模拟调制模拟调制线性调制：线性调制：AM、DSB、SSB、VSB 非线性调制：非线性调制：PM、FM调制调制v数字调制：数字调制：ASK、FSK、PSK 信号、传输方式、调制方式的分类调制的目的v提高无线通信时的天线辐射效率。提高无线通信时的天线辐射效率。传输频率：传输频率：3kHz，天线高度：，天线高度：25km传输频率：传输频率： 900MHz ，天线高度：，天线高度：8cmv把多个基带

3、信号分别搬移到不同的载频处，以把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。实现信道的多路复用，提高信道利用率。v扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。模拟通信系统模型 )cos()(0ctAtc0ccos)()()(tttAts设设f(t)为调制信号，为调制信号，c(t)为载波信号，为载波信号，s(t)为已调信号为已调信号本章内容本章内容v3.1 双边带调幅双边带调幅v3.2 单边带调制（单边带调制（SSB）v3.3 残留边带调制（残留边带调制（

4、VSB）v3.4 线性调制和解调的一般模型线性调制和解调的一般模型v3.5 线性调制系统的抗噪声性能线性调制系统的抗噪声性能3.1 双边带调幅双边带调幅本节目录本节目录 3.1.1 常规调幅常规调幅 (AM)3.1.2 抑制载波双边带调幅抑制载波双边带调幅(DSB-SC)3.1.3 调制与解调调制与解调 3.1.1 常规调幅常规调幅标准调幅为：标准调幅为： )cos(cc0AMttfAts)()(适用包络检波的条件！A0与f(t)的关系直流分量，直流分量，调制信号的调制信号的组成部分组成部分 若若 )cos(mmmtAtf)()cos()cos(ccmmm0AMttAAts)(0AMmmcc1

5、cos() cos()Att上式中，上式中， ，称为调幅指数，用百分，称为调幅指数，用百分比表示时，称为调制度。比表示时，称为调制度。（通常取（通常取30%60%）0mAMAA /AM0max( )/f tA调制度调制度 小于小于1 1 等于等于1 1 大于大于1 1 正常调幅正常调幅 满调幅满调幅 过调幅过调幅若调制信号为一般信号，则取调幅指数为：若调制信号为一般信号，则取调幅指数为： 当载波初相为当载波初相为0时，已调信号为：时，已调信号为：AM0c( )( ) cosstAf tt0cccos( )cosAtf tt0c0ccccc( )( )cos()()1( )cos()()2f t

6、FAtAf ttFF)()()()(cccc0AM21FFAS频域特性分析若有：若有：则已调信号的频谱为：则已调信号的频谱为：载波幅度，已调载波幅度，已调信号的组成部分信号的组成部分 已调信号的频谱图：已调信号的频谱图：1. 形状相同，位置搬移；形状相同，位置搬移；2. AM信号含载波分量；信号含载波分量；3. AM 信号是双边带信号，信号是双边带信号，带宽带宽 BAM=2W=2fH4. 下边带是上边带的镜像下边带是上边带的镜像下边带下边带上边带上边带上边带上边带载频分量载频分量载频分量载频分量 调幅信号的平均功率为：调幅信号的平均功率为：2AMAM220c222220cc0c( )( )co

7、scos( )cos2( ) cosPstAf ttAtfttA f tt0)(tf02cos2cos121cosccc2tttfc220AM22PPtfAP)(功率特性分析常规调幅信号的功率由载波功率常规调幅信号的功率由载波功率P Pc c和边带功率和边带功率P Pf f组成；组成；边带功率与调制信号有关，是有用功率：边带功率与调制信号有关，是有用功率：载波功率？载波功率？因为因为 调制效率：边带功率与总功率之比，即：调制效率：边带功率与总功率之比，即：fcfAMfAMPPPPP)()()()(tfAtftfAtf22022202212121当当 时，有：时，有： 此时：此时：)cos(mm

8、mtAtf)(22m( )2/ftA2AM2AM2m202m2m202mAM222121AAAAAA若若 ，调制效率最大值为，调制效率最大值为1/3。1AM常规调幅调制效率低，载波分量不携带信息却占用大部分功率！改进方案-抑制载波双边带调制 例例3-1 已知一个已知一个AM广播电台输出功率是广播电台输出功率是50KW，采用单频余弦信，采用单频余弦信号进行调制，调幅指数为号进行调制，调幅指数为0.707。 （1）试计算调制效率和载波功率；）试计算调制效率和载波功率； （2）如果天线用）如果天线用50的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。的电阻负载表示，求载波信号的峰值幅度。解解（1） 由以上的公

9、式有由以上的公式有 则调制效率则调制效率 载波功率为载波功率为 （2）载波功率）载波功率Pc与载波峰值与载波峰值A的关系为的关系为 所以所以 51707. 02707. 02222AM2AMAMAMffcfPPPPPAM)(40)511 (50)1 (kWPPPPAMAMfAMcRAPc22)(2000501040223VRPAc 3.1.2 抑制载波双边带调幅（抑制载波双边带调幅（DSB-SC） DSB-SCDSB-SC信号表达式为：信号表达式为： 已调波频谱为：已调波频谱为： 已调信号平均功率为：已调信号平均功率为： 可见，边带功率是全部功率，其调制效率为可见，边带功率是全部功率，其调制效

10、率为)()()(ttftscDSBcos)()()(ccDSB2121FFSttftsPc222DSBDSBcos)()(22/ )(tf1DSB DSB-SC波形图及频谱图如下：波形图及频谱图如下：观察并分析：观察并分析：v包络包络v频谱组成频谱组成v带宽带宽v调制效率调制效率DSB-SCDSB-SC与与AMAM信号的比较信号的比较vDSB-SC的调制效率：的调制效率：100v优点：节省了载波功率。优点：节省了载波功率。v缺点：不能直接用包络检波，需用相干检波，缺点：不能直接用包络检波，需用相干检波，较复杂。较复杂。v双边带的上、下两个边带有什么关系？双边带的上、下两个边带有什么关系？一个边

11、带携带了调制信号的全部信息。一个边带携带了调制信号的全部信息。v进一步改进：单边带调制进一步改进：单边带调制进一步节省载波功率和带宽进一步节省载波功率和带宽 3.1.3 调制与解调调制与解调 AM与与DSB-SC调制模型如下图所示。调制模型如下图所示。 实际中，任何具有载实际中，任何具有载 波频率的周期性信号波频率的周期性信号 都可以充当载波信号都可以充当载波信号 。图中仅以正弦信。图中仅以正弦信 号为例加以说明。号为例加以说明。 解调包括解调包括相干解调相干解调和和包络检波包络检波两种方式。两种方式。 相干解调相干解调模型模型 如右图所示。如右图所示。v 关键是必须关键是必须 有一个同频同有

12、一个同频同 相的载波。相的载波。v 表达式如下：表达式如下： 经低通后，得到：经低通后，得到： 从而恢复了原有的调制信号。从而恢复了原有的调制信号。 ttftfttfttscc2cDSB2cos2121coscos)()()()()()(tfts21d 例例3-2设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位误设本地载波信号与发送载波的频率误差和相位误差分别为差分别为 和和 ，试分析对解调结果的影响。，试分析对解调结果的影响。解：设本地载波信号为解：设本地载波信号为 与与DSB信号相乘后为信号相乘后为 经经LPF后得到后得到 (1) 当当 时，解调输出为时，解调输出为 (2) 当当 时，解调输出为时

13、，解调输出为lc( )cos ()c ttt DSBlcc( )( )( ) coscos (stc tf tttt)()()(ttftscos21d)()()(cos21dtfts)()()(ttftscos21d11( )cos()( )cos(2)22cf twtf tw twt0, 0w0, 0w 包络检波包络检波原理如下：原理如下： 其中其中RC的取值范围为：的取值范围为： 检波器的输出为：检波器的输出为：mfRC1cf)()(tfAtsd3.2 单边带调制（单边带调制（SSB）引言引言v 双边带信号的频谱双边带信号的频谱上边带和下边带完全对称上边带和下边带完全对称 一个边带携带了基

14、带信号的全部信息一个边带携带了基带信号的全部信息v 单边带信号，单边带信号， 单边带调制单边带调制HPF：高通滤波器：高通滤波器 LPF：低通滤波器：低通滤波器 BPF：带通滤波器：带通滤波器 DSB：double side-bandSSB：single side-bandUSB：upper side-bandLSB：lower side-band本节目录本节目录v3.2 单边带调制（单边带调制（SSB）3.2.1 用滤波法形成单边带信号用滤波法形成单边带信号3.2.2 用相移法形成单边带信号用相移法形成单边带信号 3.2.3 单边带信号的解调单边带信号的解调 3.2.1 滤波法形成滤波法形成

15、SSB信号信号 滤波法形成滤波法形成SSB信号原理如下图所示。信号原理如下图所示。 cSSBUSBc1,| ( )( )0,| HHccLSBSSB 0 1|,|,)()(HH SSB信号频谱为：信号频谱为：)()()(HSSDSBSSB滤波器归一化值：滤波器归一化值：一般要求：一般要求：10-3否则，滤波就难以实现。否则，滤波就难以实现。cff 多级滤波法原理如下图所示：。多级滤波法原理如下图所示：。L12 fB 1cL1c2222fffB其中：其中： ， 例例3-3 用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为用单边带方式传输模拟电话信号。设载频为15MHz，电话信号的频带为，电话信号的频带为3

16、00 Hz 3400 Hz，滤波器，滤波器归一化值为归一化值为10-3。试设计滤波器的方案。试设计滤波器的方案。解：解：单级方案时，过渡带归一化值为单级方案时，过渡带归一化值为 归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波归一化值太高，实际无法实现，所以，采用二级滤波 方方案。取第二级滤波器的归一化值为案。取第二级滤波器的归一化值为 。 这时第二级上、下边带的间隔近似为这时第二级上、下边带的间隔近似为 为此，第一级调制应使用的载频为：为此，第一级调制应使用的载频为： 所以，第一级滤波器的归一化值为：所以，第一级滤波器的归一化值为： 56c1041015600fB22101)kHz( 1501

17、01510162c222fB211cf2B)kHz(75101502133311081075600滤波法的技术难点v滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性；滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性；v多级滤波需要多次调制；多级滤波需要多次调制；v当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。就不适用了。 3.2.2 相移法形成相移法形成SSB信号信号 设调制信号为：设调制信号为： 载波信号为：载波信号为： 则则DSB信号为：信号为： 上边带信号为：上边带信号为： 下边带信号为：下边带信号为：tAtfmmcos)(ttcccos)(DSBmmc( )coscoss

18、tAtttAtA )cos(21 )cos(21mcmmcmUSBmcm1( )cos()2stAtttAttAcmmcmmsin sin2cos cos2ttAttAtscmmcmmLSBsin sin2cos cos2)(观察两项之间的区别与联系 相移法形成单边带信号原理如下图所示。相移法形成单边带信号原理如下图所示。 SSB信号第一项为同相分量，第二项为正交分量。信号第一项为同相分量，第二项为正交分量。 若调制信号为非周期信号，则通过若调制信号为非周期信号，则通过希尔伯特变换希尔伯特变换实现实现SSB信号的产生。信号的产生。希尔伯特变换的意义希尔伯特变换的意义? ?v数学意义：完成一种运

19、算数学意义：完成一种运算v物理意义：完成对信号的改变物理意义：完成对信号的改变 幅度特性：全通网络幅度特性：全通网络相角特性：宽带相移网络相角特性：宽带相移网络 ttftf 1)()( 希尔伯特变换关系：希尔伯特变换关系： 时域关系为：时域关系为： 由于由于 其传递函数为：其传递函数为： 其幅频相频特性见右图。其幅频相频特性见右图。 故其频域表达式为：故其频域表达式为：ttftf 1)()(jsgn1tjsgnH)(H)()()()(FHFFjsgnH 由于由于 所以所以 而而 和和 分别对应有：分别对应有： 和和 将上述二表达式带入卷积表达式，经推导可得上下边带将上述二表达式带入卷积表达式，

20、经推导可得上下边带的的SSB分别为：分别为：)()()(SSBDSBSSBHSS)(USBH)(LSBHtttthcUSBsin1)()(ttthcLSBsin1)()()()(thtstsSSBDSBSSBttfttfccsin21cos21)()(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)()(LSBts 上下边带之和为：上下边带之和为： 移相法产生移相法产生SSB信号原理如下图所示。信号原理如下图所示。ttftststscUSBLSBDSBcos)()()()( 3.2.3 SSB信号的解调信号的解调 不能用包络解调。相干解调原理如右下图所示。不能用包络解调。相干解调原理如

21、右下图所示。 由于输入信号为：由于输入信号为： 所以所以 经低通后输出为：经低通后输出为：ttfttftsccSSBsincos)()()(ttfttftfttstscccSSBp2sin212cos2121cos)()()()()()()(tfts21d单边带调制分析v性能分析性能分析SSB信号的实现比信号的实现比AM、DSB要复杂，但要复杂，但SSB调制方式在调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比带宽度比AM、DSB减少了一半。减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。它目前已成为短波通信中一种重要的调

22、制方式。v相移法和时域表达式相对应相移法和时域表达式相对应 时域表达式的意义时域表达式的意义v给出了基带信号和已调信号之间的定量关系，是定量给出了基带信号和已调信号之间的定量关系，是定量计算的基础计算的基础v组成分量能说明已调信号的类型：幅度调制组成分量能说明已调信号的类型：幅度调制v系数不影响信号的性质系数不影响信号的性质单边带调制节省带宽和功率，实现困难单边带调制节省带宽和功率，实现困难双边带调制容易实现，占用双边带调制容易实现，占用2 2倍带宽倍带宽折衷方案：折衷方案：在实现难度和在实现难度和占用带宽中折衷占用带宽中折衷 3.3 残留边带调制(VSB)v原理：原理：介于介于SSB与与DS

23、B之间的一种折衷方式之间的一种折衷方式它既克服了它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信信号实现的困难。号实现的困难。不像不像SSB那样完全抑制那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是使其残信号的一个边带，而是使其残留一小部分。留一小部分。 3.3.1 残留边带信号的产生残留边带信号的产生v使用滤波法产生残留边带信号：使用滤波法产生残留边带信号：残留上边带信号残留上边带信号残留下边带信号残留下边带信号 VSB信号频域表达式为：信号频域表达式为： VSB调制信号采用相干解调方式，见下图。调制信号采用相干解调方式，见下图。其输出为：其输出为： =)()()

24、()(ccVSBVSB21FFHS)()()(tctstsdVSBpttscVSBcos)( 相干解调输出信号的频谱为：相干解调输出信号的频谱为：)()()(cVSBcVSBp21SSS)()2()(41)(ccVSBpFFHS)()()(ccVSB241FFH)()()(cVSBcVSB41HHF)()()()(ccVSBccVSB2241FHFH)()()()(cVSBcVSBd41HHFS)()()()(ccVSBVSB21FFHS 经低通后输出经低通后输出整理合并，得整理合并，得 可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。可见，只要有下式成立，解调输出就不会失真。 常数)()(cVSB

25、cVSBHHH只要等式左只要等式左侧两个函数侧两个函数在在=0=0处具处具有互补对称有互补对称（奇对称）（奇对称）特性，解调特性，解调就不失真。就不失真。3.4 线性调制和解调的一般模型引言引言v 线性调制的含义线性调制的含义在频谱搬移和变换过程中符合线性叠加原理在频谱搬移和变换过程中符合线性叠加原理v 线性调制的规律线性调制的规律已调信号和调制信号的频谱之间线性对应已调信号和调制信号的频谱之间线性对应v 建立调制和解调的一般模型建立调制和解调的一般模型v 列出已调制信号的一般表达式列出已调制信号的一般表达式 )()()()(cc21FFHS)()()(thttftsccosdcosc)()(

26、)(ttfh3.4.1 线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型已调信号的频域表达式为：已调信号的频域表达式为：时域表达式为：时域表达式为：滤波法实现线性调制模型滤波法实现线性调制模型cccc( )( ) ()coscosd( ) ()sinsinds thf tthf tt 利用差角公式利用差角公式展开：展开：tththtththQIccsincos)()()()(令令I ： in-phase (同相同相)Q ：quadrature (正交正交)()()()()()(tfthtstfthtsQQIIttsttstsQIccsincos)()()()()()()()()(QIHtt

27、hHtthHthccsin cos , 1)(IH0)(QH,1)(IH)()(HHHQ,1)(IH)(QH 调制滤波器调制滤波器c搬移到原点搬移到原点 基带同相滤波器基带同相滤波器搬移到原点搬移到原点 基带正交滤波器基带正交滤波器只有同相分量，只有同相分量，DSBDSB调制调制希尔伯特希尔伯特滤波器，滤波器，SSBSSB调制调制VSBVSB调制调制同相分量同相分量正交分量正交分量 相移法实现线性调制的模型如下图所示。相移法实现线性调制的模型如下图所示。 ttsttststttsttsttstsQIIQIccccccp2sin 212cos2121cos sin cos cos )()()()

28、()()()()()()(tftstsI21d3.4.2 线性调制信号解调的一般模型线性调制信号解调的一般模型1.1.相干解调相干解调适用所有的线性调制信号适用所有的线性调制信号必须使用相干载波必须使用相干载波图图3-28 线性调制相干解调的一般模型线性调制相干解调的一般模型已调信号和相干载波相乘：已调信号和相干载波相乘：经过低通滤波器：经过低通滤波器：2非相干解调非相干解调v 常规调幅信号使用包络检波常规调幅信号使用包络检波包络携带原调制信号信息包络携带原调制信号信息包络检波简单有效，不必要用相干解调包络检波简单有效，不必要用相干解调v 其他线性调制信号其他线性调制信号无载波分量，包络不能体

29、现调制信号信息无载波分量，包络不能体现调制信号信息不能采用一般的包络检波方法不能采用一般的包络检波方法解决办法？解决办法？ 3. 插入大载波的包络检波插入大载波的包络检波 其中其中 当当 时，时， 有有 则检波输出为：则检波输出为：ttstAtstAttsttstctstsQIQIccdcdccdasin cos cossin cos )()()()()()()()()(tttAc cos 212Id22d2)()()()(tstsAtsAtAQIdd( )( )1Is tA tAA)()()(tftstsId)()(22dtstsAQI)(tsAId插入大载波的包络检波插入大载波的包络检波分

30、析分析v 插入载波的方法插入载波的方法 ？发射机的情况发射机的情况接收机的情况接收机的情况 v 使用场合使用场合点点点通信点通信点点面通信面通信v实例：实例：电视信号：电视信号： 如亮度信号、色差信号、伴音信号如亮度信号、色差信号、伴音信号v亮度信号，亮度信号，06MHz，VSB信号信号v在发射机插入大载波在发射机插入大载波v接收机使用包络检波接收机使用包络检波载波和线性调制信号的关系vAM 有载波有载波效率低效率低包络检波包络检波vDSB无载波无载波效率高效率高相干解调相干解调vSSB无载波无载波效率高效率高相干解调相干解调vVSB无载波无载波效率高效率高相干解调相干解调v插入载波插入载波

31、效率低效率低包络检波包络检波总结 线性调制和解调的一般模型1线性调制信号产生的一般模型线性调制信号产生的一般模型滤波法滤波法相移法相移法比较比较2线性调制信号解调的一般模型线性调制信号解调的一般模型相干解调相干解调包络检波包络检波载波插入法载波插入法3.5 线性调制系统的抗噪声性能v3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型v3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能v3.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能3.5.1 通信系统抗噪声性能的分析模型通信系统抗噪声性能的分析模型v通信系统的噪声通信系统的噪声加性噪声加

32、性噪声v高斯白噪声高斯白噪声 (AWGN：additive white gaussian noise）“高斯高斯”：幅度概率密度函数为高斯分布：幅度概率密度函数为高斯分布“白白”：功率谱密度函数服从均匀分布：功率谱密度函数服从均匀分布乘性噪声乘性噪声v码间串扰（第码间串扰（第6章）章）v噪声影响已调信号的接收噪声影响已调信号的接收解调器的抗噪声性能作为系统的抗噪声性能指标解调器的抗噪声性能作为系统的抗噪声性能指标v解调输出信噪比解调输出信噪比tttVtttVtttVtn000isinsincoscoscos)()()()()()()(ttnttnQI00sincos)()()()()(ttVt

33、nIcos)()()(ttVtnQsin高斯白噪声通过高斯白噪声通过BPF后，输出为高斯窄带噪声。即后，输出为高斯窄带噪声。即其中其中选出有用信号选出有用信号滤除带外噪声滤除带外噪声 由随机过程理论可知：由随机过程理论可知： 设高斯白噪声设高斯白噪声双边功率谱密度双边功率谱密度为为 ，BPF特性理想，特性理想，单边带宽为单边带宽为B，则有：，则有： 定义解调器输出信噪比（定义解调器输出信噪比（SNR）为：）为：)(tni)(tnI0)(tnQi222iNtnEtnEtnEQI)()()(20/nBnBnN00i22功率解调器输出噪声的平均平均功率解调器输出有用信号的ooNS解调器输入噪解调器输

34、入噪声的平均功率声的平均功率用用dBdB值表示信噪比值表示信噪比:10lg(S/N):10lg(S/N)为什么用为什么用dB值表示信噪比值表示信噪比 ？vdB：单位，无量纲：单位，无量纲v声音功率倍数：声音功率倍数：增强增强10倍；增强倍；增强100倍；增强倍；增强1000倍倍 v人耳的感觉：人耳的感觉：增加增加1倍；增加倍；增加2倍；增加倍；增加3倍倍 人耳的感觉与声音功率倍数的对数成正人耳的感觉与声音功率倍数的对数成正比，使用比，使用dB值符合人体感官规律。值符合人体感官规律。通信系统质量的最终衡量v质量标准是根据人的感官生理特点而确定的质量标准是根据人的感官生理特点而确定的听觉对声音信号

35、的要求在听觉对声音信号的要求在20dB40dB （25dB）视觉对图象信号的要求在视觉对图象信号的要求在40dB60dB （45dB）v So/No确定的条件是有用信号与噪声能分开确定的条件是有用信号与噪声能分开混合波形？有无独立表达式？混合波形？有无独立表达式？v 影响的因素是调制方式和解调方式影响的因素是调制方式和解调方式v 如何比较通信系统的抗噪声性能如何比较通信系统的抗噪声性能 ?相同的条件下比较相同的条件下比较v调制信号带宽、已调信号功率、信道条件调制信号带宽、已调信号功率、信道条件W Si n0 对于不同调制方式，定义信噪比增益如下：对于不同调制方式，定义信噪比增益如下： 上式中，

36、分母为输入信噪比，其定义为：上式中，分母为输入信噪比，其定义为： iiooNSNSG/功率解调器输入噪声的平均平均功率解调器输入已调信号的iiNSv在相同的输入功率条件下在相同的输入功率条件下，不同系统的信噪比增益，不同系统的信噪比增益不同，系统的抗噪声性能不同。不同，系统的抗噪声性能不同。v信噪比增益愈高，则解调器的抗噪声性能愈好。信噪比增益愈高，则解调器的抗噪声性能愈好。 3.5.2 线性调制相干解调的抗噪声性能线性调制相干解调的抗噪声性能 模型见下图。模型见下图。 此时，有：此时，有：)()()()(tntstntsiii DSB调制相干解调调制相干解调 由于由于 所以有：所以有： 经低

37、通后输出经低通后输出ttnttntnQIccisincos)()()(ic( )( ) coss tn ttcccc22cccc( ) cos( ) cos( ) sin cos( ) cos( ) cos( ) sin cosIQIQf tt n tt n tttf tt n tt n tttccc11111()() cos2()() cos2() sin222222IIQf tf ttn tn ttn tt)()()()(tntftntsI2121oo 输出信号功率为：输出信号功率为： 输出噪声功率为：输出噪声功率为： 输出信噪比为：输出信噪比为： 输入已调信号功率为：输入已调信号功率为：

38、 输入噪声功率为：输入噪声功率为： 输入信噪比为：输入信噪比为： 所以，信噪比增益为：所以，信噪比增益为： 22o11( ) ( )44SftEftWnBntnNI0DSB02o214141)(2oo0( )2E ftSNn W2222ic11( )cos( )( )22Sf ttf tE f tWnBnN0DSB0i22ii0( )4E ftSNn W2iiooDSBNSNSG/B：已调信号：已调信号的单边带宽的单边带宽W：基带信号：基带信号带宽，带宽，B=2W物理意义分析vDSB调制系统的信噪比增益为调制系统的信噪比增益为2。DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。信号的解调器使信噪比改善一倍

39、。v原因：原因：采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。的缘故。 SSB调制相干解调调制相干解调 由于由于 所以有所以有 经低通后输出为：经低通后输出为：ttnttntnQI00isincos)()()(ttntscicos )()(tttnttnttfttfQIc00cccos sincossin21cos21)()()()(cc0c1111( )( )cos2( )sin2( )cos()4442If tf ttf ttn tt0c0c0c111( )cos()( )sin()( )sin()222IQQn ttn ttn ttoo111

40、( )( )( )( )cos()( )sin()422IQs tn tf tn tW tntW tP83 图图3-33 输出信号功率为：输出信号功率为： 输出噪声功率为：输出噪声功率为： 输出信噪比为：输出信噪比为： 输入信号功率为：输入信号功率为： 输入噪声功率为：输入噪声功率为： 信噪比增益为：信噪比增益为：2o1( )16SE ftWnNo0412oo0( )4E ftSNn W2i1( )4SE ftWnBnN0SSB0i1iiooSSBNSNSG/推导过程见推导过程见P84 3-76推导过程见推导过程见P84 3-74物理意义分析vGSSB=1，解调对信噪比没有改善。，解调对信噪比

41、没有改善。因为在因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。均被抑制掉，故信噪比没有改善。讨 论v如果进行横向比较：如果进行横向比较：GDSB = 2，GSSB=1，这能否说，这能否说明明DSB系统的抗噪声性能比系统的抗噪声性能比SSB系统好呢？系统好呢？v回答是否定的。回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两噪声功率谱密度条件下

42、，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。v两者的抗噪声性能是相同的。但两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽所需的传输带宽仅是仅是DSB的一半。的一半。v因此因此SSB得到普遍应用，在短波通信中单边带调制是得到普遍应用，在短波通信中单边带调制是一

43、种重要的调制方式。一种重要的调制方式。残留边带调制相干解调的抗噪声性能v分析方法与单边带调制大体上是相似的。分析方法与单边带调制大体上是相似的。v由于残留边带信号的带宽在取值范围内有不由于残留边带信号的带宽在取值范围内有不同的情况，所以抗噪声性能的计算比较复杂。同的情况，所以抗噪声性能的计算比较复杂。v如果残留的边带不是太宽，可以近似认为其如果残留的边带不是太宽，可以近似认为其抗噪声性能与单边带调制相同。抗噪声性能与单边带调制相同。 3.5.3 常规调幅包络检波的抗噪声性能常规调幅包络检波的抗噪声性能 下图为常规调幅包络检波一般模型。下图为常规调幅包络检波一般模型。 输入信号为：输入信号为：

44、输入信号功率为：输入信号功率为：ttfAtsc0icos )()()()()(tfAttfAtsS220c2202ii2121cos22011( )22AEft 由于输入噪声信号为：由于输入噪声信号为： 所以输入噪声功率为：所以输入噪声功率为： 因此，输入信噪比为：因此，输入信噪比为： 合成矢量形式：合成矢量形式： 其中其中ttnttntnQIccisincos)()()(WnBnN0AM0i2WntfEA02204)(iiNSttnttnttfAtntsQIccc0iisin cos cos )()()()()(ttnttntfAQIcc0sin cos )()()()()()()(tttA

45、tntscii cos )()()()(tntntfAtAQI220)()()()(tntfAtntIQ0arctan信号与噪声非线信号与噪声非线性混合，不能完性混合，不能完全分开。全分开。分情况讨论！分情况讨论！解调器的输入是混合信号：解调器的输入是混合信号： 即输入信号的幅度远大于噪声幅度，有：即输入信号的幅度远大于噪声幅度，有： 此时此时 所以输出有用信号功率为：所以输出有用信号功率为： 输出噪声功率为：输出噪声功率为：)()()(tntntfAQI220)()(21)()(0tfAtntfAtAI)()(tntfAI0)()(1)(00tfAtntfAI)()(tfEtfS22oWnB

46、ntnEtnNII0AM022o2)()(1. 大信噪比情况 输出信噪比为：输出信噪比为： 由前面的结果，输入信噪比为：由前面的结果，输入信噪比为： 信噪比增益为：信噪比增益为： 由于由于 所以，所以， 总是小于总是小于1。2oo0( )2E ftSNn W2ooAM22ii02( )/( )E ftSNGSNAE ft0max ( )Af tAMGWntfEA02204)(iiNS讨 论vAM信号的信噪比增益信号的信噪比增益GAM随随A0的减小而增加。的减小而增加。vGAM总是小于总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。有改善，而是恶化了。v可以证明，采用相干解调法解调可以证明，采用相干解调法解调AM信号时，得到信号时，得到的信噪比增益与上式给出的结果相同。的信噪比增益与上式给出的结果相同。 v对于对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波调制系统，在大信噪比时，采用包络