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1、一种科学只需在胜利地运用数学时一种科学只需在胜利地运用数学时,才算到达完善的地步才算到达完善的地步 数 学 , 科 学 的 皇 后 ; 数 论 , 数 学 的 皇 后 哪 里 有 数 , 哪 里 就 有 美代代 数数 是是 搞搞 清清 楚楚 世世 界界 上上 数数 量量 关关 系系 的的 智力工具智力工具 数 学 是 科 学 的 大 门 和 钥 匙单位圆与诱导公式单位圆与诱导公式 数 学 是 科 学 的 大 门 和 钥 匙阅读课本并讨论回答下一问题阅读课本并讨论回答下一问题v问题1: 在平面直角坐标系中a,b关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标各是什么?v问题2: 他能说出角与-, 关于什么对称
2、吗?v问题3: 根据点的对称关系他能推导出-,v 的诱导公式吗? , ,1、角与-的正弦余弦关系xoy 11-与与- - 关于关于x x轴对称轴对称a,ba,-b(1)sin,sin()bb sin()sin (2)cos,cos()aacos()cos2、角与 的正弦余弦关系xoy 11与与 关于原点轴对称关于原点轴对称a,b-a,-b(1)sin,sin()bb sin()sin (2)cos,cos()aa cos()cos 3、角与 的正弦余弦关系xoy 11与与 关于关于y y轴对称轴对称a,b(1)sin,sin()bbsin()sin(2)cos,cos()aa cos()cos
3、 -a,b v问题4:2(),kkZ 怎样巧记的正余弦诱导公式?2(),kkZ 答: 的正余弦函数值等于 的同类三角函数值前面加上把看成锐角时原函数值的符号。简记:函数值不变,符号看象限2提问:角 的终边与关于 对称。x二、例题选讲二、例题选讲10329sin -coscos -346例题1:(1)() (2) (3) ()方法指导:任意负角的三角函数值任意正角的三角函数值02 间的角的三角函数正锐角的三角函数10=-sin3解:(1)原式() 4=-sin+23 ()1=-sin+3 ()3=s i n=32- ( -)1=cos( -4 (2)原式) =-cos4 2=-229=cos6
4、(3)原式 5=cos+46()1=cos-6()1= -cos63=-232 9co sco s-46 ( 2 ) ( 3 )()cossin(2) cos(2)f,f2 2cos() cos()3xxxxx例题2: 已知函数(x)=求()的值cossin()cos()f22coscosxxxxx解: (x)=cossincos2cosxxxx =2cossin2cosxxx =2cossin332cos3 =233 1322212-2 =学 生 练 习 :sin1.已 知()=2cos(2-);sin() 5cos(2 + )3cos(2) sin() 求的值sin5cos=3cos +sin原式sin解 : -=2cossin=-2cos2cos5cos=3cos2cos3cos=3cos小结
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