直线与圆的位置关系(3)ppt课件

1、复习：复习：切线的断定：切线的断定：切线的性质：切线的性质：问题问题1、经过平面上一个知点，作知圆的、经过平面上一个知点，作知圆的切线会有怎样的情形？切线会有怎样的情形？OOOP PPA问题问题2、经过圆外一点、经过圆外一点P，如何作知，如何作知 O的的切线？切线？ O。ABP思索：假设切线思索：假设切线PA已作出，已作出，A为切点，为切点，那么那么OAP=90,衔接衔接OP，可知，可知A在怎在怎样的圆上样的圆上?过过 O外一点作外一点作 O的切线的切线OPABO在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长的线段的长叫做这点到圆

2、的切线长OPAB切线与切线长的区别与联络：切线与切线长的区别与联络：1 1切线是一条与圆相切的直线；切线是一条与圆相切的直线；2 2切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。 假设从假设从OO外的一点引两条切线外的一点引两条切线PAPA，PBPB，切，切点分别是点分别是A A、B B，连结，连结OAOA、OBOB、OPOP，他能发现什，他能发现什么结论？并证明他所发现的结论。么结论？并证明他所发现的结论。APO。BPA = PBOPA=OPB证明：证明：PA，PB与与 O相切，点相切，点A，B是切点是切点 OAPA，OBPB 即即OAP=OBP=90

3、OA=OB，OP=OP RtAOP RtBOP(HL) PA = PB OPA=OPB试用文字言语试用文字言语表达他所发现表达他所发现的结论的结论PA、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PBOPA=OPB 从圆外一点引圆的两条切线，它从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。条切线的夹角。 切线长定理切线长定理APO。B几何言语几何言语:反思：切线长定理为证明线段相等、角相反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提等提 供了新的方法供了新的方法我们学过的切线，常有我们学过的切线，常有 五个五个 性质：性质：1、

4、切线和圆只需一个公共点；、切线和圆只需一个公共点；2、切线和圆心的间隔等于圆的半径；、切线和圆心的间隔等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。6 6、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，、从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六个六个APO。BM 假设连结两切点假设连结两切点A A、B B，ABAB交交OPOP于点于点M.M.他又能

5、他又能得出什么新的结论得出什么新的结论? ?并给出证明并给出证明. .OP垂直平分垂直平分AB证明：证明：PA，PB是是 O的切线的切线,点点A，B是切点是切点 PA = PB OPA=OPB PAB是等腰三角形，是等腰三角形，PM为顶角的平分为顶角的平分线线 OP垂直平分垂直平分ABAPO。B 假设延伸假设延伸PO交交 O于点于点C，连结，连结CA、CB，他，他又能得出什么新的结论又能得出什么新的结论?并给出证明并给出证明.CA=CB证明：证明：PA，PB是是 O的切线的切线,点点A，B是切点是切点 PA = PB OPA=OPB PC=PC PCA PCB AC=BCC例例1.PA、PB是

6、是 O的两条切线，的两条切线，A、B为切点，直线为切点，直线OP交于交于 O于点于点D、E，交，交AB于于C。BAPOCED1写出图中一切的垂直关系写出图中一切的垂直关系OAPA，OB PB，AB OP3写出图中一切的全等三角形写出图中一切的全等三角形AOP BOP， AOC BOC， ACP BCP4写出图中一切的等腰三角形写出图中一切的等腰三角形ABP AOB5假设假设PA=4、PD=2，求半径，求半径OA2写出图中与写出图中与OAC相等的角相等的角OAC=OBC=APC=BPC。PBAO3连结圆心和圆外一点连结圆心和圆外一点2连结两切点连结两切点1分别连结圆心和切点分别连结圆心和切点反思

7、：在处理有关圆的切线长的问题时，往往需求我们构建根本图形。反思：在处理有关圆的切线长问题时，往往需求我们构建根本图形。 例例2.如下图如下图PA、PB分别切圆分别切圆O于于A、B，并与圆并与圆O的切线分别相交于的切线分别相交于C、D， 知知PA=7cm，(1)求求PCD的周长的周长(2) 假设假设P=46,求求COD的度数的度数C O OPBDAEo外切圆圆心：三角形三边外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。垂直平分线的交点。(外外心心外切圆的半径：交点到三外切圆的半径：交点到三角形恣意一个定点的间隔。角形恣意一个定点的间隔。三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆o内切圆圆心：三角

8、形三个内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内内角平分线的交点。内心心内切圆的半径：交点到三内切圆的半径：交点到三角形恣意一边的垂直间隔。角形恣意一边的垂直间隔。AABBCC例例2 2 知：如图知：如图, , ABCABC的内切圆的内切圆OO与与BC BC 、CACA、 AB AB 分别相交于点分别相交于点D D 、 E E 、 F F ，且，且ABAB9 9厘米，厘米，BC BC 1414厘米厘米,CA ,CA 1313厘米厘米, ,求求AFAF、BDBD、CECE的长。的长。AECDBFO OABCDEF OABCDE选做题：如图，选做题：如图，AB是是 O的直径，的直径，AD、DC、BC是切线，点是切线，点A、E、B为切点，假设为切点，假设BC=9，AD=4，求，求OE的长的长.1.切线长定理切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 小小 结：结：APO。BECDPA、PB分别切分别切 O于于A、BPA = PB ,OPA=OPBOP垂直平分垂直平分AB 切线长定理为证明线段相等，角切线长定理为证明线段相等