一元一次方程--1份

1、5.1 认识一元一次方程1、已知下列方程：x2；0.3x21；x1；3x22x1；x2；x5y2，其中一元一次方程的个数是( )A2 B3 C4 D52（1）若是关于x的一元一次方程，则a的值是 。（2）方程是关于x的一元一次方程，则a的值是 3.方程是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。4.已知关于x的方程的解为，求代数式的值。5. 下列说法正确的是（ ）A、在等式两边都除以，可得 B、在等式两边都除以，可得C、在等式两边都除以，可得 D、在等式两边都除以2，可得6、把方程 变形为的依据是（ ）A 等式的基本性质1 B 等式的基本性质2C 分数的基本性质 D 以上都不对7.要使多项式中，

2、不含项，则= 8.若与互为相反数，则的值为 9.下列说法错误的是（ ）A、 B、若，则C、若，则 D、若，则10：若且16，求分别等于多少？5.2求解一元一次方程（1）例1、解方程：（1）2-y=-3； （2）； 例2、解方程：（1） （2）（3）练习：1. . 下列变形符合移项法则的是（ ）A BC. D2、已知-5是关于x的方程3x+2a=7的解，则a的值为 。3、关于的方程与的解相同，则的值是_. 4、解下列方程（1）； （2） （3） (4)； B组5、 若方程是一元一次方程，则=_. 6、 已知y=-x+b,当x=-1时，y=-1；当x=1时，求y的值为多少？7、解方程(y1)(y1

3、)0.18： 已知，那么代数式的值。（1） （2） 3(2x1)3. =2(2x1)15.2求解一元一次方程（2）例1、解方程：（1） 1(x1)=2. （2）；（3） （4）例2、解方程：（1） （2）（3）(x4)6=2x+1.2 （4）例3、（1） 当为何值时，关于的方程的解为1？（2）为何值时，关于的方程的解比方程的解大2.（3）已知ax22(ax)的解，满足|x|，则a_练习：1、若与互为相反数，则的值是_. 2. 某次数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2分若某同学得36分，他选对了_道题3. 丰乐中学修建教学楼后，剩有一块长比宽多5m、周长为50m的长方形空地.

4、 为了美化环境，学校决定将它种植成草皮，已知每平方米草皮的种植成本最低是元，那么种植草皮至少需用 元.4、解方程： （1）； （2）；5. 设，当为何值时，的2倍比多4 ？6、 解方程： （1）； （2） 7：当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。已知关于x的方程无解，试求a的值。例1、解下列方程：（1）； （2） ； （3）； （4） ； （5） （6） 总结方法：如（5），（6），当分子，分母中含有小

5、数系数时，可利用分数的基本性质，化小数系数为整数系数。练习：1解方程：（1）； （2）； （3）； （4） ；5. 关于x的方程的解是的解的5倍，则m= ，这两个方程的解分别是 。6. 小华在解方程去分母时，方程右边的-1没有乘6，求得方程的解为，求的值，并正确地解方程。7. m取什么整数值时，方程的解是整数?8：如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。5.3 应用一元一次方程体积、面积问题例1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如下图实线所示。小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如右图虚线所示。小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？例2

6、、有一位工人师傅要锻造底面直径为40 cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10 cm，高为80 cm的“瘦长”形圆柱，试帮助这位师傅求出“矮胖”形圆柱的高【知识应“用”】 A组1、用长为48cm的铁丝围成一个长与宽的比为2：1的长方形，则长方形面积为_2、把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，则锻造后的圆钢的长为_3、将内径为20cm，高为h cm的圆柱形水桶装满水，倒入一个底面为长方形的水箱中，水只占水箱容积的一半，则水箱容积是_4、小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？B组5、把一块长，宽，高分

7、别为5cm，4cm，4cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（杯中有水并且铁块放进去后水可淹没铁块但不外溢），此时水面将增高多少？6、如图所示是用铁丝围成的一个梯形，将其改成一个长和宽比为2¡Ã1的长方形，那么该长方形的长和宽分别为多少？5.4应用一元一次方程打折销售（一） 关系：进价：购进商品时的价格(或称为成本价)售价：在销售商品时的售出价（或称为成交价、卖出价） 标价：在销售商品时标出的价格（或称为原价、定价） 利润 利润率= （利润 ）练习：(1)某商品成本100元，提高40%后标价，则标价为_元； (2)500元的9折是_元，_元的八折是340元； (

8、3)一件商品的进价是40元，售价是70元，这件商品的利润率是_解决以下问题：1、把下面的“折扣”数改写成百分数 九折 ， 八折 ， 五折 七五折_.几折就是十分之几,或百分之几十,x折则为x102、算一算：（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）原价X元的商品打8折后价格为 元；（5）原价100元的商品提价P %后的价格为 元； （6）标价260元的商品打x折后的价格为 元；（7）进价A元的商品以B元卖出，利润是 元,利润率是 【典例“讲”解】例1、一家商店将某种服装的成

9、本提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？例2、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？【知识运“用”】A组 1某商品进价2000元，标价为2500元，则该商品的利润_元，利润率是_%，该商品降价出售时商家最低可打_折才不会亏本 2品进价为a元，商店将价格提高30作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80）的价格开展促销活动.这时一件商品的售价为 3.某商家的一种商品提价25%后出售，但由于竞争激烈，商家不得不恢复原价，则现在应降

10、价_4、一家商店因换季准备打折销售，将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折出售，每件售价224元，这种服装每件的成本是多少元？5、一种商品的标价是260元，现打七折出售，仍获得13%的利润，这种商品的进价是多少元？6、某商品按定价销售，每个可获利45元，现按定价的八五折出售8个所能获得的利润与按定价减价35元出售12个所获得的利润是一样的，这一商品每个定价是多少元？5.4应用一元一次方程打折销售（二） 修订人：贺莉关系：售价 ； 利润 ；利润率= （利润 ）练习：在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”如果小贩

11、真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，那么一个玩具赛车进价是多少元？【探“究”】1某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价 2某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B.赔100元 C.赚100元D.赚360元【典例“讲”解】例1：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是多少？住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的部分60超过

12、10003000元的部分80例2：某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱。则该学生第二次购书实际付款是多少元？例3某商场购进甲、乙两种货品后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种货品分别按标价的八折和九折出售某顾客购买甲、乙两种货品共付款182元，两种货品标价之和为210元问这两种货品的进价和标价各是多少元？【知识运“用”】 A组1五一期间，百货大楼推出全场打八折的

13、优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为1000元的商品，共节省280元，则用贵宾卡又享受了 折优惠 2某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（ ） A.6折 B.7折 C.8折 D.9折3某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A.不赔不赚B.赔100元 C.赚100元D.赚360元4商店购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元，现为扩大销售量,将每件的售价降低出售，但要求卖出一件商品所获利润是降价前所

14、获利润的90%，=（ ）A2 B1.8 C4 D10 B组5、某商店将某种超级DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级DVD仍获利208元，求每台超级DVD的进价是多少元？6某超市推出如下优惠方案：1）一次性购物不超过100元不享受优惠；2）一次性购物超过100元但不超过300元，一律九折；3）一次性购物超过300元，一律八折王波两次购物分别付款80元、252元如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？ 5.5应用一元一次方程“希望工程”义演 例1、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6800元，已知成

15、人票每张8元，学生票每张5元，问学生票与成人票各售出多少张？变式1：如果成人票每张8元，学生票每张5元，筹得票款6800元不变，学生票数与成人票数之比是2：3，问学生票与成人票各售出多少张？变式2：共售出1000张票，筹得票款6800元，已知成人票每张8元不变，学生票每张按成人票的5折，问学生票与成人票各售出多少张？变式3：共售出1000张票，筹得票款6800元，成人票每张8元，学生票每张5元，如果成人票买10张送一张学生票，问学生票与成人票各售出多少张？例2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个,问多少工人生产螺

16、栓, 多少工人生产螺帽,才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?变式1：某车间有84名工人,生产一种螺栓和螺帽,一个螺栓的要套上3个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个,问多少工人生产螺栓, 多少工人生产螺帽,才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?变式2：某车间有36个工人生产螺栓,40个工人生产螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套,每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个,现在又调来29名工人，则应怎样分配工人生产,才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套?例3足球比赛的计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，只输

17、了1场，共得17分。（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得的多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标。请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队要胜几场，才能达到预期的目标？【知识运“用”】 A组1文具店标明钢笔每支12元，圆珠笔每支3元，小明共买了15支笔，花去126元钱，则小明买了多少支钢笔，多少支圆珠笔？2.一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确，要求学生将正确答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错倒扣1分。一学生得了80分，他选对了多少题?3、甲、乙、丙三个粮仓

18、共存粮80吨,已知甲、乙两粮仓存粮数之比是1:2, 乙丙两仓存粮数之比是1:2.5,求甲、乙、丙各存粮多少吨?4.某班的男生人数比全班人数的少5人,女生比男生少2人,求全班人数.B组5. 高一某班在入学体检中，测得全班同学的平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%.求男、女同学的平均体重6.某中学组织七年级学生春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用同样数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元，60座的车每日租金每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？5.6

19、应用一元一次方程能追上小明吗（1）归纳：1.基本关系式：_路程=速度×时间_ 2.基本类型： 相遇问题; 追及问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系 相遇问题:3、用心填一填：()若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑 米()小明用4分钟绕学校操场跑了两圈（每圈400米），那么他的速度为 米/分()小明家距离学校1500米，他以3千米/时的速度步行到学校需 小时【合作探“究”】甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？【典例“讲”解】例1、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，若两人按原定速度前进

20、，则4时相遇，若两人各自都比原定速度多1千米/小时，则3时相遇，甲、乙两地相距多少千米？例2、400米的环形跑道上，甲练习骑自行车，速度为6米秒，乙练习跑步，速度为4米秒，若两人同时同地相向而行，多少秒后两人首次相遇？例3、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进。突然，1号队员以45km/h的速度独自前行，行进10 km后掉转车头，仍以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到与队员从新会合，经过了多长时间？【知识运“用”】A组1、A、B两地间的路程为450千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米 （1

21、）若两车同时开出，相向而行，设两车x小时相遇， 则列方程 （2）若快车先开出1小时，相向而行，设慢车开出x小时与快车相遇，则列方程 （3）若慢车先开出1小时，相向而行，设慢车开出x小时与快车相遇，则列方程 2、甲、乙两人骑自行车从相距30千米的两地相向而行，1小时后相遇，若甲比乙每小时多走2千米，则乙的速度为 3、一列火车从车头进隧洞到车尾出隧洞共用了10分钟，已知火车的速度是500米/分，隧洞长为4800米，问这列火车长是多少米？B组4、甲、乙二人绕学校操场和环形跑道跑步，甲80秒跑一圈，乙48秒跑一圈，若俩人同时同向跑，则第一次相遇要经过多少秒？5、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲

22、车行完全程比乙车多用1.5小时，甲 车每时行40千米，乙车每时行50千米，出发后多长时间两车相遇？6.甲乙两车同时从A,B两地相向而行，它们相遇时距A,B两地的中心处8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离？5.6 应用一元一次方程能追上小明吗（2） 小明每天早晨要在7:50之前赶到距家1000米的学校上学.一天早晨，小明以80米/分的速度出发，刚离开家5分钟，爸爸发现小明没带数学书，爸爸拿到书后，立即以180米/分的速度追赶小明，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？例1、甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小

23、时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？例2、400米的环形跑道上，甲练习骑自行车，速度为6米秒，乙练习跑步，速度为4米秒，若两人同时同地同向而行，多少秒后两人首次相遇？例3、一队学生从学校步行前往是历史博物馆参观，速度为5km/h，走了1h后，一名学生回学校取东西，他以7.5 km /h的速度回到学校，取了东西后立即以同样的速度追赶队伍，结果在离博物馆2.5 km处追赶上队伍求学校离博物馆的距离【知识运“用”】A组1、A、B两地间的路程为450千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米，一列快车从B地出发，每小时行驶90千米。

24、 若慢车先开出1小时，同向而行，快车开出x小时追上慢车，则列方程 。2、甲、乙两个同学从学校到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙比甲早到1小时。若设学校到县城间的距离为s千米，则可列方程为 。3、小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒， 小明几秒钟追上小兵？B组4、A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米(1)几小时后两车相遇？(2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？5、小明，小亮两人相距5千米，小明先出发1小时，小亮才出发。小明在后，小亮在前，两人同向而行，小明的速度是4千米小时，小亮的