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文档简介
1、北师大版七年级下册数学期末考试压轴题七年级数学下-期末考试压轴题一选择题(共3小题)1如下图,在第1个a1bc中,b=30°,a1b=cb;在边a1b上任取一点d,延长ca1到a2,使a1a2=a1d,得到第2个a1a2d;在边a2d上任取一点e,延长a1a2到a3,使a2a3=a2e,得到第3个a2a3e,按此做法继续下去,则第n个三角形中以an为顶点的内角度数是()a、()n75° b()n165° c()n175° d()n85° (1题) (2题) (3题)2如上图,在abc中,bac=90°,ab=3,ac=4,ad平分ba
2、c交bc于d,则bd的长为()(用面积法) a b c d3如上图,在等边abc中,点d,e分别在边bc,ab上,且bd=ae,ad与ce交于点f,作cmad,垂足为m,下列结论不正确的是()aad=ce bmf=cf cbec=cda dam=cm二填空题:4如下图,等腰abc中,ab=ac,dbc=15°,ab的垂直平分线mn交ac于点d,则a的度数是(4题图) (5题图)5如上图,abc中,cab=120°,ab,ac的垂直平分线分别交bc于点e、f,则eaf=三解答题:6如图1,ce平分acd,ae平分bac,且eac+ace=90° (1)请判断ab与c
3、d的位置关系,并说明理由; (2)如图2,当e=90°且ab与cd的位置关系保持不变,当直角顶点e点移动时,写出bae与ecd的数量关系,并说明理由; (3)如图3,p为线段ac上一定点,点q为直线cd上一动点,且ab与cd的位置关系保持不变,当点q在射线cd上运动时(点c除外),cpq+cqp与bac有何数量关系?写出结论,并加以证明7 已知点c为线段ab上一点,分别以ac、bc为边在线段ab同侧作acd和bce,且ca=cd,cb=ce,acd=bce,直线ae与bd交于点f(1)如图1,若acd=60,则afb=;(2)如图2,若acd=,则afb=(用含的式子表示);(3)将
4、图2中的acd绕点c顺时针旋转任意角度(交点f至少在bd、ae中的一条线段上),如图3试探究afb与的数量关系,并予以证明 8在abc中,ab=ac,点d是直线bc上一点(不与点b、点c重合),以ad为一边在ad的右侧作ade,使ad=ae,dae=bac,连接ce(1)如图1,当点d在线段bc上时,如果bac=90°,则bce=;(2)如图2,当点d在线段bc上时,如果bac=50°,请你求出bce的度数(写出求解过程); (3)探索发现,设bac=,bce=如图2,当点d在线段bc上移动,则,之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论: 当点d在线段cb的延长线上时,则,
5、之间有怎样的数量关系?请在图3中画出完整图形并请直接写出你的结论: 9如图,abc是等边三角形,点e、f分别在边ab和ac上,且ae=bf(1)求证:abebcf;(2)若abe=20°,求acf的度数;(3)猜测boc的度数并证明你的猜想 10如图是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成一个如图的一个长方形(1)图中阴影正方形efgh的边长为 ;(2)观察图,代数式(ab)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢?(3)用两种不同方法表示图中的阴影正方形efgh的面积,并写出关于代数式(a+b)2
6、、(ab)2和4ab之间的等量关系(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求(ab)2的值 11在等腰直角三角形abc中,bac=90°,ab=ac,直线mn过点a且mnbc,过点b为一锐角顶点作rtbde,bde=90°,且点d在直线mn上(不与点a重合),如图1,de与ac交于点p,证明:bd=dp(1)在图2中,de与ca延长线交于点p,bd=dp是否成立如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由;(2)在图3中,de与ac延长线交于点p,bd与dp是否相等请直接写出你的结论,无需证明 12如图,点e是abc的边ac的反向延长线上一点,
7、adbc于点d,egbc于点g,e=3请问:ad平分bac吗?请说明理由 13在abc中,acb=90°,ac=bc,直线mn经过点c,且admn于d,bemn于e(1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时,adc和ceb全等吗?请说明理由;(2)聪明的小亮发现,当直线mn绕点c旋转到图1的位置时,可得de=ad+be,请你说明其中的理由;(3)小亮将直线mn绕点c旋转到图2的位置,发现de、ad、be之间存在着一个新的数量关系,请直接写出这一数量关系 14 如图,在abc中,ab=ac=2,b=c=40°,点d在线段bc上运动(d不与b、c重合),连接ad,作ade=40°,de交线段ac于e(1)当bda=115°时,edc=°,dec=°;点d从b向c运动时,bda逐渐变(填“大”或“小”);(2)当dc等于多少时,abddce,请说明理由;(3)在点d的运动过程中,ade的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出bda的度数若不可以,请说明理由 15如图,abc中,d是bc的中点,acbg,直线fg过点d交ac于f,交bg于g点,degf,交ab于点e,连结ge、ef(1)求证:bg=cf;(2)请你判断be+cf与ef的大小关系,并说明理由 16、以点a为顶点作等腰rtabc,等腰rtade,其中bac=dae
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