北师大七年级下册数学期末考试压轴题

1、北师大版七年级下册数学期末考试压轴题七年级数学下-期末考试压轴题一选择题（共3小题）1如下图，在第1个a1bc中，b=30°，a1b=cb；在边a1b上任取一点d，延长ca1到a2，使a1a2=a1d，得到第2个a1a2d；在边a2d上任取一点e，延长a1a2到a3，使a2a3=a2e，得到第3个a2a3e，按此做法继续下去，则第n个三角形中以an为顶点的内角度数是（）a、（）n75° b（）n165° c（）n175° d（）n85° （1题） （2题） （3题）2如上图，在abc中，bac=90°，ab=3，ac=4，ad平分ba

2、c交bc于d，则bd的长为（）（用面积法） a b c d3如上图，在等边abc中，点d，e分别在边bc，ab上，且bd=ae，ad与ce交于点f，作cmad，垂足为m，下列结论不正确的是（）aad=ce bmf=cf cbec=cda dam=cm二填空题：4如下图，等腰abc中，ab=ac，dbc=15°，ab的垂直平分线mn交ac于点d，则a的度数是（4题图） （5题图）5如上图，abc中，cab=120°，ab，ac的垂直平分线分别交bc于点e、f，则eaf=三解答题：6如图1，ce平分acd，ae平分bac，且eac+ace=90° （1）请判断ab与c

3、d的位置关系，并说明理由； （2）如图2，当e=90°且ab与cd的位置关系保持不变，当直角顶点e点移动时，写出bae与ecd的数量关系，并说明理由； （3）如图3，p为线段ac上一定点，点q为直线cd上一动点，且ab与cd的位置关系保持不变，当点q在射线cd上运动时（点c除外），cpq+cqp与bac有何数量关系？写出结论，并加以证明7 已知点c为线段ab上一点，分别以ac、bc为边在线段ab同侧作acd和bce，且ca=cd，cb=ce，acd=bce，直线ae与bd交于点f（1）如图1，若acd=60，则afb=；（2）如图2，若acd=，则afb=（用含的式子表示）；（3）将

4、图2中的acd绕点c顺时针旋转任意角度（交点f至少在bd、ae中的一条线段上），如图3试探究afb与的数量关系，并予以证明 8在abc中，ab=ac，点d是直线bc上一点（不与点b、点c重合），以ad为一边在ad的右侧作ade，使ad=ae，dae=bac，连接ce（1）如图1，当点d在线段bc上时，如果bac=90°，则bce=；（2）如图2，当点d在线段bc上时，如果bac=50°，请你求出bce的度数（写出求解过程）； （3）探索发现，设bac=，bce=如图2，当点d在线段bc上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论： 当点d在线段cb的延长线上时，则，

5、之间有怎样的数量关系？请在图3中画出完整图形并请直接写出你的结论： 9如图，abc是等边三角形，点e、f分别在边ab和ac上，且ae=bf（1）求证：abebcf；（2）若abe=20°，求acf的度数；（3）猜测boc的度数并证明你的猜想 10如图是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，其长方形的面积显然为4ab，现将此长方形纸片沿图中虚线剪开，分成4个小长方形，然后拼成一个如图的一个长方形（1）图中阴影正方形efgh的边长为 ；（2）观察图，代数式（ab）2表示哪个图形的面积？代数式（a+b）2呢？（3）用两种不同方法表示图中的阴影正方形efgh的面积，并写出关于代数式（a+b）2

6、、（ab）2和4ab之间的等量关系（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（ab）2的值 11在等腰直角三角形abc中，bac=90°，ab=ac，直线mn过点a且mnbc，过点b为一锐角顶点作rtbde，bde=90°，且点d在直线mn上（不与点a重合），如图1，de与ac交于点p，证明：bd=dp（1）在图2中，de与ca延长线交于点p，bd=dp是否成立如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（2）在图3中，de与ac延长线交于点p，bd与dp是否相等请直接写出你的结论，无需证明 12如图，点e是abc的边ac的反向延长线上一点，

7、adbc于点d，egbc于点g，e=3请问：ad平分bac吗？请说明理由 13在abc中，acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且admn于d，bemn于e（1）当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，adc和ceb全等吗？请说明理由；（2）聪明的小亮发现，当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，可得de=ad+be，请你说明其中的理由；（3）小亮将直线mn绕点c旋转到图2的位置，发现de、ad、be之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系 14 如图，在abc中，ab=ac=2，b=c=40°，点d在线段bc上运动（d不与b、c重合），连接ad，作ade=40°，de交线段ac于e（1）当bda=115°时，edc=°，dec=°；点d从b向c运动时，bda逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当dc等于多少时，abddce，请说明理由；（3）在点d的运动过程中，ade的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出bda的度数若不可以，请说明理由 15如图，abc中，d是bc的中点，acbg，直线fg过点d交ac于f，交bg于g点，degf，交ab于点e，连结ge、ef（1）求证：bg=cf；（2）请你判断be+cf与ef的大小关系，并说明理由 16、以点a为顶点作等腰rtabc，等腰rtade，其中bac=dae