7月浙江自考初等数论试题及答案解析x_第1页
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文档简介

1、浙江省2018年7月自学考试初等数论试题课程代码：10021一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项屮只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的 括号内。错选、多选或未选均无分。1. -30被T除的余数是（）A.-3B .6C.3D.62. 下列给出的数中是合数的是（）A.1063B.1073C.1093D.U033. 1000中5的幕指数是（）400A.1B.2C.3D.44不能表示为5x+7 y （ x,y是非负整数）的最大整数是（x,A.23B.24C.25D.265.下列给出的素数模数屮，3是平方非剩余的是（）A.37B.47C.53D.59

2、二、填空题 体大题共10小题，每小题 3分，共30分）请在每小题的空格屮填上正确答案。错填、不填均无分。1.60480的标准分解式为.2. （J （50400）二.3. n （55.5） =.4. 对任意的正整数n,最大公因数（12n+l,30n+3）二.5. 若（n）二4 ,则 n二.6. 同余方程6x= 7 （mod 23）的解是.7. 不定方程6x+9y二30的通解是.8. 写出模10的一个最小的非负简化剩余系，并要求每项都是7的倍数，则此简化剩余系为9. 被50除的余数是.10梅森数M23是（填素数或合数）三、计算题 体大题共4小题，每小题 10分，共40分）1. 已知两正整数屮，每一个除以它们的最大公约数所得的商之和等于18,它们的最小公倍数等于975,求这两个数。2. 有一队士兵，若三人一组，则余1人；若五人一组，则缺2人；若十一人一组，则余3人。 已知这队士兵不超过 170人，问这队士兵有几人？3. 求正整数x,使x2-1216是完全平方数。4. 已知563是素数，判断不定方程 x2+563 y=429是否有整数解。四、证明题 体大题共2小题，每小题 10分，共20分）1. 证明当n为整数时，504 h2. 设

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