苏教版小学数学六年级下册 第6单元正比例和反比例1 -1认识成正比例的量 课件

1、1-1 认识成正比例的量（教材P5657）六年级数学六年级数学下下 新课标新课标 江苏江苏 第第6 6单元单元行驶路程和行驶时间 购买数量和总价 工作总量和工作效率把这样的量称为两个相关联的量。行驶路程和行驶时间 购买数量和总价 工作总量和工作效率路程和重量说说下列数量之间的关系：（1）路程 速度 时间 （2）总价 单价 数量 （3）工作总量 工作效率 工作时间 = = = =路程时间=速度工作总量工作效率=工作时间数量总价=单价路程速度=时间单价总价=数量工作总量工作时间=工作效率1知识点1成正比例的量一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：观察表中的数据，你有什么发现？你能写出几组相对

2、应的路程和时间的比，并求出比值吗？）（）（）（），（）（）（，（，） 21608018080808024033204时间扩大，路程随着扩大。时间缩小，路程随着缩小。行驶的路程随着时间的变化而变化。行驶的时间越长，行驶的路程越多；时间越短，行驶的路程越少。写出几组相对应的路程和时间的比,并求出比值。比值80，表示速度。速度时间路程（一定）我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：“一定”意思是固定不变。在这里指速度是个固定不变的值。有些相关联的量,虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的比值不一定,它们不成正比例,如:收入-支出=结余,收入和支出不成正比例关系。 路程和时间是两种

3、相关联的量，时间变化，路程也随着变化。路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系， 行驶的路程和时间是成正比例的量。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量， 用 k 表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：kxy（一定）（一定）正比例关系体现了函数思想。函数思想是运动的、客观的观点去反映客观事物、数量间相互联系的内在规律。 正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系

4、。2.如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值。正比例关系式可以用式子 (一定)来表示。kxy知识点2正比例关系的应用购买一种铅笔的数量和总价如下表:（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。（3）这个比值表示的实际意义是什么？ 你能用式子表示它与总价、 数量之间的关系吗？（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？ 1.622.4解答问题(1)明确总价的变化规律0.4 1=0.40.8 2=0.41.2 3=0.40.4元是铅笔的单价0.44=1.6（元）0.45=2.0（元）0.46=2.4（元）答：总价是随着数量的

5、变化而变化的。1.622.4解答问题(2)判断总价和对应数量的关系写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。4010.4.4020.8.40321.40461.4052.比值相等40642.1.622.4解答问题(3)4010.4.4020.8.40321.40461.4052.比值相等40642.答：这个比值表示铅笔的单价。单价（一定）数量总价它与总价、数量之间的关系为:解答问题(4) 总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。答：铅笔的总价和数量成正

6、比例，因为它们的比值是一定的。单价（一定）数量总价生活中还有很多成正比例的量,如:(1)长方形的长一定,长方形的面积和宽成正比例。(2)汽车行驶的速度一定,行驶的时间和路程成正比例。(3)长方体的高一定,底面积和体积成正比例。(4)圆周率一定,圆的周长与直径(半径)成正比例 判断两种相关联的量是否成正比例的方法:判断两种量成正比例关系的方法:(1)变化的两种量是相关的量;(2)这两种量能写成比的形式;(3)比值一定。满足上述三种要求即成正比例关系。正比例，很和气，两量相关要谨记。同扩同缩默契好，比值一定不变异。巧学妙记总价数量 单价所以购买苹果的数量和总价成正比例。判断下面每题中的两种量是不是

7、成正比例，并说明理由。（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量，（一定）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。路程时间速度（一定）所以行驶的路程和时间成正比例。（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间是两种相关联的量，判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。所以织布总米数和时间成正比例。（3）每小时织布的米数一定，织布总米数和时间。织布总米数和时间是两种相关联的量，织布总米数时间每小时织布的米数（一定）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。所以正方形的周长和边长成正比例。（4）正方形的周长和边长。正方形的

8、周长和边长是两种相关联的量，正方形周长边长 4 （一定）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。所以正方形的面积和边长不成正比例。（5）正方形的面积和边长。正方形的面积和边长是两种相关联的量，边长面积比值12345149162512345正方形面积边长 边长 （不一定）判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。所以小新的年龄和他的身高不成正比例。（6）小新的年龄和他的身高。年龄和身高不是两种相关联的量，谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺