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文档简介
1、学习必备欢迎下载正比例的意义教学目标:1使学生理解正比例的意义及字母表达式,能根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系。2通过观察、分析、对比、归纳,培养学生良好的数学学习习惯。3让学生感受数学和生活的联系,向学生渗透“事物是普遍联系的”这一辨证唯物主义思想。教学重点:理解正比例的意义及判断两种量是否成正比例。教学难点: 理解“相关联”“一定”的含义,通过分析实例,抽象概括出正比例的意义教具学具准备:幻灯片、实物投影、小卷子。教学过程:教学过程:一、游戏导入,激发兴趣:同学们,今天上数学课前啊,我们先来做一个小游戏。这个游戏的名字叫:石头、剪刀、布,都会玩吗?呆会两名同学为一组,游戏时间是3
2、0 秒,注意:一边进行游戏,一边记住你赢了几次, 听明白了吗?准备好,预备开始! (学生开始游戏, 教师下位巡视并注意看时间。)好,时间到,谁来说说你赢了几次?如果赢 1 次我们就记5 分,( 课件出示 )谁说说你赢了几次和得了多少分?(师随机填入学生说的数据)你真棒,短短30 秒就得了这么多分!( 师:我们一起来看这个统计表。赢2 次得10 分, 3 次得25 分赢几次? 35 分赢几次?师出示整理好的统计表)对比观察比较石头 . 剪子 . 布游戏的情况:二、构建意义,探索新知:1. 请大家仔细观察这张表,( 课件出示问题1) 看看表中有哪两种量?次数和分数 (板书)引导:赢的次数是1,得分
3、是5,当赢的次数是2 时,得分是10,次数(次)分数(分)1 5精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载赢的次数变成6 时,得分就成了30 你发现分数和次数这两种量有什么联系吗?(次数增多,分数也随着增多)我们再反过来观察:赢的次数是7,得分是 35 赢的次数是4,得分是 20 赢的次数是1,得分是 5 你又发现了什么呢?(次数减少,分数也随着减少)(课件出示问题2)分数是怎样随着次数变化的?指名回答,教师:次数增多,分数也随着增多,次数减少,分数也随着减少。分数是随着次数
4、的变化而变化的,像这样的两种量我们叫做相关联的量。相关联的量 (板书)谁再说说什么是两种相关联的量?用自己的话来说两种 (板书)一种量变化,另一种量也随着变化。变化 (板书)(课件出示问题3)你能说出一个相对应的分数和次数的比吗?比值是多少?还有吗?15210315420525630735听了刚才同学说出的比,你发现比值有什么特点?都一样,都是5 这个比值实际上就是什么呀?每次的得分(板书)这种量有没有变化?没有,也就是一定的。一定说说什么是一定( 板书)你能用一个关系式来表示吗?(板书关系式:)次数分数=每次的得分(一定)看来游戏当中也有很多的数学知识呢。2.(课件出示 )从 20xx年的
5、4 月 1 日零时起,全国铁路第七次提速,调整后将实施新的列车运行图。调整后一是:“增加运力”新开直通列车89 对 运力增一成二是“节省时间”开通合武、石太两条时速250 千米的客运专线,今后人们坐火车出行更加方便快捷。下面我们就一起来研究“和谐号”动车组列车给我们带来的一些数学问题。请各小组的组长拿出小卷子,带领组员认真观察表格,在小组内讨论交流,完成下面的5 个问题,老师要看看哪个小组的同学合作得最默契,讨论得最认真。如果你们遇到了什么问题,可以举手。(课件出示)“和谐号”列车行驶的时间和所行的路程:1表中有()和()两种相关联的量。时间(时)路程(千米)2 3 4 6 8 250500
6、750 1000 1250 1500 1750 20001 5 7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2在组里说说路程是怎样随着时间的变化而变化的?3任意写出三个相对应的路程和时间的比,求出它们的比值,并比较比值的大小。- - - 4比值实际上表示()。5. 写出关系式。想一想哪个量总是一定的。- 实物投影展示:小组派代表上台说。(多让几个组说,至少是三个组)结合发言,教师板书关系式。时间路程=速度(一定)(板书)3. 观察比较归纳概念这是咱们刚才分析过的表1 和表
7、2,(课件出示 )这两张表有什么共同点吗?同桌讨论一下,指名发言。下面我们一起来看黑板,像这样:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商一定),这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。教师逐一板书,完成概念。成正比例的量正比例关系板书看着黑板,指名说一说,什么叫做正比例的量。同桌相互说打开书 74 页找到这段话,轻声的读一读,把重要的地方勾画下来。齐读提问:根据正比例的意义,想一想构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?(1)两种量相关联,一种量变化,另一种量也随着变化。(2)比值(商)一定(课件出示 )根据概念判断一下两个表中
8、的量是不是成正比例的两个量。同桌先说一说,再指名让几个学生说。重点说为什么?如果我们用字母来分别表示这两个相关联的量和它们的比值,你能发挥你的聪明才智用一个更简捷的式子来表示正比例关系式吗?学生展示让我们来看看书上是怎样表示的?(板书,xyk(k 一定) ,齐读)4. 反馈练习:(课件出示 )填空:红星电视机厂生产25 寸彩电情况如下表:精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载在表中,相关联的量是 () 和 () ,() 随着 () 变化, ()是一定的量,因此,()和()
9、成()关系。 独立思考, 指名订正。 ( 课件出示 )5. 解决问题刚才咱们分析的是有具体的量,如果没有给出具体的量呢?现在请大家看屏幕!(课件出示 )每台计算机的价钱一定,购买计算机的总价和台数是不是成正比例?请同学们独立思考后,然后组里说一说,反馈自学成果,学生发言,(课件出示)过程。回忆判断过程,总结方法步骤。判断步骤: 1. 判断两种量是不是相关联的量。 2.根据两种相关联的量与第三量的关系,列出数量关系式。 3.根据数量关系式判断是不是成正比例。6. 练一练 ( 课件出示 )下面各题中两种量是不是成正比例?为什么?1. 每袋面粉重量一定,面粉的总重量和袋数。2. 正方形的周长和边长。
10、指名回答三、巩固练习,消化新知:刚才大家学习都很认真,下面老师要来考考大家,你们愿意接受挑战吗?1. (课件出示 )(判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。(准备好,用手势判断)(1) 西红柿的单价一定,购买西红柿的数量和总价。时间(天)12345678产量(台)120240360 480600720840960精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(2 每小时生产零件的个数一定,生产的个数和时间。(3)一辆汽车行驶的速度一定,行驶的路程和时间。(4)订阅北京
11、晚报的份数和钱数。(5)王林的身高与他跳高的高度。(6)每公顷玉米的产量一定,种植玉米的公顷数和总产量。(7)圆的直径和它的周长。(8)一个人的年龄和他的体重。2. (课件出示 )考考你:1)是不是所有相关联的两种量都能成正比例?不是,比如说一个人的年龄和他的体重。2)是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量?是四、课堂小结,结束全课:(课件出示 )通过本节课的学习,你有哪些收获?正比例的意义(板书)你对自己的表现满意吗?如果满意用笑脸表示,比较满意用这个比较严肃的表情来表示,咱们六(1)班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?其实啊,在生活中还有很多的数学问题,我们要做生活的有
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