2022年六年级数学下册教案正比例

1、学习必备欢迎下载正比例教学目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。4. 培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察勤于思考的良好习惯。教学重点1认识正比例。2判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具课件。教学过程一、创设情境，观察思考课件出示：在一家商店的柜台上，有一张写着某种绳子的长度和总价的表。长度 /m 1 2 3 4 5 6 7 . 总价 /元3.1 6.2 9.3 12.4 15.5 18.6 21.7 . （1）表中有哪两种

2、量？（2）长度变大，总价怎样？若变小呢？（3）相对应的总价和长度的比各是多少？比值呢？当学生回答完第二个问题后，板书：3.1:1=3.1，6.2 ：2=3.1,9.3:3=3.1. 然后进一步问：这个比值实际上是什么？你能用一个关系式表示它们的关系吗？根据学生回答板书：总价：长度=单价（一定）二、在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共

3、 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1观察图， 分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？3小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。（二）情境二1一种汽车行驶的速度为90 千米 / 小时。汽车行驶的时间和路程如下：2请把下表填写完整。3从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律

4、：路程与时间的比值（速度）相同。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。4正比例关系：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。5观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的

5、比值相同。（四）想一想1正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？师小结：（ 1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。（ 2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄 / 岁6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 / 岁32 33 （ 1）把表填写完整。（ 2）父子的年龄成正比例吗？为什么？（ 3）爸爸的年龄 =小明的年龄 +26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸

6、爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流，再集体汇报。在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。二、练一练。1根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6 厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）2判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（ 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（ 2）一个人的身高和年龄。（ 3）宽不变，长方形的周长与长。3买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格

7、，再说明理由。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。4找一找生活中成正比例的例子。三、课堂总结这节课学习的是什么内容？今天我们学习了什么知识？你有什么收获？四、板书设计路程时间速度（一定）总价数量单价（一定）正方形的周长边长4（一定）两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -