2022年公开课--平面向量的坐标运算--导学案

1、学习必备欢迎下载2.2.3 平面向量的坐标运算一、学习目标1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力. 二、重点、难点教学重点 : 平面向量的坐标运算教学难点 : 对平面向量坐标运算的理解三、教学过程（一）复习回顾平面向量的坐标表示： 1 在平面直角坐标系内分别取与x 轴,y 轴正方向相同的两个_向量i、j作为基底，对平面内任一个向量a。由平面向量基本定理知，有并且只有一对实数x , y ，使a=_。我们把( x , y ) 叫做向量

2、a的_，记作a=_. 2 点 a 的坐标 ( x , y )则向量oa的坐标为 _记oa=_ _. (二)自主探究1、已知=（，） ，=（，） ，若用基底ji,表示，则=_，=_，由向量的线性运算性质，那么，+= -= = 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、根据向量的坐标表示知向量+， -，的坐标分别为+=_ ， -=_ ，=_ _. 結论：两个向量和与差的坐标运算法则：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差. 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘

3、原来向量的相应坐标.（三）尝试练习1、已知a=(2,1), b=(3,4), 求ba，ba，3a4b的坐标.巩固练习 1：已知向量,a b的坐标，求ab，ab，-2a+4b的坐标 . （1）2,4 ,5,2ab（2）4,3 ,3,8ab2、已知点 a(x1, y1),b(x2, y2)，那么向量ab的坐标如何？oa=_，ob=_，则ab=_ _=_ _. 结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的减去的坐标 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载巩固练习 2：已知

4、a、b两点的坐标，求ab，ba的坐标 . （1）3,5 ,6,9ab（2）3,4 ,6,3ab（3）0,3 ,0,5ab（4）3,0 ,8,0ab3、已知平行四边形abcd 的三个顶点 a、b、c 的坐标分别为（-2，1） 、 （-1，3） （3，4） ，求顶点 d 的坐标 . 巩固练习 3：若ac与bd的交点为 p，试求点 p的坐标 . a b c d o x y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（四）课后思考1、 若向量(1,2),(3,4)abbc， 则ac（20xx年广东高【文】 ） . 2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是a（，）、b（,） 、c（，），试求第四个顶点d 的坐标（思考一下本题与尝试练习3 有何区别 ?本题有几种情况 .）(五). 课堂小结 : 1、若11,a xy，22,b xy，则1212,abxxyy1212,abxxyy11,axy2、 已知11,a xy，22,b xy，则2121,abxx yy.3、学习了应用平面向量以及方程的思想和数形结合的思想解决平面几何问题的方法 . （六）作业：课本 p101、习题 2.3 1、