认识二元一次方程组B

1、认识二元一次方程组（b）一、选择题1 方程mx-2y=5是二元一次方程时，常数m的取值为（）a. nihoc. inhtd.mh22下列方程中，是二元一次方程的是（）a. xy-2x=lbe 3x+l二yc. y二9d. 6x+y2=73下列方程组中，是二元一次方程组的是（）a. /b. c. 厂d. z/'n4. 下列方程的变形：由3+x二5,得x二5+3；由7x=-4，得x二-；由.；y=0,得y=2；由3=x-2,得x二-2-3其中，正确的有（）a. 3个b. 2个c. 1个d.0个5下列运用等式性质正确的是（a.如果 a=b,那么 a+c二b-cc.如果三那么沪br rb.如果

2、a=b,那么十£d.如果a=3,那么a2=3a26已知m+a二n+b,根据等式性质变形为m二n,那么a, b必须符合的条件是（）a. a=-bb. -a=bc. a=bd. a, b可以是任意有理数或整式7.若方程2xa l+y=l是关于x、y的二元一次方程，则a的值是（）a.-1b. 0c. 1d. 28如果x二y, a为有理数，那么下列等式不一定成立的是（）a. 1 一y二 l-xb. x2=y2c.:二:d. ax二ay二、填空题9.已知方程3x2m n 4-5y3m，4n -8是关于x、y的二元一次方程，则m=, n=10.方程j j1可变形为了-了二11若 a二b,则在a-

3、3=b3；3a=2b；-4a=3b；3at二3bt 中，止确的有(填序号)12.若 2xa+1-3yb'2-10 是一个二元一次方程，则 a-b-.三、解答题13已知；是二元一次方程组的解，求的值.14某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳 绳各若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，两种跳绳的单价和不超过 30元且单价都是整数元.(1) 求两种跳绳单价的最大值.(2) 学校准备用200元的现金购买长、短跳绳各若干条，在(1)的情况下，问学 校有哪几种购买方案可供选择？15-已知方程组曾警"j是二元一次方程组，求m的值16.若方程组fr

4、 ax+y = bx+by = a,和方程组相同辭求心加值参考答案一、选择题1. a 解析：mx-2y=5,根据二元一次方程的定义，得，mho2. b解析：a、是二元二次方程，故a不符合题意；b、是二元一次方程，故b符合题意；c、是一元一次方程，故c不符合题意；d、是二元二次方程，故d不符合题意.3. c解析：a、该方程中的第一个方程是分式方程，故本选项错误；b、该方程组中含有3个未知数，属于三元一次方程组，故本选项错误;c、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项正确；d、该方程组属于二元二次方程组，故本选项错误.4. d解析：3+x=5,等式的两边减去3得x=5-3,故此选项错误； 7x

5、=-4,方程两边除以7得x二- 1,故此选项错误； 技二0,方程两边乘以2得y二0,故此选项错误； 3=x2,等式的两边加上2得x=2+3,故此选项错误.5. c 解析：a、两边加不同的整式，故a不符合题意；b、c二0时，两边除以c无意义，故b不符合题意；c、两边都乘以c,故c符合题意；d、两边乘以不同的数，故d不符合题意.6. c 解析：m+a=n+b两边都减去b得，m+a-b=n,等式可变形为m二n,a-b二0, 3b.7. d解析：程2x心+y二1是关于x、y的二元一次方程，a-1 二1.解得：a=2.8. c解析：a、vx=y,_x=_y.-x+1二-y+1,即l-y=l-x,故a定成

6、立，与要求不符;b、如果x二y,则x2二y2,故b定成立，与要求不符;c>当8二0时，:无意义，故c不一定成立，与要求相符；d、由等式的性质可知：ax二ay,故d定成立，与要求不符.二、填空题9. 2,-1 解析：rtl 3%25-5产"叫8是关于x、y的二元一次方程，得 解得厂；i.lo.i解析：爲一爲变形为7一丁，是利用了分数的性质，右边不变.11 解析:va=b,i a_3=b_3>选项正确；t a=b, i 3a=3b,.3ah2b,选项不止确；t a=b,a-4a4b,-3b,选项不正确；/ a=b,i 3a-l=3b-l 9选项正确.12.-3 解析:v2xa

7、+1-3yb-2=10 是一个二元一次方程,/.a+l=l, b-2=l.i a=0, b=3 i a-0 - 3 二-3.三、解答题13解：将a=- 1,尸2代入方程组得：严f y=i解得：/zf1, 77= - 3,贝ij m-77=1 - ( - 3) =1+3=4.解:(1)设短跳绳单价为元，则长跳绳的单价为(2x +4)元，依题意得：x + 2x + 4 < 30, 解得：x< f,5是整数，h的最大值为8,2 x 8 + 4 = 20(元)答：短跳绳单价的最犬值为8元，长跳绳的单价的最大值为20元；(2)设购买长、短跳绳各x、y条，依题意得：2qx + sy = 200 > 即5工 + 2y = 50> x? 9是正整数，.j x = 2 f x = 4 f x = 6 f x = 8仏=20，仏=15，仏=10，仏=5答：有四种方案即长跳绳2条，短跳绳20条；长跳绳4条，短跳绳15条：长跳绳6条，短跳绳10条；长跳绳8条，短跳绳5条15解：依题意，得 m2 -2=1,且 ni-