自动化专业过程控制课程设计实验报告---PID校正设计

1、过程控制系统课程设计报告实验名称： PID校正设计 专 业： 自动化专业 学 号： 姓 名： 组 员： 指导老师： 目录一、PID校正初识21.无校正的系统22.比例（P）控制方式33.比例微分（PD）控制方式44.比例积分（PI）控制方式65.比例积分微分（PID）控制方式9二、PID校正方法111.临界比例度法112.衰减曲线法123.经验法13三、基于simulink的PID校正13四、基于窑炉温度系统串联PID校正151.PID串联控制特点152.主、副调节器调节规律选择163.串级控制系统的参数整定164.PID串联控制应用17附录：18MATLAB源程序18一、PID校正初识1.无

2、校正的系统假设一个系统，其数学模型如下：先不加任何校正的，系统的阶跃响应曲线如图1-1所示。图1-1脉冲响应曲线如图1-2所示：图1-2根轨迹图如图1-3：图1-3波特图如图1-4所示：图1-42.比例（P）控制方式P控制方式只是在前向通道上加上比例环节，相当于增大了系统的开环增益，减小了系统的稳态误差，减小了系统的阻尼，从而增大了系统的超调量和振荡性。P控制方式的系统结构图如图1-5所示：图1-5 P控制框图1）取Kp=1,至15，步长为1，进行循环测试系统，获得阶跃响应曲线如图1-6所示： 图1-6 P控制系统测试曲线2）由图可以看出，Kp越大，曲线越陡，系统的稳态误差越小。P控制是等比例

3、的将偏差放大，作为控制信号输出，只能减小稳态误差，但不能消除稳态误差。3.比例微分（PD）控制方式PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分环节，由图可见，系统的输出量同时受到误差信号及其速率的双重作用。因而，比例微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。控制系统的传递函数为：图1-7 PD控制框图1）保持Kp=10不变，调试取Kd=1、1.5、2时的系统阶跃响应曲线，结果如图1-8所示：图1-8 PD控制系统测试曲线PD控制与P控制相比，PD控制曲线的动态响应更加迅速，稳态误差更小，但超调量增大，曲线振荡加剧。Kd越大，微分作用越强，系统动态响应

4、越好；但Kd过大，会增加过渡过程的波动程度。2）分别取Kp1=10；Kp2=100；Kd1=2；Kd2=102；绘制系统波形，如图1-9所示：图1-9 Kp、Kd特性研究观察系统波形，可以得出以下结论：Kp越大，系统响应速度加快，但Kp过大会使系统不稳定。Ki越大，系统动态响应速度加快，但Ki过大会使系统振荡加剧。4.比例积分（PI）控制方式PI控制是在P控制基础上增加了积分环节，提高了系统的型别，从而能减小系统的稳态误差。因为单纯使用增大Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的平稳性，而积分环节的引入可以与P控制合作来消除上述的副作用，至于积分环节对系统的准确的影响将

5、通过实验给出结论。PI控制的结构图为：图1-10 PI控制框图系统的开环传递函数为：1）取Kp=0.6，取Ki=0至5，步长为1，绘制响应的根轨迹图，如图1-11：图1-11 系统根轨迹由图可以判断出，Kp=0.6时，Ki的取值范围应该为：0<Ki<4。2）当Ki分别取0.5、1、2、3情况下，绘制不同Kp值（0.62，步长为0.2）时系统的阶跃响应图。如图1-12：a) Ki=0.5b) Ki=1c) Ki=2d) Ki=3图1-12 PI控制系统测试曲线观察不同曲线，当Kp=1.2，Ki=1时，系统的曲线最好，所以最理想的系统开环传递函数为：5.比例积分微分（PID）控制方式P

6、ID控制方式结合了比例积分微分三种控制方式的优点和特性，在更大的程度上改善系统各方面的性能，最大程度的使闭环系统的阶跃响应尽可能地最好（稳、快、准）。PID控制器的传递函数为：加上PID控制后的系统开环传递函数为：系统的结构图为：图1-13 PID控制框图当Ki=1，Kd=0.3和Kd=0.4，Kp=110时，绘制系统相应的阶跃响应曲线，如图1-14所示：a) Ki=1，Kd=0.3b) Ki=1，Kd=0.4图1-14 PID控制系统测试曲线观察曲线，可以看出：Pi越大，积分作用越强，消除稳态误差越快；反之，积分作用越弱，过渡过程越平稳，消除稳态误差越慢。PID控制通过调节三个参数，Kp、K

7、i、Kd，来改变控制品质；适当的调节三个参数，能使系统的控制品质变得比较好。二、PID校正方法对于一个给定的控制系统，要实现预定的控制过程，必须通过选择合适的P、I、D控制参数来实现。整定控制器的参数，是提高控制质量的主要途径。当控制器的参数整定好并且投入运行系统之后，被调参数可以稳定在工艺要求的范围之内，就可以认为控制器的参数整定好了。PID的校正方法有很多，概括起来说可以分为三类，即理论计算整定法、工程整定法和自整定法。在这里只简单的介绍三种常用的方法。1.临界比例度法临界比例度法是一种闭环整定方法。由于该方法直接在闭环系统中进行，不需要测试过程的动态特性，其方法简单、使用方便，因而获得了

8、广泛应用。具体整定步骤如下：1）先将调节器的积分时间置于最大（Ki=0），微分时间置零（Kd=0），比例度置为较大的数值（Kp置为较小值）使系统投入闭环运行。2）等系统运行稳定后，对设定值施加一个阶跃变化，并减小，直到系统出现如图2-1所示的等幅振荡为止。记录下此时的（临界比例度）和等幅振荡周期。图2-1 临界比例度下的等幅振荡曲线3）根据所记录的和，按表2-1给出的经验公式计算出调节器的、及参数。表2-1临界比例度法的参数计算表整定参数调节规律P2PI2.20.8PID1.70.50.132.衰减曲线法衰减比例法与临界比例法相类似，所不同的是无需出现等幅振荡过程，具体方法如下：1）先置调节器

9、积分时间=，微分时间=0，比例度置于较大数值，将系统投入运行。2）等系统运行稳定后，对设定值作阶跃变化，然后观察系统的响应。若系统振荡衰减太快，则减小比例度；反之，则增大比例度。如此反复，直到出现如图2-2a所示的衰减比为4:1的振荡过程，或者如图2-2b所示的衰减比为10:1的振荡过程时，记录下此时的值（设为）以及值（如图2-2a），或者值（如图2-2b所示）。图中，为衰减振荡周期，为输出响应的峰值时间。a) b）图2-2系统衰减振荡曲线3）按表2-2中所给出的经验公式计算、及。表2-2衰减曲线法参数计算公式表衰减率调节规律整定参数0.75PPI1.20.5PID0.80.30.10.90P

10、PI1.22PID0.81.20.43.经验法需要指出的是，无论采用哪一种工程整定方法所得到的调节器参数，都需要在系统的实际运行中，针对实际的过渡过程曲线进行适当的调整与完善。其调整的经验准则是“看曲线，调参数”：1）比例度越大，放大系数越小，过渡过程越平缓，稳态误差越大；反之，过渡过程振荡越激烈，稳态误差越小；若过小，则可能导致发散振荡。2）积分时间越大，积分作用越弱，过渡过程越平缓，消除稳态误差越慢；反之，过渡过程振荡越激烈，消除稳态误差越快。3）微分时间越大，微分作用越强，过渡过程趋于稳定，最大偏差越小；但过大，则会增加过渡过程的波动程度。三、基于simulink的PID校正用simul

11、ink分别画出P控制框图、PI控制框图、PD控制框图及PID控制框图，并使用上述介绍方法进行仿真校正。P控制框图如图1-5所示。校正曲线如图3-1所示：图3-1 基于simulink的P校正PD控制框图如图1-7所示。校正曲线如图3-2所示：图3-2 基于simulink的PD校正PI控制框图如图1-10所示。校正曲线如图3-3所示：图3-3 基于simulink的PI校正PID控制框图如图1-13所示。校正曲线如图3-4所示：图3-4 基于simulink的PID校正四、基于窑炉温度系统串联PID校正1.PID串联控制特点将两个PID调节器串联在一起工作、各自完成不同任务的系统结构，就称为串

12、级控制系统结构。串级控制系统与简单控制系统的主要区别是，串级控制系统在结构上增加了一个测量变送器和一个调节器，形成了两个闭合回路，其中一个称为副回路，一个称为主回路。由于副回路的存在，使控制效果得到了显著改善， 具有如下特点：1）能迅速克服进入副回路的干扰；2）能改善控制通道的动态特性，提高工作频率；3）能适应负荷和操作条件的剧烈变化。2.主、副调节器调节规律选择在串级控制系统中，主、副调节器所起的作用是不同的。主调节器起定值控制作用，副调节器起随动作用，这是选择调节规律的基本出发点。主被控参数是工艺操作的主要指标，允许波动的范围很小，一般要求无静差，因此，主调节器应选PI或PID调节规律。副

13、被控参数的设置是为了克服主要干扰对主参数的影响，因而可以允许在一定范围内变化，并允许有静差。为此，副调节器只需选择P调节规律，一般不引入积分调节规律，这是因为积分调节规律会延长调节过程，削弱副回路的快速作用。但需要注意的是，当选择流量为副参数时，为了保持系统稳定，比例度必须选得较大，即比例调节作用较弱，在这种情况下，可以引入积分调节，即采用PI调节规律，以增强控制作用。副调节器一般不引入微分调节规律，否则会使调节阀动作过大或过于频繁，对控制不利。3.串级控制系统的参数整定串级控制系统的参数整定比单回路控制系统要复杂一些，这是因为两个调节器同串在一个系统中工作，不可避免地会产生相互影响。系统在运

14、行过程中，主回路和副回路的工作频率是不同的。一般情况下是副环的频率较高，主环的频率较低。工作频率的高低主要取决于被控过程的动态特性，但也与主、副回路的整定参数有关。在整定时应尽量加大副调节器的增益以提高副回路的工作频率，从而使主、副回路的工作频率尽可能错开，以减少相互间的影响。串级控制系统调节器的参数整定，目前采用的方法有：逐步逼近整定法、两步整定法、一步整定法。在这里我们只讨论两步整定法。当主、副过程时间常数相差较大时，可采用两步整定法。两步整定法的步骤为：1）在主、副回路闭合的情况下，主调节器为比例调节，其比例度为=100%；先用4:1衰减曲线法整定副调节器的参数，求得副回路在4:1衰减过

15、程下的比例度和操作周期。2）把副回路等效成一个环节，用相同的整定方法调节主调节器参数，求得主回路在4:1衰减过程下的比例度和操作周期。根据、，按表2-2中的相关经验公式求出主、副调节器的其他参数，如积分时间和微分时间等，然后在按照先副后主、先比例后积分再微分的次序将系统投入运行，并观察过渡过程曲线。必要是在进行适当的调整，直到系统的控制质量指标符合要求为止。该方法适用于主、副过程时间常数之比在310范围内。由于主、副调节器的时间常数相差较大，主、副回路的工作频率和操作周期差异也大，其动态联系小。因此，在副调节器参数整定后，可将副回路等效为主回路的一个环节，直接按单回路控制系统的整定方法整定主调

16、节器的参数，而无需再去考虑主调节器的整定参数对副回路的影响。4.PID串联控制应用假定某窑炉温度系统，考虑烧成带温度为主变量，燃烧室温度为副变量的串级控制系统，其中主、副对象的传递函数，分别为： 利用simulink绘制串级控制系统框图，如图4-1所示，副调节器采用P控制，主调节器采用PID控制。图4-1串级控制系统框图采用两步整定法整定主、副调节器的参数。最后整定参数为：副回路Kp=75；主回路Kp=20；Ki=0.5；Kd=30。仿真曲线如图4-2所示，能在12秒左右达到稳态。图4-2串级控制系统阶跃曲线若给系统副回路加入一个阶跃扰动，系统能在经过一段时间后回到稳定状态。系统的阶跃扰动曲线

17、如图4-3所示。图4-3串级控制系统的阶跃扰动曲线附录：MATLAB源程序numg=1;deng=1 3 2;figure(1);g=tf(numg,deng);%系统传递函数bode(g);%波特图figure(2);t=0:0.2:10;y,x,t=step(numg,deng,t);%阶跃响应plot(t,y);grid;xlabel('t');ylabel('y');title('未校正的单位阶跃响应');figure(3);t=0:0.1:10;y,x,t=impulse(numg,deng,t);%脉冲响应plot(t,y);grid

18、;xlabel('t');ylabel('y');title('未校正的单位脉冲响应');figure(4);rlocus(numg,deng);%根轨迹图%z,p,k=tf2zp(numg,deng);%转换为零点z，极点p，增益k%pzmap(numg,deng);%零极点图%P控制方式figure(5);hold on;num=numg;den=deng;denw=den;t=0:0.1:5;for kp=1:1:15 numw=kp*numg; num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1); step(num,de

19、n,t);end%保持kp=10，分别取kd=1、1.5、2kp=10;ki=0;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数figure(6);hold on;step(w,10);gtext('ki=0')kp=10;ki=1;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);

20、%加PID的闭环传递函数step(w,10);gtext('ki=1')kp=10;ki=1.5;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数step(w,10);gtext('ki=1.5')kp=10;ki=2;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);

21、%加PID的闭环传递函数step(w,10)gtext('ki=2')%分别取kp1=10；kp2=100；kd1=2；kd2=102kp=10;ki=0;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数figure(7);hold on;axis(0 10 -1 3.5);step(w,10)gtext('kd=10')kp=100;ki=0;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*k

22、i;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数step(w,10)gtext('kd=100')kp=1;ki=2;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数step(w,10)gtext('ki=2')kp=1;ki=102;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;de

23、nw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数step(w,10)axis(0 10 -1 3.5);gtext('ki=102')%figure(9);hold on;for ki=0:5 kp=0.6;kd=0;numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数rlocus(w)end%看图得出结论：ki<=3%Ki分别取0

24、.5、1、2、3情况下，不同Kp值（0.6-2步长选取0.2）时系统的阶跃响应图figure(10);hold on;ki=0.5;kd=0;for kp=0.6:0.2:2numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(numw,denw,1,1,-1);w=tf(num,den);%加PID的闭环传递函数step(w,10)endgtext('ki=0.5')figure(11);hold on;ki=1;kd=0;for kp=0.6:0.2:2numw=2*kp*kd 2*kp 2*kp*ki;denw=1 3 2 0;num,den=feedback(num