初一有理数与无理数

1、初一有理数与无理数数学课教案课 题有理数与无理数组 名桥北组教 师于琴时 间（第二次）班 级8人班年 级新初一课 型新授课教学目标1、 理解有理数的意义；2、会判断一个数是有理数还是无理数。学 情分 析本节课，以自主学习与探究的方式引导学生理解本课重难点。教学过程有理数与无理数课前导入1知识回顾下列给出的各数，哪些是正数哪些是负数哪些是整数哪些是分数 ， 22 ， ， ， 0 ， ， -92. 昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢整数和分数呢新授实际上，所有的整数都可以写成分母是1的分数；如：5，4， 0 小结：我们把可以化为分数形式“（m、n是整数，n0）”的数叫做有理数；小

2、学里我们还学过有限小数和无限循环小数，它们是有理数吗？(1) 有限小数如，. .能化成分数吗它们是有理数吗答： =，=，它们是有理数。(2)请将，写成小数的形式。问：这些是什么小数？小结：反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！知识点梳理 有理数分类（1） 有理数：包括整数和分数，（2）有理数还可分为正有理数、0和负有理数； 正整数正有理数 正分数有理数 0 负整数 负有理数 负分数 正整数整数 零 负整数有理数 正分数 分数 负分数有理数的分类：注意：1、“非”的应用：“非”表示不的意思 非正数：0和负数；非负数：0和正数； 非负整数：0和正整数 非正整数：0和负整数 2、分数可以与

3、有限小数和无限循环小数相互转化那么是不是所有的数都是有理数呢？下面我们就来共同研究这个问题。议一议：有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件 （2）a可能是整数吗？说说你的理由。（3）a可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。体会“无限”的过程，认可找不到一个数的平方等于2，即a 也不可能是分数。小结：经过讨论可知，在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，也就是不能写成 的形式，所以a不是有理数，a是一个无限不循环小数，它的值是 213 562 373。概念：无限不循环小数叫做无理数。小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的

4、值是 592 653 589，因此是无理数。有理数与无理数的主要区别：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是整数或有限小数或无限循环小数。（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能。例题精讲例1把填在相应的大括号里正整数： 负分数： 非负有理数： 非正有理数： 例2下列说法错误的是（ ）a 无限不循环小数是无理数 b 一个有理数不是整数就是分数c 面积为5cm2的正方形边长为b，b是一个无理数 d 任何有限小数或无限循环小数不都是有理数例3把下列各数填入相应的集合内负数集合： 正整数集合： 无理数集合： 正有理数集合： 非负数集合： 课堂巩固1、 选择题： 1. 0不是（ ）a.

5、 非负数 b. 有理数 c. 正数 d. 整数2. 下列说法中，错误的是（ ）a. 零是非负有理数 b. 自然数包括零c. 正整数和负整数统称为整数 d. 整数和分数统称为有理数3. 下列说法不正确的是（ ）a 既是负数，分数，也是有理数 b 0既不是正数，也不是负数，但是整数c -2000既是负数，也是整数，但不是有理数 d2是无理数4. 下列说法中正确的是（ ）a. 有最小的负整数，有最大的正整数 b. 有最小的负数，没有最大的整数c. 有最大的负数，没有最小的正数 d. 没有最大的有理数和最小的有理数5.已知a是有理数，b是无理数，则a+b为（ ）a. 整数 b. 分数 c. 有理数 d. 无理数二. 判断1.所有的整数都是正数 （ ） 2.所有的正数都是整数 （ ）3.小学学过的数都是正数（ ） 4.分数都是有理数 （ ）5.在有理数中除了负数就是正数（三把下列各数填入相应的