![浅析线面积分的三个重要公式及其应用_第1页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/23/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a1.gif)
![浅析线面积分的三个重要公式及其应用_第2页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/23/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a2.gif)
![浅析线面积分的三个重要公式及其应用_第3页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/23/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a3.gif)
![浅析线面积分的三个重要公式及其应用_第4页](http://file2.renrendoc.com/fileroot_temp3/2021-11/23/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a/bc8679e6-b308-4b03-9754-2da3834f056a4.gif)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 浅析线面积分的三个重要公式及其应用 杨付贵摘 要:格林公式,高斯公式和斯托克斯公式是高等数学多元函数积分学中的三个重要的计算公式,在多元函数积分学中占有十分重要的地位,这三个重要的公式主要揭示了线面积分与重积分的内在联系,并且有着极其广泛的应用。本文主要阐述如何使用格林公式,高斯公式和斯托克斯公式,它们之间的区别与联系,以及在高等数学中的一些应用。关键词:高斯公式;斯托克斯;曲线积分一.三个重要的公式1.格林公式设闭区域d是由光滑或分段光滑的曲线l所围成,函数 及 在d上具有一阶连续偏导数,则有格林公式 其中 l是d的取正向的边
2、界曲线.2.高斯公式设空间闭区域 是由光滑或分片光滑曲面s所围成的单连通区域(不含有洞的区域), 在 上具有连续的偏导数,则有高斯公式3.斯托克斯公式二.三个重要公式的区别与联系在高等数学中,我们知道,我们把定積分的积分区间推广到平面或空间上的某一区域,得到了重积分,再把定积分的积分区间推广到平面或空间上的一条曲线或一片曲面,我们就得到了曲线积分和曲面积分,那么,重积分和曲线积分之间有无联系呢?重积分和曲面积分之间有无联系呢?同样,曲线积分和曲面积分之间有无联系呢?格林公式,高斯公式和斯托克斯公式的主要区别是:它们分别给出了重积分和曲线积分,重积分和曲面积分以及曲线积分和曲面积分之间的联系。具
3、体的说,格林公式揭示了在平面区域d上的二重积分与沿其d边界l上的曲线积分的内在联系,而高斯公式揭示了在空间区域 上的三重积分与其围成 的光滑或分片光滑的边界曲面s上的曲面积分的内在联系。至于斯托克斯公式则是揭示了在空间曲面s上的曲面积分与其沿着s的光滑或分片光滑边界闭曲线l的曲线积分的内在联系。这三个重要公式的主要联系是:高斯公式和斯托克斯公式是格林公式的推广,而格林公式是高斯公式和斯托克斯公式的特例。由于这三个重要公式揭示了曲线积分、曲面积分和重积分三者的关系,因此在解题中可依此三个重要公式将问题进行转化,但务必需要注意转化的条件。参考文献1 陈晋.王丹. 格林公式应用中有关问题的分析j. 高等函授学报(自然科学版),2012.09(66).2 李波. 利用格林公式计算积分j. 重庆与世界,2011.07(92).科学导报·学术2020年1期科学导报·学术的其它文章初中美术图形创意设计领域开展自主探究学习的实践研究探讨如何在高二数学学习中调整学习心态和学习方法让每一个残疾孩子享受均等的教育生态农业
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 机动车辆充电服务行业相关项目经营管理报告
- 3D电影制作行业相关项目经营管理报告
- ADC抗体药物偶联物研发行业发展全景调研与投资趋势预测研究报告
- 私人厨师服务行业相关项目诊断报告
- 网页杂志的出版行业相关项目诊断报告
- 小学生户外活动方案10篇
- 大学生核酸检测志愿者心得体会9篇
- 农业灌溉领域的科学研究咨询行业相关项目现状分析及对策
- 有声书出版行业经营分析报告
- 电动汽车出租行业相关项目经营管理报告
- 四年级语文S版语文下册修改病句专项精选练习
- 水果店创业计划书(PPT34张)课件
- 锐器伤应急处理流程-PPT课件
- 部编版六年级上册语文 26《 我的伯父鲁迅先生》课件 (PPT28页)
- 多发性骨髓瘤的诊断与鉴别诊断ppt课件
- 人教版数学六年级下册《式与方程》教学设计
- 肾内科血浆置换知情同意书
- 高压电气试验收费标准.docx
- 浅析赵王陵遗址建成国家考古遗址公园的可行性和必要性
- 《计量经济学》超全题库及答案(完整版)
- X医院净化工程质量验收检查表
评论
0/150
提交评论