2022年八年级数学平行四边形课时练习题

1、学习必备欢迎下载数学：19.1平行四边形课时练（人教新课标八年级下）课时一平行四边形的性质（一）一、选择题1.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（）a.锐角b.直角c.钝角d.不能确定2.平行四边形的周长为24cm，相邻两边的差为2cm，则平行四边形的各边长为（）a.4cm，4cm，8cm，8cmb.5cm，5cm，7cm，7cmc.5.5cm，5.5cm，6.5cm，6.5cmd.3cm，3cm，9cm，9cm3. 如图所示,四边形 abcd是平行四边形，d=120，cad=32.则abc、 cab 的度数分别为（）a.28 ， 120b.120， 28c.32， 120d.120，

2、 324. 在abcd 中， a b c d 的值可以是（）d a.1234 b.1221 c.1122 d.2121 5 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）a.对角互补b.邻角互补c.对角相等d.对边相等 . 6.在abcd 中， a 的平分线交dc 于 e，若 dea=30 ，则b=（）a100b.120c.135d.150二、填空题7. .如图所示， ab ab ，bc bc，ca ca，图中有个平行四边形8. 已知： 平行四边形一边ab=12 cm,它的长是周长的61，则 bc=_ cm,cd=_ cm. 9.平行四边形的一组对角度数之和为200，则平行四边形中较大的角为 .

3、10. abcd 中，若 a b=13,那么 a=_， b=_，c=_， d=_. 11. 如图所示 ,在abcd 中，对角线ac、bd 相交于点o，图中全等三角形共有_对12.如图所示，在abcd 中， b=110，延长 ad 至 f，cd 至 e，连结ef，则e+f= 三、解答题13. 在四边形abcd 中， ab cd， a c，求证：四边形abcd 是平行四边形 . 14. 在abcd 中, a+ c=160, , 求 a,c,b,d 的度数第 3 题图第 7 题图第 11 题图第 12 题图第 14 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - -

4、- - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载15. .如图所示，四边形abcd 是平行四边形，bdad，求 bc， cd 及 ob 的长 . 16. 如图，在abcd 中， e、f 分别是 bc、ad 上的点，且aecf，ae 与 cf 相等吗？说明理由 . 课时一答案：一、 1.b，提示：平行四边形的两邻角的和为180，所以它们的角平分线的夹角为90；2.b，提示：设相邻两边为,ycmxcm根据题意得212yxyx，解得57yx；3. b，提示：根据平行四边形的性质对角相等得d abc=120 ，邻角互补得cab+cad+d=180，则 cab=180

5、-32-120 =28；4. d，提示：根据平行四边形的对角相等，得对角的比值相等故选d； 5.a；6.b， 由题意得 a=60， 根据平行四边形的邻角互补， 得b=180-60=120；二、7.3 个即四边形abcb ，cbca ， aba c 都是平行四边形； 8.24 ， cd=12； 9.100，提示： 先求出对角为 100 ，另一组对角为 80，所以较大的为 100；10.45 ，135 ，45，13511.4 ；15.70 ，提示：根据平行四边形的对角互补得b=adc=110 ，则 fdc=70，再根据三角形的外角等于其不相邻的两个角的和，故为e+f=70；三、 13. 证明： a

6、b cd， a+ d=180,又 a c, c+d=180, ad cb, 四边形abcd 是平行四边形. 14.解:在abcd 中, a c, 又 a+c=160 a c=80在abcd 中 ad cb, a+b=180, b d=180- a=180 -80 =10015.解：abcd,bc=ad=12,cd=ab=13，ob=21bdbdad,bd=22adab=221213=5 ob=2516. ae=cf；证明四边形abcd 为平行四边形，afce，又 aecf 四边形 aecf 为平行四边形，ae=cf ；第 15 题图第 16 题图精品学习资料 可选择p d f - - - -

7、- - - - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课时二 :平行四边形的性质（二）1.如图所示， 如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长x的取值范围是_.2.如图，abcd 中，ef 过对角线的交点o，ab=4，ad=3，of=1.3，则四边形bcef 的周长为（）a.8.3 b.9.6 c.12.6 d.13.6 3. 如图，在abcd 中，对角线ac，bd 相交于点 o，mn 是过 o 点的直线，交bc 于 m，交 ad 于 n，bm=2，an=2.8，求 bc 和 ad 的长 . 4.平行

8、四边形的周长为25cm，对边的距离分别为2cm、3cm，则这个平行四边形的面积为（）a.15cm2b.25cm2c.30cm2d.50cm25.如图所示， 已知abcd 的对角线交于o，过 o 作直线交ab、cd 的反向延长线于e、f，求证： oe=of. 6. 如图所示，在abcd 中， o 是对角线ac、bd 的交点， beac，dfac，垂足分别为 e、f.那么 oe 与 of 是否相等？为什么？7.已知 o 为平行四边形abcd 对角线的交点，aob 的面积为1，则平行四边形的面积为（）第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 6 题图精品学习资料 可选择p d f - -

9、- - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a.1 b.2 c.3 d.4 8.平行四边形的对角线分别为yx,， 一边长为12， 则yx,的值可能是下列各组数中的（）a.8 与 14 b.10 与 14 c.18 与 20 d.10 与 28 9.abcd 中，若,6,10,30cmabcmbcb则abcd的面积是 . 10. 如图， 在平行四边形abcd 中，aebc 于 e，afcd 于f，eaf=45，且 ae+af =2 2，则平行四边形abcd 的周长是11.如图所示，已知d 是等腰三角形abc 底边 b

10、c 上的一点， 点 e，f 分别在 ac,ab 上，且deab ，dfac 求证： de+df=ab 12. 如图，abcd o为 d的对角线ac的中点，过点o作一条直线分别与ab 、cd交于点 m 、n，?点 e、f 在直线 mn上，且 oe=of （1）图中共有几对全等三角形，请把它们都写出来；（2）求证： mae= ncf 课时二答案：1. 10 x22，提示：根据三角形的三边关系得11215x，解得2210 x；2. b ；3.bc=ad=4.8 ；4.a；提示：根据面积法求出邻边的比为32，则邻边为7.5 ，5，则面积为7.5 2=15cm2；5.证明：abcd,oa=oc,df e

11、b e=f,又 eoa=foc oae ocf,oe=of；6. oe=of, 在abcd 中， ob=od ， beac，df ac beo dfo，又 boe dof， boe dof，oe=of. 7.d，提示：因为平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等的4 个小三角形，所以平行四边形的面积为4；8.c，提示：根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三第 10 题图第 11 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载边，若yx，则12221222yxyx

12、，所以符合条件的yx,可能是 18 与 20；9.302cm；10.8; 11. 证明： deab ，dfac 四边形aedf是平行四边形，df=ae ，又 deab ， b= edc，又 ab=ac, b=c， c=edc， de=ce ， df+de=ae+ce=ac=ab. 12. 解： （1）有 4 对全等三角形分别为 amo cno ， ocf oae ， ame cnf ， abc cda （2）证明： oa=oc ， 1= 2，oe=of ， oae ocf ， eao= fco 在abcd中， ab cd ， bao= dco ， eam= ncf 课时三平行四边形的判定（一）

13、一、选择题1.下列条件中不能判定四边形abcd 为平行四边形的是（）a.ab=cd,ad=bc b.ab cd，ab=cd c.ab=cd ，ad bc d. ab cd，ad bc 2.已知： 四边形 abcd 中，ad bc，分别添加下列条件之一：abcd； ab=cd, ad=bc ， a= c， b=d ，能使四边形abcd 成为平行四边形的条件的个数是（）a.4 b.3 c.2 d.1 3. 把两个全等的非等腰三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数为（）a.1 b.2 c.3 d.4 4.在四边形abcd 中， ac 与 bd 相交于点o，如果只给出条件“abcd” ，那

14、么还不能判定四边形abcd 为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（）（1）如果再加上条件“adbc” ，那么四边形abcd 一定是平行四边形；（2）如果再加上条件“ab=cd” ，那么四边形abcd 一定是平行四边形；（3）如果再加上条件“dab=dcb”那么四边形abcd 一定是平行四边形；（4）如果再加上“bc=ad” ，那么四边形abcd 一定是平行四边形；（5）如果再加上条件“ao=co” ，那么四边形abcd 一定是平行四边形；（6）如果再加上条件“dba=cab” ，那么四边形abcd 一定是平行四边形. a.3 个b.4 个c.5 个d.6 个二、填空题5.已知：四边形

15、abcd 中， ad bc，要使四边形abcd 为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）. 6.如图所示，abcd 中， becd,bf ad,垂足分别为e、f， ebf=60 af=3cm，ce=4.5cm，则 c= ，ab= cm，bc= cm. 7.如图所示，在abcd 中， e,f 分别是对角线bd 上的两点，且 be=df ，要证明四边形aecf 是平行四边形，最简单的方法是根据来证明 . 第 6 题图第 7 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习

16、必备欢迎下载8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_. 三、解答题9.已知：如图所示，在abcd 中， e、f 分别为 ab 、cd 的中点，求证四边形aecf 是平行四边形 . 10.如图所示， bd 是abcd 的对角线， aebd 于 e，cfbd 于 f，求证：四边形 aecf为平行四边形 . 11. 如图所示，平行四边形abcd 的对角线 ac、bd相交于点o,e、f是直线 ac上的两点，并且 ae=cf,求证：四边形bfde是平行四边形 .12. 如图，ef，是平行四边形abcd的对角线ac上的点，ceaf请你猜想：be与df有怎样的位置关系

17、和数量关系？并对你的猜想加以证明：课时三答案：一、 1.c；2.b，提示： adbc，添加条件能使四边形abcd 成为平行四边形;3.c；4.b；二、 5. ad=bc（或 ab cd 或 a=c或 b= d ） ；6.30 ， 6，9；7.对角线互相平分；8. 3；三、9.在abcd 中，ad=cb,ab=cd, d b， e、 f 分别为 ab 、 cd 的中点， df=be ，又 abcd，ab=cd ， ae=cf ，四边形aecf 是平行四边形. 10.证明：abcdab=cd,abcd 1=2 aebd,cf bd第 9 题图第 10 题图第 11 题图a b c d e f 第

18、12 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 aeb=cfd =90,aecf aeb cfd ,ae=cfaecf 为平行四边形11. 证明：四边形abcd 是平行四边形，oa=oc,ob=od 又 ae=cf ， oe=of 四边形 bfde是平行四边形. 12. 猜想：bedf，bedf证明：证法一：如图第121四边形abcd是平行四边形bcad12又ceafbcedafbedf34bedf证法二：如图第122连结bd，交ac于点o，连结de，bf四边形abc

19、d是平行四边形bood，aoco又afceaecfeofo四边形bedf是平行四边形bedf课时四平行四边形的判定（二）1.如图所示， d、e、f 为 abc 的三边中点，则图中平行四边形有（）a.1 个b2 个c 3 个d.4 个2. d、e、f 为 abc 的三边中点，l、m、n 分别是 def 三边的中点，若abc 的周长为 20cm，则 lmn 的周长是（）a.15cmb.12cmc.10cmd.5cm3.已知等腰三角形的两条中位线长分别为3 和 5，则此等腰三角形的周长为. 4.abcd 中，对角线ac、bd 相交于点o，e、f 分别是 ob、od 的中点，四边形aecf 是_.5.

20、 如图， de bc，ae=ec，延长 de 到 f，使 ef=de，连结 af、fc、cd，则图中四边形adcf 是_. a b c d e f 第 12-2 a b c d e f 第 12-1 2 3 4 1 第 1 题图第 5 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载6. 如图，在abcd 中，点 e 是 ad 的中点， be 的延长线与cd 的延长线相交于点f (1)求证： abe dfe；(2)试连结 bd、af，判断四边形abdf 的形状，并证明你的结论

21、7. 如图所示，某城市部分街道示意图，afbc，ecbc，bade，bd ae，ef=fc ，甲、乙两人同时从b 站乘车到f站，甲乘 1 路车，路线是baef，乙乘 2 路，路线是bdcf，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达f 站，请说明理由. 8. 如图所示，已知ad 与 bc 相交于 e，1=2= 3，bd=cd ，adb=90，ch ab 于h，ch 交 ad 于 f(1)求证： cdab ；(2)求证： bde ace ；(3)若 o 为 ab 中点，求证： of=12be9.已知如图：在abcd 中，延长 ab 到 e，延长 cd 到 f，使 be=df，则线段 ac

22、与 ef是否互相平分？说明理由. 第 6 题图第 7 题图第 8 题图第 9 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10. 如图所示，abcd 的对角线ac、bd 交于 o，ef 过点 o 交 ad 于 e，交 bc 于 f，g是 oa 的中点， h 是 oc 的中点，四边形egfh 是平行四边形，说明理由. 11.如图所示，平行四边形abcd 中， m、n 分别为 ad、 bc 的中点，连结an、dn、bm、cm，且 an、bm 交于点 p，cm、dn 交于点 q.四边形 mgnp 是平行四边形吗？为什么？课时四答案：1.c;2.d ，提示：根据三角形中位线的性质定理：;21,21deflmnabcdefllll3.26或 22，提示：当两腰上的中位线长为3 时，则底边长为6，腰长为 10，三角形的周长为26，当两腰上的中位线长为5 时，则底边长为10， 腰长为 6， 三角形的周长为22； 4.平行四边形；5.平行四边形；6.证明： (1) 四边形 abcd 是平行四边形，abcf 1= 2， 3=4 e 是 ad 的中点， ae=de abe dfe (2)四边形 abdf 是平行四