2022年八年级数学上册全等三角形证明题

1、第 02 课 全等三角形的判定方法全等三角形判定：全等三角形性质：定义：全等三角形例 1. 如图， a,f,e,b四点共线， acce ，bd df， ae=bf ， ac=bd. 求证： acf bde. 例 2. 如图 ,ab/cd,ad/bc.求证： ab=cd. 例 3. 如图 , 在 abc中， ab=bc, abc=900,f 为 ab延长线上一点，点e在 bc上， be=bf,连接 ae,ef和 cf. 求证 :ae=cf. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - -例 4.

2、如图 , 已知 ab=ac,ce ab,bf ac.求证： bf=ce 例 5. 在凸五边形abcde 中 ,ab=ae,b=e,bc=de,m为 cd中点求证 :amcd medcba课堂练习：1. 如图 , 1=2，bc=ef ，欲证 abc def ，则须补充一个条件是（）a.ab=de b. ace= dfb c.bf=ec d.abc= def 第 1 题图第 2 题图2. 如图 ,ab=ac，be ac于 e， cfab于 f，则 : abe acf ； bof coe ；点 o在 bac的角平分线上, 其中正确的结论有（）a.3 个 b.2个 c.1个 d.0个3. 根据下列条件

3、，能画出唯一abc的是 ( ) a.3ab，4bc，8ca b.4ab，3bc，30ac.60c，45b，4ab d.90c，6ab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - -4. 如图 , abc dcb,a 、b 的对应顶点分别为点d、 c, 如果ab=7cm,bc=12cm,ac=9cm, 那么bd 的长是( ) a.7cm b.9cm c.12cm d.无法确定第 4 题图第 5 题图第 6 题图5. 如图 ,d 在 ab 上 ,e 在 ac 上, 且 b= c,那么补充下列一个条件后

4、, 仍无法判定abe acd的是( ). a.ad=ae b.aeb= adc c.be=cd d.ab=ac 6. 如图 , abc中, c=900,ac=bc,ad平分 cab交 bc于 d，de ab,ab=10cm,则 bed周长为 ( ) a.5 cm b.10 cm c.15 cm d.20 cm 7. 如图 ,ab=ac,点 d,e 分别在 ab,ac上 , 添加一个条件，即可推出od=oe 第 7 题图第 8 题图第 9 题图8. 如图 ,ad=ae,1= 2,bd=ce,则有 abd ，理由是， abe ，理由是9. 将两块含30的直角三角板叠放成如图,若 od ab,cd交

5、 oa于 e，则 oed= 10. 在 abc中,已知 acbc, 要以 ab为公共边作与abc全等的三角形，可作个11. 已知 abc与 def全等 , a与 d是对应角 , 若 a=600, b=400, 则 e= 12. 已知 abc中,ab=7cm,ac=4cm,ad? 是 bc? 边的中线 , 则 ad的长的范围是（提示：延长ad至点 e，使 de=ad ，连接 be ）13. 如图 ,ae 是 bac的平分线 ,ab=ac. (1) 若点 d是 ae上任意一点，则abd acd ；(2) 若点 d是 ae反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。精品学习资料 可选择p d f

6、 - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - -14. 如图 ,ae、 bc交于点 m ，f 点在 am上， be cf，be=cf.求证： am是 abc的中线。15. 如图 , acb=900,ac=bc,bece,ad ce于 d点,ad=3.5cm,de=2.1cm, 求 be的长 . 16. 在凸五边形abcde 中,b=e,c=d,bc=de,m为 cd中点求证 :amcd medcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - -

7、 - - - -17. 如图 ,a，e，f，c在一条直线上,ae=cf,过 e、f分别作 de? ac,bfac,若 ab=cd,可以得到bd平分 ef，为什么？若将dec的边 ec沿 ac方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由18. 如图 , abc中 , bac=900,ab=ac,bd是 abc的平分线， bd的延长线垂直于过c点的直线于e，直线 ce交 ba的延长线于f求证： bd=2ce 19. 如图 , abc中,d 是 bc的中点 , 过 d点的直线gf交 ac于 f, 交 ac的平行线bg于 g点 ,dedf,交 ab于点 e,连结 eg 、ef.

8、 (1) 求证： bg=cf;(2) 请你判断be+cf与 ef的大小关系 , 并说明理由 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - -20. 如图 , 已知 abc,cde均为等腰直角三角形, acb= dce=900, 连接 bd 、de.求证： (1)bd=ae;(2)bdae. 21. 如图 (1),ab=cd,ad=bc,o 为 ac中点 , 过 o点的直线分别与ad 、 bc相交于点m 、n ，那么 1 与 2 有什么关系？请说明理由. 若过 o点的直线旋转至图(2) 、(3)

9、 的情况，其余条件不变，那么图中的1 与 2 的关系成立吗？请说明理由。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - -第 02 课 测试题日期：月日时间： 20 分钟姓名：得分：1. 在 abc中, b=c,与 abc全等的三角形有一个角是800, 则 abc中与这个角对应的角是（） a. a b.b c.c d.b或 c 2. 如图所示 ,beac于点 d,且 ad=cd,bd=ed, 若 abc=540, 则 e=（） a.25 b.27 c.30 d.45第 2 题图第 3 题图第 4 题

10、图3. 如图 , 已知 ab=cd,bc=ad, b=230,则 d等于 ( ) a.670 b.460 c.230 d.无法确定4. 如图 , 已知 1=2,ac=ad,增加下列条件：ab=ae ； bc=ed ； c=d； b=e. 其中能使 abc aed的条件有 ( ) a.4 个b.3 个 c.2个 d.1个5. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) a.两直角边对应相等b.一锐角对应相等c.两锐角对应相等d.斜边相等6. 如图 , 1=2, c=d,ac、bd交于 e点, 下列不正确的是( ) a.daecbeb.cedec. dea不全等于cbed.eab是等腰三角形7. 如果

11、abc a/b/c/, 若 ab=a/b/, b=500， c=700,则 a/= 8. 如图 , abc deb,ab=de, e=abc,则 c的对应角为，bd的对应边为 . 第 8 题图第 9 题图第 10 题图9. 如图 , 已知 ab=dc,ad=bc,e,f是 bd上的两点 , 且 be=df,若aeb=1000,adb=300, 则bcf= _ 10. 如图 , 点 d、e、f、b在同一条直线上，ab/cd,ae/cf,且 ae=cf,若 bd=10,bf=2, 则 ef=_ 第 6 题图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

12、7 页，共 9 页 - - - - - - - - -11. 如图，若bd ae于 b，dc af于 c，且 dc=dc ， bac=40 ， adg=130 ，则 dgf=_ 。第 11 题图第 12 题图第 13 题图12. 如图 , abc中， e、f分别是 ac 、ab边上的点 , 连结 be、cf,若 ab=ac, 添加条件 _后, abe acf （请填写一个适合的条件即可）13. 如图 , abc ade,延长 bc交 da于 f,交 de于 g,d=250, e=1050, dac=160，则 dgb= 14. 如图 , abc=900,ab=bc,bp 为一条射线 ,adbp ，cepb,若 ad=4,ec=2.求 de的长。15. 如图 ,oe=of,oc=od,cf 与 de交于点 a.求证： e=f；? ac=ad 。16. 如图 , 在 abc中,ab=cb,abc=90 o ，d为 ab延长线上一点 , 点 e在 bc上, 且 be=bd,连结 ae、d