变量之间的关系复习课件

1、第三章第三章 变量之间的关系变量之间的关系 丰富的现实情境丰富的现实情境自 变 量 和自 变 量 和因变量因变量变量之间关变量之间关系的探索和系的探索和表示表示列表法列表法关系式关系式图像法图像法利用变量之间利用变量之间的关系解决问的关系解决问题、进行预测题、进行预测变量之间的关系变量之间的关系练习一：练习一：1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是这里时间是_，果子的高度是，果子的高度是_。2 2、小明骑自行车的速度是小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化骑车所走的路程随时间的变化而变

2、化 ，这里自变，这里自变量是量是_，因变是，因变是 。自变量自变量因变量因变量小明骑车的时间小明骑车的时间小明骑车所走的路程小明骑车所走的路程什么是自变量？什么是因变量？什么是自变量？什么是因变量？比如：小王家距离学校比如：小王家距离学校20002000米，小王每小时步行米，小王每小时步行500500米，米，X X小时后小明距离学校小时后小明距离学校Y Y米，这里的常量是米，这里的常量是 _，变量是，变量是 ，自变，自变量是量是 ，因变量是，因变量是 。练习二：练习二：3 3、用总长为、用总长为8080米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的面积面积S S（mm

3、2 2）随着矩形的一边长）随着矩形的一边长x x（mm）的变化而变化。）的变化而变化。在这个变化中，变量是在这个变化中，变量是 ，常量，常量是是 ，自变量是，自变量是 ，因变量，因变量是是 。在某一变化过程中保持不变的量叫常量。在某一变化过程中保持不变的量叫常量。表表 格格1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。例一：小红帮妈妈预算例一：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了月份的用电量，她记录了4月份初连续月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表天每天早上电表的读数，列成了表格如下：格如下：日期12345678电表读数/千瓦时212

4、4283235394246（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是 自变自变量？哪个是因变量？量？哪个是因变量？（2）4月月5 日早上电表的读数是多少？日早上电表的读数是多少？（3）这个月的前）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）（4）估计）估计4月月9日早上电表的读数是多少？日早上电表的读数是多少？（5）估计）估计4月份的总用电量。月份的总用电量。解：解：（1 1）这个表格反映日期与电表读数这两）这个表格反映日期与电表读数这两个量之间的关系，日期是自变量，电表读数是个量之间的关系，日期是

5、自变量，电表读数是因变量。因变量。（2 2）4 4月月5 5日早上电表的读数是日早上电表的读数是3535。（3 3）39 39 21=1821=18，即这个月的前，即这个月的前5 5天共用电天共用电18 18千千瓦时。瓦时。（4 4）估计）估计4 4月月9 9日早上电表的读数为日早上电表的读数为4949或或5050。（5 5）（）（46 46 21 21）7 730107 30107 千瓦时。关 系 式1、能根据题意列简单的关系式。2、能利用关系式进行简单的计算。例例2 2：1 1、一个长方形的周长是、一个长方形的周长是6060米，宽是米，宽是8 8米，长是多少？米，长是多少？2 2、用总长为

6、、用总长为60cm60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为长为 a a（cmcm），面积为），面积为 S S （cmcm2 2）。）。（1 1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。（2 2）写出反映）写出反映 a a 与与 S S 之间的关系式。之间的关系式。（3 3）利用所写的关系式计算当）利用所写的关系式计算当a=12a=12时，时，S S的值是多少的值是多少？图象1、识别图象是否正确。2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。例四：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与下图所示的曲线表示某人骑自行车

7、离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。这个曲线图，回答下列总问题。2、何时开始第一次休息？休息多长时间？、何时开始第一次休息？休息多长时间？3、第一次休息时离家多远？、第一次休息时离家多远？4、11：00到到12：00他骑了多少千米？他骑了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少、他在停止前进后的返回途中，骑了多

8、少 千米？返回时的平均速度是多少？千米？返回时的平均速度是多少？101112131415510152025309距离/千米时间/小时1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）汽车紧急刹车（速度与时间的关系） （ ） （2）人的身高变化（身高与年龄的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ） （3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系） （ ） （4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系

9、）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系） （ ） (A)(B)(C)(D)ABDC第五章第五章 生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称生活中的轴对称轴对称分类轴对称分类轴对称实例轴对称实例轴对称的性质轴对称的性质轴对称的应用轴对称的应用轴对称图形轴对称图形轴对称轴对称角平分线角平分线线段的垂直平分线线段的垂直平分线等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形轴对称的性质轴对称的性质镜面对称镜面对称图案设计图案设计镶边与剪纸镶边与剪纸一、一、轴对称轴对称图形图形二、二、轴对称轴对称区别区别是是一个图形一个图形自身的对称特性自身的对称特性是是两个图形两个图形之间的对称关之间的对称关系系对称轴对称轴

10、可能不止一条可能不止一条对称轴对称轴只有一条只有一条共同点共同点沿沿某条直线对折后都能够互相重合某条直线对折后都能够互相重合如果如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个一个轴对称图形；轴对称图形；如果如果把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两把轴对称图形分成两部分（两个图形），那么这两部分关于这条对称轴成轴对称。部分关于这条对称轴成轴对称。三、角平分线的性质三、角平分线的性质1 1、角平分线所在的直线是该角的、角平分线所在的直线是该角的对称轴对称轴。2 2、性质性质：角平分线上的点到这个角的两边的：角平分线上的点到这个角的两边的距离距离相等

11、。相等。反过来，到一个角两边距离相等的点在角的平分反过来，到一个角两边距离相等的点在角的平分线上。线上。四、线段的垂直平分线四、线段的垂直平分线1 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线直线叫做叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线。2 2、性质：线段垂直、性质：线段垂直平分线上平分线上的一点到线段两个端的一点到线段两个端点的距离相等点的距离相等。三角形三边的垂直平分线三角形三边的垂直平分线交于一点交于一点。五、等腰三角形五、等腰三角形1 1、有、有两条边相等两条边相等的三角形叫做等腰三角形；的三角形叫做等腰三角形

12、；2 2、两条两条相等的相等的边叫做边叫做腰腰；另一边叫做；另一边叫做底边底边；3 3、两腰的夹角叫做、两腰的夹角叫做顶角顶角，腰与底边的夹角叫做，腰与底边的夹角叫做底角底角；4 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形（即等边三角、三条边都相等的三角形也是等腰三角形（即等边三角形）。形）。5 5、等腰三角形是、等腰三角形是轴对称图形轴对称图形，有一条对称轴（等边三角，有一条对称轴（等边三角形除外）形除外）。6 6、等腰三角形的、等腰三角形的“三线三线”不是它的对称轴，它们所在的不是它的对称轴，它们所在的直线直线才是等腰三角形的对称轴。才是等腰三角形的对称轴。7 7、等腰三角形底边上的高，底边上

13、的中线，顶角的角平、等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的角平分线互相重合，简称为分线互相重合，简称为“三线合一三线合一”。8 8、“三线合一三线合一”是等腰三角形特有的性质，一般三角形是等腰三角形特有的性质，一般三角形不具备这一重要性质。不具备这一重要性质。9 9、 等边对等角，等角对等边等边对等角，等角对等边六、等边三角形六、等边三角形1 1、等边三角形是指、等边三角形是指三边都相等三边都相等的三角形，又称正的三角形，又称正三角形，是最特殊的三角形。三角形，是最特殊的三角形。2 2、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形，所以、等边三角形是底与腰相等的等腰三角形，所以等边三角形具备等腰三角

14、形的所有性质等边三角形具备等腰三角形的所有性质。3 3、等边三角形有、等边三角形有三条对称轴三条对称轴，它的高、角平分线，它的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。和中线所在的直线都是它的对称轴。4 4、等边三角形的三边都相等，三个内角都是、等边三角形的三边都相等，三个内角都是60600 0。七、轴对称的性质七、轴对称的性质1 1、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为、两个图形沿一条直线对折后，能够重合的点称为对应对应点点（对称点），能够重合的线段称为（对称点），能够重合的线段称为对应线段对应线段，能够重合，能够重合的角称为的角称为对应角对应角。2 2、关于某条直线对称的两个图形是

15、、关于某条直线对称的两个图形是全等图形全等图形。3 3、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的对应点所连的线段被对称轴垂直平分线段被对称轴垂直平分。4 4、如果两个图形关于某条直线对称，那么、如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段、对对应线段、对应角都相等应角都相等。5 5、如果两个图形关于某条直线对称，、如果两个图形关于某条直线对称，对应线段所在的直对应线段所在的直线相交，则交点在对称轴上线相交，则交点在对称轴上。6 6、类似地，轴对称图形的性质有：、类似地，轴对称图形的性质有：（1 1）轴对称图形对应点所连的线段）轴对称图形对应点所连的线段被

16、对称轴垂直平分被对称轴垂直平分。（2 2）轴对称图形的对应线段、对应角相等。）轴对称图形的对应线段、对应角相等。（3 3）根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点）根据轴对称图形的性质可求作轴对称图形的对应点、对应线段或对应角，并由此能、对应线段或对应角，并由此能补全轴对称图形补全轴对称图形。选一选选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A A B BC CD D下列下列“麦田怪圈麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对所显示的图案中，不是轴对称图案的是（称图案的是（ ） A B C D A B C D3.3.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，下列

17、四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（）其中没有这种规律的一句是（）A A、上海自来水来自海上、上海自来水来自海上 B B、有志者事竞成、有志者事竞成 C C、清水池里池水清、清水池里池水清 D D、蜜蜂酿蜂蜜、蜜蜂酿蜂蜜4.4.下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是 ( () )A A等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B B角的平分线就是它的对称轴。角的平分线就是它的对称轴。C C两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D. D. 圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。 1.1.图中所示的几个

18、图形是国际通用的交通图中所示的几个图形是国际通用的交通标志其中不是轴对称图形的是（）标志其中不是轴对称图形的是（）A AB BC CD D2.2.等腰三角形两边的长分别为等腰三角形两边的长分别为2cm2cm和和5cm5cm，则，则这个三角形的周长是这个三角形的周长是 ( () )A A9cm B9cm B12cm 12cm C C9cm9cm和和12cm12cm D D在在9cm9cm与与12cm12cm之间之间3.3.如图如图5.55.511: ABC11: ABC、ACBACB的平分线的平分线相交于点相交于点F,F,过点过点F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,若若AB=9cm, AC=8cm,AB=9cm, AC=8cm,则则ADEADE的周长是多少的周长是多少? ? FEDCBA5.55.511114.4.如图如图5.55.51212：已知等腰：已知等腰ABCABC中，中，ABAB边的垂直平分线交边的垂直平分线交ACAC于点于点D D，AB=AC=8AB=AC