大学物理马文蔚版-第十五章习题课选讲例题 [修复的]

1、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题1ed2d)(/32kThchTM普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式一一 黑体辐射黑体辐射sJ106260755. 634h 普朗克常量普朗克常量 能量子能量子h（1 1） 普朗克量子化假设：谐振子能量是量子化的普朗克量子化假设：谐振子能量是量子化的. .), 3 , 2 , 1(nnh（2 2） 斯特藩斯特藩 玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律4)(TTM428KmW10670. 5斯特藩斯特藩玻耳兹曼常量玻耳兹曼常量bT m（3 3） 维恩位移定律维恩位移定律Km10898. 23

2、b常量常量物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题二二 光电效应光电效应 爱因斯坦方程爱因斯坦方程（1）光量子假设（光量子假设（光的波粒二象性光的波粒二象性）h 光子的能量为光子的能量为hp 光子的动量光子的动量（2）爱因斯坦方程爱因斯坦方程Wmh221v 光电效应光电效应红限频率红限频率hW0)cos1 (0cmh三三 康普顿效应：康普顿效应：光子和近自由电子碰撞光子和近自由电子碰撞康普顿波长康普顿波长nm1043. 230cmhc物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习

3、题课选讲例题量子物理习题课选讲例题四四 氢原子的玻尔理论氢原子的玻尔理论 定态假设定态假设2hnrmLv 电子轨道角动量量子化假设电子轨道角动量量子化假设), 3 , 2 , 1(nfiEEh 跃迁的跃迁的频率条件频率条件（1）玻尔的氢原子假设玻尔的氢原子假设212220418nEnhmeEn（2）氢原子能量氢原子能量基态基态能量能量eV6 .131E) 1( n物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 里德伯常量里德伯常量 173204m100973731. 18chmeRfiifnnnnR, )11(122fii

4、fEEnnhcRch)11(22（3） 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释五五 德布罗意假设德布罗意假设 实物粒子具有波粒二象性实物粒子具有波粒二象性 hE ph物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题hpxx六六 不确定关系（不确定关系（微观粒子波粒二象性的反映微观粒子波粒二象性的反映）（2）在在势场势场中运动粒子的中运动粒子的定态定态薛定谔方程薛定谔方程0)(8p222EEhm七七 量子力学量子力学（1）波函数的统计意义波函数的统计意义*2表示在某处表示在某处单位单位体积内粒子出现的体积内粒子出

5、现的概率概率.1d2V 归一化条件归一化条件( 束缚态束缚态 ) 某一时刻在整个空间内发现粒子的某一时刻在整个空间内发现粒子的概率为概率为物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 波函数的波函数的标准条件标准条件：单值的，有限的和连续的：单值的，有限的和连续的 .1）能量能量 E 不随时间变化；不随时间变化；2）概率密度概率密度 不随时间变化不随时间变化 .2 定态波函数性质定态波函数性质（3）一维无限深势阱一维无限深势阱pEaxxEax, 0,0, 0p)0 (,sin2axxana)(x), 0(,0axx 波函

6、数波函数xanaxsin2)(22 概率密度概率密度2228mahnEn 能量能量, 3 ,2, 1n 量子数量子数物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题（4）隧道效应的隧道效应的本质本质 : 来源于微观粒子的来源于微观粒子的波粒二象波粒二象性性 . 这已被许多实验所证实这已被许多实验所证实.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 按照玻尔理论按照玻尔理论,电子绕核作圆周运动时电子绕核作圆周运动时,电子的角电子的角动量动量 L 的

7、可能值为（的可能值为（ ）(1)(1)任意值任意值(2)(2) 3 , 2 , 1 , nnh(3)(3) 3 , 2 , 1 , 2nnh(4)(4) 3 , 2 , 1n , 2nh 例例 下面各物体下面各物体,哪个是绝对黑体（哪个是绝对黑体（ ）(1)(1)不辐射可见光的物体不辐射可见光的物体; ;(2)(2)不辐射任何光线的物体不辐射任何光线的物体; ;(3)(3)不能反射可见光的物体不能反射可见光的物体; ;(4)(4)不能反射任何光线的物体不能反射任何光线的物体. .物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例

8、题 对同一金属由于入射光的波长不同对同一金属由于入射光的波长不同, 单位时单位时间内产生的光电子的数目不同间内产生的光电子的数目不同; ; 对同一金属如有光电子产生对同一金属如有光电子产生,则入射光的频率则入射光的频率不同不同, 光电子的最大初动能也不同光电子的最大初动能也不同; ;3 对同一金属对同一金属,若入射光频率不变而强度增加一若入射光频率不变而强度增加一倍倍, 则饱和光电流也增加一倍则饱和光电流也增加一倍. .4 例例 关于光电效应有下列说法关于光电效应有下列说法: 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应产生光电效应; ;12其中正确

9、的是（其中正确的是（ ）(1)(1) , , ; , , ;(2)(2) , , ; , , ;(3)(3) , ; , ;(4)(4) , . , .3124323242物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子光电效应和康普顿效应都包含有电子与光子的相互作用过程的相互作用过程,下面哪一种说法是正确的（下面哪一种说法是正确的（ ）( (1 1) )两种效应都属于光电子与光子的弹性碰撞过程两种效应都属于光电子与光子的弹性碰撞过程; ; ( (2 2) )光电效应是由于电子吸

10、收光子能量而产生光电效应是由于电子吸收光子能量而产生, ,而康而康普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生普顿效应是由于光子与电子的弹性碰撞而产生; ;( (3 3) )两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律两种效应都服从动量守恒定律和能量守恒定律. .物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题例例 康普顿效应的主要特点是：康普顿效应的主要特点是： (B) 散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散散射光的波长均与入射光相同，与散射角、散射体的性质无关射体的性质无关. (A) 散射光的波长均比入射光短，且随散射角增大散

11、射光的波长均比入射光短，且随散射角增大而减少，但与散射体的性质无关而减少，但与散射体的性质无关. (D) 散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射散射光中有些波长比入射光波长长，且随散射角增大而增大角增大而增大, 有些与入射光波长相同，这都与散射体有些与入射光波长相同，这都与散射体的性质无关的性质无关. (C) 散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它散射光中既有与入射光波长相同的，也有比它长和短的，这与散射体的性质有关长和短的，这与散射体的性质有关.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 静止质量不为零的微

12、观粒子作高速运动静止质量不为零的微观粒子作高速运动, 这时这时粒子物质波的波长粒子物质波的波长 与速度与速度 有如下关系（有如下关系（ ）v(2)(2)(3)(3)(4)(4)(1)(1)vv12211cv22vc 物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) ) 例例 用强度为用强度为 , 波长为波长为 的的X射线分别照射锂射线分别照射锂 (Z=3)和铁和铁 (Z=26) , 若在同一散射角下测得康普顿散射光的波若在同一散射角下测得康普顿散射光的波长分

13、别为长分别为 和和 .则（则（ ）LiFeIFeLiFeLiFeLiLiFe与与 无法比较无法比较 例例 电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后的静电场加速后, 其德布罗意波长是其德布罗意波长是 , 则则U约为（约为（ ）( (1 1) )( (2 2) )( (3 3) )( (4 4) )V15030V330V640V9nm04. 0物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题( (1 1) )粒子的位置不能确定粒子的位置不能确定; ;( (2 2) )粒子

14、的动量不能确定粒子的动量不能确定; ;( (3 3) )粒子的位置和动量都不能确定粒子的位置和动量都不能确定; ;( (4 4) )粒子的位置和动量不能同时确定粒子的位置和动量不能同时确定. .例例 不确定关系式不确定关系式 表示在表示在 方向上方向上（ ）hpxxx物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动, 其其波函数为波函数为: , 则则粒子在粒子在 处出现的概率密度为处出现的概率密度为 （ ）)(23cos1)(axaaxax65ax

15、(1)(1)(2)(2)a1(3)(3)(4)(4)a21a21a1物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同 ? ? 解释描述实物粒子的波函数德物理意义解释描述实物粒子的波函数德物理意义. （2 2）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该位置处粒子出现的几率密度位置处粒子出现的几率密度. .答：答： （1 1）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空间各点分

16、布的规律，电磁波是反映间各点分布的规律，电磁波是反映 和和 在空间在空间各点分布的规律各点分布的规律. .EH物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例例 在加热黑体的过程中在加热黑体的过程中, 其单色辐出度的最大值其单色辐出度的最大值所对应的波长由所对应的波长由 变化到变化到 , 其总辐出度增其总辐出度增加了几倍加了几倍?m69. 0m50. 0解：解：444122112()()3.63BmBBmmMTMTMTTb 物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量

17、子物理习题课选讲例题 例例 钨的逸出功是钨的逸出功是 ,钡的逸出功是钡的逸出功是 ,分别计算钨和钡的截止频率分别计算钨和钡的截止频率,哪一种金属可以用作可见哪一种金属可以用作可见光范围内得光电管阴极材料光范围内得光电管阴极材料?eV52. 4eV50. 2解：解：Wmh221v爱因斯坦方程爱因斯坦方程钨的截止频率钨的截止频率 Hz1009. 115101hW钡的截止频率钡的截止频率 Hz10603. 015202hW可见光频率：可见光频率：Hz1075. 010395. 01515物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲

18、例题 例例 若电子和光子的波长均为若电子和光子的波长均为 ,则它们的则它们的动量和动能各为多少动量和动能各为多少?nm20. 0解：解： 光子与电子的波长相同，动量均为光子与电子的波长相同，动量均为134smkg1032. 3hp光子的动能光子的动能keV22. 6kpcEE电子的动能电子的动能eV8 .37202kmpE波长相同的光子和电子，电子的动能小于光子的动能波长相同的光子和电子，电子的动能小于光子的动能.物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题 例：例：氦氖激光器所发红光波长为氦氖激光器所发红光波长为 ，谱

19、线宽度谱线宽度 ，求求当这种光子沿当这种光子沿 方向传方向传播时，它的播时，它的 坐标的不确定量多大坐标的不确定量多大？xxnm8 .632nm109解：解：光子具有波粒二象性光子具有波粒二象性hpxhpxx2hpx数值关系数值关系1829210)108 .632(xkm400m1045x2x 为波列长度，光子的为波列长度，光子的位置不确定量位置不确定量也就是也就是波列波列的长度的长度. 原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或说发出一列波说发出一列波.x物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理

20、习题课选讲例题 例例 一质量为一质量为 的子弹以的子弹以 的速的速率飞行率飞行,求求( (1 1) )其德布罗意的波长其德布罗意的波长; (; (2 2) )若子弹的不确若子弹的不确定量为定量为 , ,求其速率的不确定量求其速率的不确定量. .mm10. 0g4013sm100 . 1解：解：( (1 1) )m1066. 135vmh( (2 2) )128sm1066. 1xmhmpvx物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第十六章第十六章 量子物理量子物理量子物理习题课选讲例题量子物理习题课选讲例题解：解：n = 1 时概率密度时概率密度例例 在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为在一维无限深势阱中运动的粒子波函数为 )0()sin(2)(axaxnaxn求求 当当 n = 1 时，粒子在什么位置附近出现的概率最大时，粒子在什么位置附近出现的概率最大.)(sin2)(22axaxnakx)21( 21)(sin2kaxaxax21粒子在粒子在 附