2022年体育比赛中的数学问题(四年级)

1、学习必备欢迎下载体育竞赛中的数学问题教学目标1.培育同学的规律推理才能，把握解不同题型的突破口学问点拨体育竞赛中的数学对于体育竞赛形式的规律推理题，留意“一队的胜、负、平”必定对应着“另一队的负、胜、平”；有时综合性的规律推理题需要将竞赛情形用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式查找解题的突破口；例题精讲模块一、体育竞赛中的数学之运算场次1三年级四个班进行足球竞赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？例题 1一共要进行多少场竞赛？循环赛）（假如参赛队每两队之间都要赛一场，这种竞赛称为单【巩固】 市里举办足球联赛， 有 5 个区参与竞赛， 每个区出 2 个

2、代表队 每个队都要与其他队赛一场，这些竞赛分别在5 个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举办多少场竞赛？【巩固】 二年级六个班进行拔河单循环赛，每个班要进行几场竞赛？一共要进行几场竞赛？【巩固】20 名羽毛球运动员参与单打竞赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要竞赛多少场？【巩固】 三年级二班的六名同学进行乒乓球单单循环赛，一共要进行多少场竞赛？2（ 2021 第四届 “ imc 国际数学邀请赛 ”（新加坡）初赛）学校进行乒乓球选拔赛，例题 2每 个参 赛选手 都要和 其他 全部 选手各 赛一场 ，一 共进 行了 36 场竞赛， 有（）人参与了选拔赛【巩固】 朝阳区的几个学校举办篮球竞

3、赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28 场，那么有几个学校参与了竞赛？3例题 3a 、 b 、c 、 d 、 e 五位同学一起竞赛象棋，每两人都要竞赛一盘 到现在为止，a 已经赛 4 盘， b 赛 3 盘， c 赛 2 盘， d 赛 1盘问：此时 e 同学赛了几盘？【巩固】 八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友情赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4 场，北京队赛了3 场，江苏队赛了2 场，山东队赛了 1场那么广东队赛了几场？【巩固】 a 、b、c、d 、e、f 六人赛棋，采纳单循环制；现在知道：a 、 b、c、d 、e 五人已经分别赛过 54、3、2、l 盘；问：这时

4、f 已赛过盘；4趣味滑冰锦标赛最终进行的是花样滑冰双人滑的表演，规定男女双方都不能和自例题 45例题 5己的原搭档在一起表演男士用a 、 b 、 c 表示，女士用甲、乙、丙表示已知前面表演过程中 a 和甲一起滑过， b 和丙一起滑过， c 和甲一起滑过， b 和乙一起滑过， c 的新搭档不行能是丙，那么乙的新搭档是谁？东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同问另一个人胜了几场？【巩固】 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3 人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？6例题 6参与世界杯足球赛的国家共有32 个（称 32 强），每四个国家编入一个小组，在第一轮

5、单循环赛中， 每个国家都必需而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出 16 强后，进入剔除赛，每两个国家用一场竞赛定胜败，产生8 强、 4 强、2 强，最终决出冠军、亚军、第三名，第四名至此，本届世界杯的全部竞赛结束依据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？模块二、体育竞赛中的数学之分数运算7四个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2 分，负者得 0 分，和棋双方各得1分，比赛终止后统计发觉，四个人的得分和加起来肯定是多少？例题 7【巩固】 五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2 分，负者得 0 分，和棋双方各得 1分，竞赛终止后统计发觉，五个人的得分和加起来肯定是多少？8例题 89例

6、题 9五个足球队进行循环竞赛，即每两个队之间都要赛一场每场竞赛胜者得2 分、负者得 0 分、打平两队各得 1分竞赛结果各队得分互不相同已知：第 1名的队没有平过； 第 2 名的队没有负过； 第 4 名的队没有赛过问全部竞赛共打平了场a 、 b 、 c 、 d 、 e 五人参与乒乓球竞赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得 2 分，负者不得分，已知竞赛结果如下： a 与 e 并列第一名 b 是第三名 c 和 d 并列第四名求 b 得多少分？【巩固】 班上四名同学进行跳棋竞赛，每两名同学都要赛一局每局胜者得 2 分，平者各得1分，负者得 0 分已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 3 分、

7、4 分、 4 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？【巩固】 （走进精妙数学花园少年数学邀请赛）甲、乙、丙、丁四人进行象棋竞赛，每两个都竞赛一场，规定胜者得2 分，平局各得 1分，输者得 0 分结果甲第一，乙、丙并列其次，丁最终一名，那么乙得几分？10（ 20xx 年第八届华杯赛决赛二试）10 个队进行循环赛，胜队得2 分，负队得 1分，无平局其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无例题 10并列情形请运算出各队的得分【巩固】 四个同学参与网上棋类竞赛，每两个人都要赛一场规定如下：胜者得2 分，负者不得分，平局得 1分竞赛结果如下：两名同学并列

8、第一名，两名同学并列第三名已知竞赛中有平局，那么第一名同学得多少分？11例题 11（全国学校数学奥林匹克）四名棋手两名选手都要竞赛一局，规章规定胜一局得 2分，平一局得 1分，负一局得 0 分竞赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？12（ 20xx 年迎春杯中年级组决赛）a 、 b 、 c 、 d 、 e 、 f 六个足球队进行单循例题 12环竞赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场胜者得3 分，负者得 0 分，平局每队各得1 分竞赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了 8 分，那么这次竞赛中共有场平局【巩固】 （20xx 年武汉明心奥数挑战赛

9、） 五个运动队参与商业足球竞赛原方案每两个队都要竞赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些竞赛场次，最终发觉各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的运算方法是：每赢一场得3 分，每输一场得 0 分，每平一场得 1 分试问，这次竞赛最少可能有场13例题 135 个足球队进行竞赛，每个球队都与其他球队各比一场，胜方得3 分，负方得 0 分，平局各得1 分最终四个队分别得1 分、 2 分、 5 分和 7 分，那么第五个队得分【巩固】 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得 3 分，负者得0 分，平者各得 1 分竞赛终止后，甲队共得6 分

10、，乙队共得 4分，丙队共得2 分，那么丁队共得分【巩固】 四个足球队进行单循环竞赛，规定胜一场得3 分，平一场得 1分，负一场得 0 分， 有一个队没输过，但却排名倒数第一，你觉得有可能吗？假如可能，请举出这种情形何时显现，假如不行能，请你说明理由14德国队、 意大利队、 荷兰队进行一次足球竞赛，每队与另两支队各赛一场；已知：例题 14（ 1）意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局； （ 2）荷兰队总进球数是总失球数是 2，并且该队恰好胜了一场；按规章：胜一场得2 分，平一场得1，1 分，负一场得 0 分；问德国队得了 分；【巩固】 有 a 、b、c 三个足球队，每两队都竞赛一场，竞赛结果是

11、：a 有一场踢平，共进球 2 个，失球 8 个； b 两战两胜，共失球2 个； c 共进球 4 个，失球 5 个，请你写出每队竞赛的比分；15例题 15第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场竞赛，每场竞赛胜者得3 分，负者得 0 分，平局两队各得1分竞赛完成之后各 队得分是四个连续的自然数，请运算出输给第一名的球队的得分是 分16（ 20xx 年试验中学考题）1994 年“世界杯 ”足球赛中，甲、乙、丙、丁4 支队分例题 1617例题 1718例题 1819例题 19在同一小组在小组赛中，这4 支队中的每支队都要与另3 支队竞赛一场依据规定：每场竞赛获胜的队可

12、得3 分；失败的队得 0 分；假如双方踢平，两队各得1 分已知： 这 4 支队三场竞赛的总得分为4 个连续奇数； 乙队总得分排在第一； 丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的依据以上条件可以推断：总得分排在第四的是队（ 20xx 年走美） 12 个队参与一次足球竞赛， 每两个队都竞赛一场， 每场竞赛中， 胜队得 3 分，负队得 0 分，平局就各得 1 分竞赛完毕后，获得第 3 名和第 4 名的两个队的得分最多可以相差分（ 20xx 年迎春杯）世界杯足球赛，每个小组有 4 支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得 3 分，负一场得 0 分，平局各得 1 分每个小组总分最多的两支球队出线

13、假如在第一小组竞赛中显现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，肯定能够出线？（ 20xx 年学校生数学报数学邀请赛）在一次“25 分制 ”的女子排球竞赛中， 中国队以 3: 0 战胜俄罗斯队中国队3 局的总分为 77 分，俄罗斯队 3 局的总分为68 分，且每一局的比分差不超过4 分就 3 局的比分分别是 :、 :、: 不考虑这 3 局比分之间的次序 20由 a ， b ， c 三个班中各出 3 名同学竞赛长跑规定第一名得9 分，其次名得 8例题 2021例题 21分，第三名得 7 分， ，第八名得 2 分，第九名得1 分竞赛结果是三个班总分相等，而且九名同学没出名次并列的，也没有

14、同一个班的同学获得相连名次的假如第一名是 c 班的，其次名是 b 班的那么最终一名是哪个班的？（ 20xx年南京市第四届青少年“科学小博士 ”思维训练系列活动）甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2 人进行竞赛，另 1 人当裁判每一局的输方去当下一局的裁判，而由原先的裁判向胜者挑战半天训练终止时，发觉甲共打了 15 局，乙共打了21 局，而丙共当裁判5 局那么整个训练中的第3 局当裁判的是【巩固】 （走进精妙数学花园少年数学邀请赛）三人打乒乓球，每场两人，输者退下换另一人，这样连续下去，在甲打了9 场，乙打了 6 场时，丙最多打几场？22例题 22三名同学进行了如干科目的考试，以考得

15、的名次进行记分.考得第一名得分最多， 其次是其次名，第三名得分最少；各科都是如此记分.已知甲最终得 22 分，乙最终得 9 分，丙也是得 9 分.并且已知乙英语考试得了第一名，问数学其次是谁？模块四、运算中的规律推理23例题 23学校组织了一次投篮竞赛，规定投进一球得 3 分，投不进倒扣 1分，假如大明得 30分，且知他有 6 个球没有投进，那么大明共投了几个球？24小华在一个文具店里买了5 支铅笔， 4 块橡皮， 8 个练习本，付给售货员2 元钱，例题 2425例题 2526例题 26售货员叔叔找给他5 角 5 分小华看了看铅笔的价格是每支8 分，就说： “叔叔，您把帐算错啦！ ”请问：小华

16、怎么知道这笔帐算错了？张红因病在家休息了几天，这期间的气候是： 下了 8 次雨， 时间是上午或下午； 当下午下雨时， 当天上午是晴天； 有 9 个下午是晴天； 有 13 个上午是晴天；问她一共在家休息了几天？五号楼住着四个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同， 最大的 10 岁，最小的 4岁， 最大的女孩比最小的男孩大4 岁，最大的男孩比最小的女孩也大4 岁，求最大的男孩的岁数27例题 27四对夫妇坐在一起闲谈四个女人中，a 吃了 3 个梨， b 吃了 2 个， c 吃了 4 个， d 吃了 1个；四个男人中，甲吃的梨和他妻子一样多，乙吃的是妻子的2 倍，丙吃的是妻子的 3 倍，丁吃的是妻子的4

17、 倍四对夫妇共吃了32 个梨问：丙的妻子是谁？家庭作业1练习 1有 8 个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？2练习 2四名同学参与区里围棋竞赛，每两名选手都要竞赛一局，规章规定胜一局得2 分， 平一局得 1 分，负一局得 0 分假如每个人最终得的总分都不相同，且第一名不是 全胜，那么最多有几局平局？3（1997 年“我爱数学 ”夏令营） a 、 b 、 c 、 d 四个队举办足球循环赛（即每两练习 34练习 4个队都要赛一场） ，胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分已知： 竞赛终止后四个队的得分都是奇数； a 队总分第一； b 队恰有两场平局，并

18、且其中一场是与 c 队平局那么， d 队得分在世界杯小组赛上， 每四个队进行单循环竞赛， 每场竞赛胜队得3 分，负队得 0 分， 平局就两队各得1 分小组赛终止后，总积分高的两队出线，进入下一轮竞赛，假如总积分相同，仍要按进一步的规章排序那么一个队至少要积几分才能保证本队必定出线？如有一个队总积分是5 分，就这个队可能出线吗？5练习 5振华学校组织了一次投篮竞赛，规定投进一球得3 分，投不进倒扣 1分小亮投了5 个球，投进了 3 个那么，他应当得多少分？月测备选1备选 18 只球队进行剔除赛，为了决出冠军，需要进行多少场竞赛？2一次象棋竞赛共有10 名选手参与，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手备选 2都与其余 9 名选手各赛 1 盘，每盘棋的胜者得1 分，负者得 0 分，平局双方各得0.5 分结果，甲队选手平均得4.5 分，乙队选手平均得3.6 分，丙队选手平均得9 分那么，甲、乙、丙三队参与竞赛的选手人数各多少？1三（一）班的同学在周末举办象棋竞赛，规定赢备选 3局各得 1分小晴共参与了得分是多少？6 局竞赛，结