2021版数学攻略大一轮复习4.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式(试题部分)

1、专题四三角函数【真题探秘】夕17 _ yL- p / A+/ ft+z 3皆二(2019北京文* 15. 13分他3rM一 一父'可k名百口无本,可今由T未即M界的电一T拳也1. 4 的冲可骨 出n削，n俅人.的f耻1*以赭HinH*C|的值-执二售地的也*和肝. M4I高寺3丸打r乐*m b+c j*一: n , w m v . w - w aiB >4 -,.第5页共10页W 为 “ j +2, 所。*,+力;=#-如卜=星 阳以，=工 V52)由co*8胃 j U sin R占一由i整定抨197" 1二孑5出=Of 於 A IflC rtff+C=w-4.1

2、9;"；" du ii-C - - -1n I - - -.o楼心考点I万1余竟是整解三说含-工同甬（ft由也的茎本A系.储蓄知识1尸角幅内用用为|加二卜2旃3公丈一席路分析I .lth-*i" If- 小'片i 的"也号J3联立BIM*胖*工刊Hhl.炫定刑明加上和印靖鼻公 jk 修infS+t jir'jf ft.解答过程口）由丁辣定拜/rJ2«mz札方法总结L二前电内由小犷也卜，H小一 一的力 任一周内角利的正奴 余毋亚明 侑.标可艰利用请导定式科化为求 和三干内用的=中图的（F1 工:用词曲三曲丽城基本注飘讨、打 恿地的

3、也UL出此叫工加出收他 的汇先核心素养数举返用.塞辑枇用数学方法转化的甩短，方程的思斜4.1三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式探考情悟真题【考情探究】5年考情考点内容解读预测热度考题不例考向关联考点能够依据三角函数的1.三角函定义求三角函数值，准确判断三角函数值在各象数的概念限的正负情况以及同角理解同角三角函数的基本关系，并能够运用平2018北京,7判断三角函数值的符号2019北京三角函数的概文,8 念扇形面积公 式、三角形面积公式三角函数方关系和商数关系对三角函数式化简，求值,证明的基本关2.三角函能够利用单位圆中的三角函数线推导相关的数的诱导诱导公式2017北京 利用诱导公式

4、文,9 求值公式能利用诱导公式化简 任意角的三角函数值分析解读三角函数的概念、同角三角函数的基本关系与诱导公式是高考考查的重点内容常与两角和与差的三角函数公式以及二倍角公式相联系，用于求值和化简，同角三角函数的基本关系扮演着统一函数名称的角色，而诱导公式起着化简作用.本节内容常以选择题、填空题 的形式出现，偶尔也会出现在解答题中，因此在高考备考中要给予重视破考点练考向【考点集训I】考点一 三角函数的概念以及同角三角函数的基本关系1.(2019北京海淀期中,5)角。终边经过点 P(4,y),且 sin。=3，则 tan 0 =() 54A.3B.4C.-4D.3答案 C2.(2020届北京东直门

5、中学期中,4)以角。的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角。的终边过点P(2,4)，则tan(?+ -)=()1A.3B.-3C.3D.3答案 B.-. 一.一 .一，1T 1. 一T3.(2020届北乐二中开学考试，3)已知a为锐角，若sin(?26) =3,则cos(?23)等于()B?C.1答案 A考占一V 八、'三角函数的诱导公式4.(2020届北京二中开学考试cos(?W),10)化简 sin(,：)sin( -n Cos(2 -a a 的结果为答案 -sin2 a5.(2020届北京清华附中摸底,9)已知 a*-2,0) ,sin a,则cos 2

6、a =；tan()=答案25;-46.(2019北京西城期末,10)已知角a的终边经过点(-3,4)，则tan a =;cos(+ + 兀)=答案W33 5炼技法提能力【方法集训】方法1同角三角函数基本关系式的应用技巧1.（2019北京丰台二模文，2）已知a4-2,3），且tan a八2那么sin a =（）A 3A工B.-_ v6C.T答案2.(2020届北京朝阳期中，2)已知a*2, nt,M sin ag则tan a =()3A.4B.3C.-44D.3答案方法2诱导公式及其应用3.（2020届北京牛栏山一中月考,3)sin 600 ° =()1A.2C.-2_ v3D.-2答

7、案4.（2019北京顺义期末，9）已知i，、， 一冗 、v3 1，a 是锐角，且 cos( - - a =M tan a =答案v3a-COS a =,v2 兀1，5.(2018 北京朝阳模拟,8)已知 sin( -a-)cos(兀 + 句=2 < a< nt),则 sin【五年高考】A组自主命题北京卷题组1.（2019北京文,8,5分）如图,A,B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，尔PB是锐角，大小为3图中阴影区域的面积的最大值为 （）A.4 3 +4coSC.2 3 +2coSB.4 3 +4sinpD.2 3 +2s用,1答案3第7页共10页答案 B2 .（2018

8、北京，7,5分）在平面直角坐标系中，？?&?圆x2+y2=1上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角a以Ox为始边，OP为终边.若tan a <cosa <sina则P所在的圆弧是 （）A.?B.?c.?d.?答案 C3 .（2017北京文，9,5分）在平面直角坐标系xOy中，角a与角3均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin a=,则 sin 3 =.3B组 统一命题、省（区、市）卷题组考点一 三角函数的概念以及同角三角函数的基本关系1.（2018课标全国,11,5分）已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点2 A(1,a),B(2,b),

9、且 8$2“3则忸叫=()1A.5八2V5C.-D.1答案2.(2017课标全国 ,4,5分)已知sin促cos “2则sin 2 a =()37A.-9B.-22C.9D.7答案3.（2015福建,6,5分）若sin ”:,且”为第四象限角，则tan “的值等于（）1312A. 7B.-£C.-12D.-12答案考占一V 八、'三角函数的诱导公式1.(2019课标全国 文,7,5分)tan 255 ° =(A.-2-V3B.-2+v3C.2-V3D.2+v3第12页共10页答案 D2.(2018浙江,18,14分)已知角”的顶点与原点 O重合，始边与x轴的非负半轴

10、重合，它的终边过点 p(-3,-5).求sin( a +n值;(2)若角3满足sin( a +电承cos 3的值.解析本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力.，一 34 14(1)由角a的终边过点P(-5,-5)得sin aq,所以sin( a + 7t-)=n a =4，一 34 13(2)由角a的终边过点P(-5,-5)得cos a =5由 sin( a + 3:5# cos( a + 3 )=2土由 3 =( a + 位得 cos 3 =cos( a + 3 )cos+sin( a + 3 )sin所以 cos 3 =56或 cos 3 6. '65&#

11、39; 65思路分析 (1)由三角函数的定义得 sin a的值，由诱导公式得sin( "的值)(2)由三角函数的定义得 cos a的值，由同角三角函数的基本关系式得cos( a +的彳直，由两角差的余弦公式得cos 3的值.教师专用题组1.(2014课标,2,5分)若tan a >则(A.sin a >0B.COS a >0C.sin 2 a >0D.cos 2 a >0答案 C2.（2014大纲全国，2,5分）已知角a的终边经过点（-4,3），则cos a =（）4A.5B.3D.-4答案 D3.（2015 四川，13,5 分）已知 sin &

12、 +2cos% =0,U 2sinc co龊cos2 a的值是答案 -1【三年模拟】、选择题（每小题5分，共25分）1.（2020届北京海淀期中，5）如图，角a以Ox为始边，它的终边与单位圆 。相交于点P且点P的横坐标为3,则sin（ 2+ a酌值为（）3A.-5B.5C.-5D.5答案 B2.（2020届北京四中期中，4）若角a的顶点在坐标原点，始边与X轴正半轴重合，终边经过点P(-v2,1)，则 COS 2 a =()2v2A.丁B.3C.-1D.-222答案 B3 .（2019北京海淀一模，2）若角a的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（）A.sin（?+ 2）B.cos（?+ 2）C.sin（ 兀 + a ） D.cos（兀 + a ）答案 D4 .（2020届北京牛栏山一中月考，7）若a，带2,2,且a sin” >3 S©则下列结论中一定成立的是（）A. a >3B. a + 3 >0C. a < 3D.| a |>| 3 I答案 D5.（2019北京东城二模文，7）如图，在平面直角坐标系 xOy中，角a与角3均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB.射线OA,OC与单位圆的交点分别为A（3,5）,C（-1,0）.若把OC=；,贝U COS( - a的值是()A.等B 3+4 M.100