广东省中考数学试题和答案

1、机密启用前2021年广东省初中毕业生学业考试说明儿 全卷共4页，考试用时100分钟，总分值为120分.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、 试室号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3. 选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5. 考生务必保持答题卡的整洁

2、.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题本大题10小题,每题3分，共30分在每题列出的四个选项中,只有一个是正确 的.请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.2的相反数是2.rB. y以下四个几何体中,俯视图为四边形的是A.C. -23.4.5.CDA据报道,2021年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法 表示为A. 0.126 x 1012 元 B. 1.26 x 10,2 元实数a、b,假设a > 那么以下结论正确的选项是B. 2 + a <2+6数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是A. 1C. 3C.C.B.D.1.2

3、6 x 10"元D. 12.6 x 10"元D. 3a > 36如题6图,"0几汕肋,点。、&分别在上，假设乙2二 那么乙1的大小是A. 30°C. 50°B. 40°D. 60°题6图7.以下等式正确的选项是A. (- I)-3 = 1C. (-2)2 X (-2)3 =-26B. (-4)° = 1D. (-5)4 + (-5严=-52不等式5兀-1 > 2% + 5的解集在数轴上表示正确的选项是亠 4 JI U-10 12 3-10 12 3-10 12 3-10 12 3AB9.以下图形

4、中,不是轴对称图形的是 B二、填空题本大题6小题,每题4分，共24分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应 的位置上.11分解因- 9=12. 假设实数a、b满足|a + 2|+ 应d = 0,那么千=.13. 一个六边形的内角和是14. 在 RUABC 中，乙ABC = 90°,= 3 tBC = 4,l®J sin4 =15. 如题15图，将一张直角三角形纸片4BC沿中位线DE剪开后，在平面上将ABDE绕着CB的中点D逆时针旋转180。,点E到了点Ef位置，那么四边形ACE'E的形状是16.结果保存题16图 如题16图，三个小正方形的边长都为1,那么图中阴影局部

5、面积的和是_三、解答题一本大题3小题,每题5分，共15分17.解方程组X = y + 1, 2x + y = 8.18. 从三个代数式:丁必+旷,3。-36,/中任意选择两个代数式构造成分式，然 后进行化简,并求当« = 6,6=3时该分式的值19. 如题19图，O4BCD1作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使 得CE = BC用尺规作图法，保存作图痕迹,不要求 写作法；2在1的条件下，连结4E,交CD于点F.求证:AAFD - AEFC.四、解答题二本大题3小题,每题8分，共24分20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项 目

6、的喜爱情况每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动工程，进行了随机抽样调査, 并将调査结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表1请你补全以下样本人数分布表【表1】和条形统计图题20图；2假设七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动工程的人数类别人数百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15篮球20%足球816%合计100%【表1】样本人数分布表21雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援赈灾捐款活动.第一 天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.1如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；2按照1中收到捐款的增

7、长速度，第四天该单位能收到多少捐款？E22.如题22图,矩形初CD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.1设RtdCBD的面积为SltRxABFC的面积为S2,RtADCE的面积为S3,那么S,S2 + S3用填空；2写出题22图中的三对相似三角形,并选择其中一 对进行证明.五、解答题(三)(本大题3小题,每题9分，共27分)23.二次函数y =x2 -2mz+ m2 - 1.(1) 当二次函数的图象经过坐标原点0(0,0)时，求二次函数的解析式；(2) 如题23图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C,顶点为D,求C、D两点的坐标；(3) 在(2)的条件下

8、点轴上是否存在一点P,使得PC + PD最短？假设P点存在，求出P点 的坐标;假设P点不存在,请说明理由.题23图题24图24. 如题 24 图，00 是 RAABC 的夕卜接圆，乙 ABC = 90°r%BD=BA fAB = 12 ,BC = 5,BE 丄 DC 交DC的延长线于点E.(1) 求证xLBCA =乙BAD；(2) 求DE的长；(3) 求证是00的切线.25. 有一副直角三角板，在三角板肋C中，乙风C =90。,朋=4C = 6,在三角板DEF中， 乙FDE = 90。," = 4,D£ = 4疗.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放，点

9、B 与点F重合,直角边与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线 BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动.(1) 如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设防与BC交于点M,那么Z.EMC = ；(2) 如题25图(3),在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；(3) 在三角板DEF运动过程中，设BF",两块三角板重叠局部的面积为y,求y与工的函2021年广东省中考数学试题答案一、选择CDBDC CBACA二、填空11、x 3 x 3 12、113、720 14、16、15、平行四边形17、y21&略19、略四、解答题

10、二20、30%、10、50、276 人21、(1)10%(2)13310元22、(1)=(2) BCD sA CFB sA DEC五、解答题三23、(1)y x2 2x 或 y x2 2x3_"8解答题一x 32C0, 3、D2, -133当P、C、D共线时最短，P -，02(2) v BEDsCBA,(3) 连结 OB,ODBD DEAC AB24、(1)v BD=BA,AZ BCA=Z BADAB=DB, OA=OD ABOA DBO/ DBO= / ABO/ ABO= / OAB= / BDC/ DBO= / BDCOB/ EDBE丄 EDEB丄 BOBE是。O的切线.25、(1) 15(2)FC AC AFCDFE , A 竺FE D