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文档简介

1、精品ppt1平行四边形常用辅助线平行四边形常用辅助线精品ppt2前言前言l平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理。处理。精品ppt3例例1如左下图如左下图1，在平行四边形，在平行四边形ABCD中，中，E

2、.F点在对点在对角线上，且角线上，且AE=CF,请你以为一个端点，和图中已标请你以为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即图中已有的某一条线段相等（只需证明一条线段即可）可） 精品ppt4 l连结BFlBF=DEl证明：连结,设DB.AC交于点Ol四边形ABCD为平行四边形 AO=OC，DO=OBlAE=CFl AO-AE=OC-CFl即OE=OF四边形EBFD为平行四边形 BF=BE1.解题思路解题思路精品ppt5例例2.已知：如图已知：如图3，四边形，四边形ABCD为平为平行四

3、边形行四边形 .求证：求证：222222DACDBCABBDAC精品ppt62.解题思路解题思路精品ppt7例例3.如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E.F分分别是别是CD.DA中点中点CF.BE交于交于P,求证求证AP=AB精品ppt83.解题思路解题思路精品ppt9例例4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AN=BN，E是是BC的三等分点，的三等分点，NE交交BD于于F，求，求BF：BD精品ppt10精品ppt11例例5.在平行四边形在平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD交于点交于点O，如果，如果AC=12，BD=10，那么，那么AB的取值范围是的取值范围是（ ） 1AB11精品ppt12总结总结l综上所述，平行四边形中常添加辅助线是：连综上所述，平行四边形中常添加辅助线是：连对角线，平移对角线，延长一边中点与顶点连对角线，平移对角线，延长一边中点与顶点连线等，这样可将平行四边形转化为三角形（或线等，这样可将平行四边形转化为三角形（或特殊三角形）、矩形（梯形）等图形，为证明特殊三角形）、矩形（梯形）等图形，为证明解决问题创造条件。解决问题创造条件。

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