销售问题与二元一次方程组

销售问题与二元一次方程组市一中七年级数学组第八章二元一次方程组学习目标：1.

熟练掌握列方程组解决应用题的方法及书写过程2.会用二元一次方程组解决相关销售类应用题（P100探究三）如图,长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

课程讲授利用二元一次方程组解决复杂问题课程讲授1利用二元一次方程组解决复杂问题分析：销售款与产品数量有关，原料费与原材料有关.设制成x吨产品，购买y吨原料.根据题意填写下表：产品xt原料yt

合计公路运费/元铁路运费/元价值/元1.5×

20x1.2×

110x8000x1.5×

10y1.2×

120y1000y1500097200提示：题目中所求数值是销售款比原料费与运输费的和多多少，为此需先解出x与y.课程讲授1利用二元一次方程组解决复杂问题解:根据图表，列出方程组解得

x=300，

y=400.8000x-1000y-15000-97200=8000×300-1000×400-15000-97200=1887800（元）答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.1.5×20x+1.5×10y=15000，1.2×110x+1.2×120y=97200.课程讲授1利用二元一次方程组解决复杂问题实际问题

设未知数、找等量关系、列方程（组）

数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案

（典例2）【2019·广西中考】在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元．(1)跳绳、毽子的单价各是多少元？(2)该店在“五·四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？(2)设该店的商品按原价的a折销售，由题意，得

(100×16＋100×4)×＝1800.解得a＝9，即该店的商品按原价的9折销售．巩固练习（2分钟）：根据下面提供的信息，试着解决问题.小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了18.8元小玲买了2kg苹果，3kg梨，共花了18.2元你能算出苹果和梨各自的单价吗？知识点销售问题的知识准备1.理解生活中购买商品和销售商品时经常遇到的术语：

进价、原价(标价)、售价、利润、打折等；2.两个基本关系式：利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价，利润率＝×100%.【典例3】世界读书日，某书店举办“书香”图书展．已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书．这两本书的标价各是多少元？【巩固练习】甲、乙两台机器的成本共1100元，商店为获取利润，决定将甲按60%的利润率标价，乙按40%的利润率标价．在实际出售时，应顾客要求，两台机器均按九折出售，这个商店共获利376元．问甲、乙两台机器的成本各是多少？分析：用表格分析题中的数量关系(单位：元)：成本利润甲x90%×(1＋60%)x－x乙y90%×(1＋40%)y－y【拓展练习】某商场购进甲、乙两种商品后,甲商品加价50%、乙商品加价40%作为标价,适逢元旦,商场举办促销活动,甲商品打八折销售,乙商品打八五折销售.某顾客购买甲、乙商品各1件,共付款538元,已知商场共盈利88元,求甲、乙两种商品的进价各是多少元解题秘方:紧扣利润问题中,每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组,解决问题解:设甲商品的进价为x元,乙商品的进价为y元,根据题意,得x+y+88=538,(1+50%)x×80%+(1+40%)y×85%=538x+y=450,得x=250，y=200答:甲商品的进价为250元,乙商品的进价为200元课堂小结利用二元一次方程组解决复杂问题处理问题的过程可以进一步概括为：处理实际问题的方法往往是多种多样的，应根据具体问题灵活选用.C

课堂检测2．某校七(1)班同学为“希望工程”捐款，共捐款206元，捐款情况如下表所示：由于不小心被墨水污染，表格中捐款4元和5元的人数已经看不清楚．根据已有的信息推断，捐款4元和5元的人数不可能为 (

)A．6,24 B．8,22C．11,20 D．16,16B

捐款(元)24510人数65C

4．学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg，了