轴对称的性质

1、 教学目标教学目标 探索轴对称的基本性质，理解对探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。应线段相等、对应角相等的性质。 教学重点教学重点 理解理解“对应点所连的线段被对对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等相等”的性质。的性质。 教学难点教学难点 运用对称轴的性质运用对称轴的性质教学方法教学方法 探索、归纳总结。探索、归纳总结。教学工具教学工具 一些对称图形的实物，投影仪。一些对称图形的实物，投影仪。准备活动准备活动 将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎将一张矩

2、形纸对折，然后用笔尖扎出出“14”这个数字，将纸打开后铺平。这个数字，将纸打开后铺平。 ABm一：如图将一张矩形纸对折，然后用笔尖将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎一个点，将纸打开后铺平。扎一个点，将纸打开后铺平。想一想：想一想：(1)点点A与点与点B关于直线关于直线m有什么有什么样的位置关系样的位置关系?(2)连结连结AB，请，请同学们用量角同学们用量角器、刻度尺度器、刻度尺度量并判断线段量并判断线段AB与直线与直线m有有什么关系？什么关系？二、把自己用笔尖扎出二、把自己用笔尖扎出“14”这个这个数字，将纸打开后铺平。（数字，将纸打开后铺平。（1）图中的两）图中的两个个“14”有什么关系？有什么

3、关系？ABCDEA1B1D1E1m（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？（你连接的线段与对称轴有什么关系？（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？是什么关系？ABCDEA1B1D1E1m（4）在扎字中找出两组对应角，对应角）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？是什么关系？ABCDEA1B1D1E1m轴对称的性质：轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；分；（2）对应线段相等，对应角相等）对应线段相等，对应角相等练一练练一练: :1

4、1、在下列图形中，找出轴对称图形，、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。并找出它的两组对应点。2.在下面的每个图形中找到轴对称图形在下面的每个图形中找到轴对称图形,并找出它的两组对应线段并找出它的两组对应线段.ABA 如图，如图，EFGHEFGH是矩形的台球桌面，是矩形的台球桌面，有两球分别位于有两球分别位于A A、B B两点的位置，试两点的位置，试问怎样撞击问怎样撞击A A球，才能使球，才能使A A球先碰撞球先碰撞台边台边EFEF反弹后再击中反弹后再击中B B球？球？EFGH试一试：试一试：解：解：1作点作点A关于关于EF的对称点的对称点A 2连结连结AB交交EF于于点点C则

5、沿则沿AC撞击黑球撞击黑球A，必沿，必沿CB反弹击中白反弹击中白球球B。C小结：1 1轴对称是轴对称是 图形关于某条直线对图形关于某条直线对称。轴对称图形是称。轴对称图形是 图形关于某条直图形关于某条直线对称。线对称。3 3如何把实际问题抽象或转化为几何模如何把实际问题抽象或转化为几何模型。型。两个两个一个一个2.轴对称的性质：轴对称的性质：(1).对应点连线段被对称轴垂直平分对应点连线段被对称轴垂直平分(2).对应线段相等，对应角相等。对应线段相等，对应角相等。 思考题思考题如图，在俯南河如图，在俯南河L L边的空地上，房屋开发商准备建边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，一个三角

6、形住宅小区，A A、B B两幢建筑物恰好建在两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C C建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目建在俯河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门的总设计师，请确定出小区大门C C的最佳位置。并的最佳位置。并在图中标出。在图中标出。l lAB提示提示1 1小区的周边，哪小区的周边，哪一条边的长度是固一条边的长度是固定不变的？定不变的？2 2要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？议一议 1234567如图:你能求出这七个角的和吗?试一试试一试1 1、一次晚会上，主持人出了一道题目：、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把如何把 变成一个真正的等式变成一个真正的等式 ，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？知道她是怎样做的吗？小结：小结：1 1、