高三英才第一讲函数

1、高三专题复习之函数（一）函数的性质1、设f x 是定义在r 上的函数，且满意以下关系：f 10xf 10x ，f 20xf 20x .试判定f x 的奇偶性2、已知函数f x 是定义在 r 上的不恒为零的函数，且对任意a, br 的都满意：f abaf bbf a（1）求f 0,f 1的值；（2）判定f x 的奇偶性，并证明你的结论3 、已知函数fxlg x ，如 0ab ，且fafb ， 就 a2b 的取值范畴是（）a、22,b、22,c、3,d 、 3,4、函数fx的定义域为r ，如 fx1 与 fx1 都是奇函数，就（）a、 fx 是偶函数b、 fx 是奇函数c、 fxfx2d、 fx3

2、 是奇函数5、已知函数f x x 24 x ,4 xx 2 ,x0如 f 2x0a2 f a, 就实数 a 的取值范畴是a,12,b 1,2c 2,1d,21,6、定义在 r 上的偶函数f x 满意：对任意的 x1 , x2,0 x1x2 ，有 x2x1 fx2 f x1 0 .就当 nn *时 ,有a f nf n1f n1bf n1f nf n1c c f n1f nf n1df n1f n1f n7 、 定 义 在r上 的 偶 函 数f x满 足 ： 对 任 意 的x1 , x20, x1x2 ， 有f x2 x2f x1 0 .就x1a f3f 2f 1bf 1f 2f 3cf2f 1

3、f 3df 3f 1f 28 、已知函数f x是定义在实数集r 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有xf x11x f x ，就1f f 5 的值是25a.0b.2c.1d.29、对于函数f xlg x21，f x x2 2 ，f xcosx2 ，判定如下三个命题的真假：命题甲：f x2 是偶函数；命题乙：f x 在 ， 上是减函数，在2， 上是增函数；命题丙：f x2f x 在 ， 上是增函数能使命题甲、乙、丙均为真的全部函数的序号是（） 10、已知定义在r 上的奇函数f x ，满意f x4f x ,且在区间 0,2 上是增函数 ,如方程 fx=mm>0 在区间8,8上有四个不同

4、的根x1, x2 , x3 , x4 ,就x1x2x3x4 .11、已知f x3a loga1xx, x4a, x 11是 , 上的增函数，那么a 的取值范围是1（a）（ 0， 1）（ b）（ 0，）3（c）1 , 11（ d）,173712、已知定义域为（0，）的函数 fx 满意：对任意x（0，），恒有 f2x=2fx成立；当 x （ 1， 2 时， fx=2-x；给出如下结论：对任意mz ，有f2m=0；函数fx 的值域为0，）；存在nz ，使得nf2+1=9； “函数 fx 在区间 a, b 上单调递减”的充要条件是“存在 kz ，使得a,b2k ,2 k 1 ”；其中全部正确结论的序号

5、是；13、已知函数f xax2bx3ab 为偶函数，其定义域为 a1,2a ，求f x 的值域14、下图展现了一个由区间 0,1 到实数集 r 的映射过程：区间 0,1 中的实数 m 对应数轴上的点 m ，如图 1；将线段 ab 围成一个圆，使两端点 a 、 b 恰好重合，如图 2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 y 轴上，点 a 的坐标为 0,1 ，如图 3；图 3 中直线 am 与 x 轴交于点nn,0，就 m的象就是 n ，记作fmn以下说法中正确命题的序号是（写出全部正确命题的序号）1 f1 ； fx 是奇函数； fx 在其定义域内单调递增； fx的图象关于点41 ,02对

6、称；15、已知定义域为r 的函数 f x满意 ff x-x（）如f2-3, 求 f 1;又如 f0=a,求 f a;2+x_=fx-x2+x.（）设有且仅有一个实数x0,使得 f x0= x0,求函数 fx的解析表达式.16、（本小题满分16 分）已知a , b, c, d 是不全为 0 的实数，函数f xbx2cxd ，g xax 3bx2cxd， 方 程f x0 有 实 根 ， 且f x 0的 实 数 根 都 是g fx0 的根，反之，g f x0 的实数根都是f x0 的根，（1）求 d 的值；（ 3 分）（2）如 a0 ，求 c 的取值范畴； （ 6 分）（3）如 a1, f 10 ，

7、求 c 的取值范畴； （ 7 分）17、设函数fx 是实数集r 上的增函数，令fxfxf2x（1）求证：fx 在 r 上是增函数；（2）如fx1fx20 ，求证：x1x2218、是否存在常数kr ，使函数4fxx22kx2k在,1 上是减函数，且在1,0上是增函数；19、设函数fxx2bxccb1 ，f 10 ，且方程fx10 有实数根；2（1）、证明：3c1 且 b0 ；（2）、如 m 是方程fx10的一个实数根，判定f m4 的正负并加以证明；20、设二次函数fxaxbxca0 ，方程fxx0 的两根x1 与x2 满意：210x1x2；a（1）、当 x0, x1 时，求证：xfxx1（2）、设函数fx 的图像关于直线xx 对称，求证：xx1 ；00221、设函数f xx21ax ，其中 a01、解不等式