高三数学毕业班总复习单元过关测试卷《集合与逻辑用语》文B

1、高三毕业班总复习单元过关测试卷集合与规律用语（文b）一、挑选题：本大题共12 个小题 ,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的.1已知集合a x | xa0 ，如 1a ，就以下各式肯定正确选项a 0ab 2ac3ad 4a2如集合a x, y | xy5, x, yn，就集合a 中的元素个数为（）a 4b 5c 6d 73.设集合 u1,2,3,4,5,6, a1,3,5, b3,4,5，就 .u ab=a. 2,6b. 3,6c. 1,3,4,5d. 1,2,4,64命题“如x, y 都是偶数，就xy 也是偶数”的否命题是a 如 c如x, y 都是

2、偶数，就x x, y 都不是偶数，就y 不是偶数b如xy 是偶数d 如x, y 都不是偶数，就x x, y 不都是偶数，就xy 不是偶数y 不是偶数5以下命题中假命题的个数（）(1) xr, x 211 ；（ 2）xr,2 x13；（ 3）xz ,x 能被 2 和 3 整除；（ 4）xr, x22x30a 0 个b 1 个c2 个d 4 个6. 如图，已知集合a 2,3,4,5,6,8 ， b1,3,4,5,7 ， c 2,4,5,7,8,9，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为（）a 2b 2,8c 4,5d 2,4,5,87.已知集合a x | x22 x0 ， b x |5x5 ，就 a

3、 a bb ab rc bad ab8 如集合ax k2 x22kx10有且仅有2 个子集，就实数k 的值是a.-2b .-2 或-1c.2 或-1d.2 或-19 已知集合a x | ax1 ， b x | x210，如 a. b，就 a 的取值构成的集合是a 1b 1c 1， 1d 1 ， 0， 110 已知命题p ：如 xy ，就xy ；命题 q ：如 xy ，就x 2y2 ，在命题 pq ； pq ； pq ； pq 中，真命题是abcd11 “ x1”是“log 1 x220 ”的 a充要条件b充分而不必要条件c必要而不充分条件d既不充分也不必要条件12 已知 x 表示不超过x 的最

4、大整数， 设全集 ur ，函数 y1的定义域为集合a ， x2就 .u a a. ， 3b.3，c.， 3d.3，二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.命题“任意xr ， x3x210 ”的否定是 ”14已知集合a x | x 2x60 ， b x | 2 x1 ，就 ab.15由命题“ .xr ， x 22 xm0 ”是假命题，可得实数m 的取值范畴是 .16给定集合a ，如对于任意a,ba ，有 aba ，且 aba ，就称集合a 为闭集合，给出如下三个结论：集合a4,2,0,2,4为闭集合；集合a n | n3k, kz 为闭集合；如集合a1 ，a2 为闭集合

5、，就a1a2为闭集合其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 已知全集 u1,2,3,4,5,6， a1,4,5 ， b2,3,5，记 m（.u a ）b ，求集合 m 并写出 m 的全部子集18. 已知集合a x |2x1,或x1 ， b x | axb ， ab x | x2 ，ab x | 1x3 ，求实数 a ， b 的值19 已知集合a x 1x3，集合b x 2mx1m.（ 1 ）当 m1时，求 ab ；（ 2 ）如 ab ,求实数 m 的取值范畴；（ 3 ）如 ab,求实数 m 的取值范畴 .20 给定两个命题

6、，命题p：对任意实数x 都有 ax2ax1恒成立，命题q：关于 x 的方程x2xa0 有实数根如“pq ”为真命题， “pq ”为假命题，就实数a 的取值范畴21 已知命题p ：函数f x 为 0, 上单调减函数， 实数 m满意不等式f m1f 32m .命题 q ：当 x0, ，函数 m2sin 2 x2 sin x1a ； 如命题 p 是命题 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范畴22已知集合ax x3 x3a50 ，函数 ylgx 25 x14的定义域为集合b （）如 a4 ，求集合ab ；（）如“xa”是“ xb ”的充分条件，求实数a 的取值范畴福安二中数学组高三毕业班总复习单元

7、过关测试卷集合与规律用语 （文 b）参考答案一、挑选题 :1.a2.c 3.a4.d5.b6. b7. b解析：由于x x20 ，所以 x0 或 x2 ,如图由图可以看出abr ，选 b8. d解析：要使得一个集合有且仅有2个子集，就须使集合有且仅有1个元素；因此方程k2 x22kx1 0 要么有且仅有一个实根，即k20, k2 ；要么有且仅有两个相等的实根，由2 k24 k20 得 k1 或 k2 ；所以选d9. d解析：由题意，得b 1， 1 ，由于 a. b，所以当a时， a 0；当 a 1 时， a 1 ；当 a 1 时， a 1，又 a 中至多有一个元素， 所以 a 的取值构成的集合

8、是 1， 0， 110. c解析：当x>y 时， x< y，故命题p 为真命题，从而p 为假命题当 x>y 时， x 2>y 2 不肯定成立，故命题q 为假命题，从而q 为真命题由真值表知，p q 为假命题；p q 为真命题； p q 为真命题； p q 为假命题11b解析： x>1. log 1 x 2<0 ，log 1 x 2<0 . x2>1. x>1，“ x>1”是“ log 1 x2<0 ”222的充分而不必要条件12.a解析：由于函数有意义，应满意 x 2>0，所以 x>2 ，依据 x 所表示的意义可知x

9、3，所以 a 3 ， ，故 .ua ， 3.二、填空题13.存在 x r， x3 x21>014 ab2,解析： a2,3 ， b0, ，就 ab2,15. 1，2解析： 由题意得命题“. x r， x 2x m>0”是真命题，所以 4 4m<0，即 m>1，故实数m的取值范畴是1 ， ，16.解析：中，4 2 6.a，所以不正确；中设n1， n2 a，n1 3k1， n2 3k2，k1， k2 z，就 n1 n2 a， n1 n2 a，所以正确；令 a1 n| n 5k， k z ，a2 n| n2k， k z ，就 a1， a2 为闭集合，但a1 a2 不是闭集合，

10、所以不正确三、解答题17 已知全集 u1,2,3,4,5,6， a1,4,5 ， b2,3,5，记 m（.u a ）b ，求集合 m 并写出 m 的全部子集解：u 1,2,3,4,5,6， a1,4,5，eu a2,3,6 ，m eu ab2,3,62,3,52,3 m 的全部子集为：,2,3 ,2,3 18. 已知集合a x |2x1,或x1 ， b x | axb ， ab x | x2 ，ab x | 1x3 ，求实数 a ， b 的值解：由于a bx|1 x 3 ，所以 b 3， 1a 1.又由于 a b x|x 2 ，所以 2 a 1.所以 a 1.综上知， a 1 ， b 3.19

11、 已知集合a x 1x3，集合b x 2mx1m.（ 1 ）当 m1时，求 ab ；（ 2 ）如 ab ,求实数 m 的取值范畴；（ 3 ）如 ab,求实数 m 的取值范畴 .解：（ 1 ）当 m1时， b x2x2 ，就 ab x2x31m2 m（ 2 ）由 ab 知：2 m1得 m21m3（ 3 ）由 ab得：如 2m1m 即 m1时， b，符合题意；3如 2m111m 即 m1 时，需m3或m3 得 0m1 或，即 0m131m12m333综上知 m020 给定两个命题，命题p：对任意实数x 都有ax2ax1恒成立，命题q：关于 x 的方程x2xa0 有实数根如“pq ”为真命题， “p

12、q ”为假命题，就实数a 的取值范畴解：如 p 为真命题，就a 0 或a0a24a即 0a <4 ；如 q 为真命题，就 1 2 4 a 0，即01a 4. 由于 “p q”为真命题， “p q”为假命题，所以p， q 中有且仅有一个为真命题1如 p 真 q 假，就 4 < a <4；如 p 假 q 真，就 a <0.综上，实数a 的取值范畴为 ， 0 1 ， 4 .4221 已知命题p ：函数f x 为 0, 上单调减函数， 实数 m满意不等式f m1f 32m .命题 q ：当 x0, ，函数 m2sinx2 sin x1a ； 如命题 p 是命题 q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范畴解：设命题p 、 q 所对应集合分别为a、bm10对于命题p ：由函数f x为 0, 的减函数32m0，解得 2323m即m132ma,3232，对命题 q ：由 x0,sin x20,1, msin 2 x2sin xa1sin x12a当 sin x当 sin x1, ymina ；0, ymaxa1b a, a1由题意：命题p 是命题 q 的充分不必要条件a 2 , 3 32b a, a12a33a121a22322已知集合ax x3 x3a50 ，函数 ylgx 25