人教版八年级数学上册第12章全等三角形同步单元检测试题(含解析)

1、1.2.3.4.第12章全等三角形同步检测试题（全卷总分100分）姓名得分、选择题（每小题3分，共30分）卜列说法中正确的个数有（形状相同的两个图形是全等形;对应角相等的两个三角形是全等形；全等三角形的面积相等；若小BCDEF, DEFMNP,则9BC皿NP.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个满足下列条件,A.B.C.D./A=ZEAB = DEAB = DE=/D能判定 ABC与GEF全等的是（AB = EF,BC=EFBC=EFAB = DE,如图，已知AABEACDA.C./B = /D/C = /FZA=ZE/B = ZE是/ 1 = / 2, B= /C,不正确的等式AB=AC

2、BE = DCB. /BAE =/CADD. AD=DE如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形据占 兀全一样的依据是（A. SSSC. AASB. SASD. ASA5.如图，从下列四个条件：BC=B'C;AC=A'C;CA= ZB'CB;AB=AB'中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（A. 1C. 3B. 2D. 46.如图所示，AB = AC, AD=AE, ZBAC = ZDAE , /1 = 25° ,/2=30° ,则/ 3

3、=()A. 60°C. 500B. 550D.无法计算7.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（A. 一处 B.两处 C.三处 D.四处8.如图，AE1AB 且 AE=AB, BCJCD 且 BC = CD,图中实线所围成的图形的面积S是（A.50B.62C. 65D. 68请按照图中所标注的数据，计算11 cm, CF = 5 cm,则 BD =cm.9.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为0。满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）A.两条边长分别为4, 5,它们的夹角为B14.如图，点E是等边

4、用BC内一点，且EA = EB, AABC外一点D满足BD=AC,且 BE 平分/DBC , WJ/D =B.两个角是B,它们的夹边为415.如图，OP平分/AOB, PAdOA, PBJOB,垂足分别为 A,C.三条边长分别是4, 5, 5卜列结论中成立的有（填写正确的序号）.D.两条边长是5, 一个角是B PA = PB;AB垂直平分OP;OA = OB; PO 平分 ZAPB.j"10.如图所示，点A、B分别是/NOP、JMOP平分线上的点，AB JOP于点E, BC JMN于点C, ADJMN于点D,下列结论错误的是（）昌O 一"A. AD + BC = AB16.

5、如图，在平面直角坐标系中，A（3, 0）, B（0, 4）,连接AB,在平面直角坐标系中找一点 C,使OC与AAOB全等，则C点的坐标口B. ZAOB = 90C.与/CBO互余的角有两个、解答题（共52分）17. （12 分）如图，已知/CAB = ZDBA, /CBD = ZDAC.求证：BC=AD.D.点。是CD的中点二、填空题（每小题3分，共18分）,卜/11 .如图，AC、BD相交于点 O, ZA = /D,请补充一个条件，使 xl BC&OB0/DOC,你补充的条件是（填出一个即可）.，12 .如图，在 RtMBC 中，/C = 90" ,AD 是ZBAC 的平分

6、线，DC = 2,则D至ij AB边的距离是.川月B13 .如图，已知AB /OF, E为DF的中点，若AB =连接CD, EB.图中还有几对全等三角形，请你一一列举;(2)求证：CF=EF.18. (12 分)如图，在4ABC 中，AB = CB, ZABC = 90° , D 为 AB 延长线上一点，点 E在BC边上，且BE=BD,连接AE, DE , DC.(1)求证：ZABEzCBD;(2)若/CAE = 30° ,求 BDC 的度数.20. (14 分)如图，CA = CB, CD = CE, ZACB = ZDCEa, AD、BE交于点H,连接CH.(1)求证：

7、AACDzBCE;19. (14 分)如图，已知 RtABCRtzADE , ZABC =/ADE = 90° ,BC 与 DE 相交于点 F,（2）求证：CH平分ZAHE;2.满足下列条件，能判定 ABC与DEF全等的是（D ）求/CHE的度数.（用含a的式子表示）A.=/E,AB = EF,ZB = /D人教版八年级数学12章全等三角形同步检测试题B.C.D.AB = DEAB = DEZA=/D,BC = EF,BC = EF,AB = DE,/C = /FZA=ZE/B = /E、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的个数有（ C形状相同的两个图形是全等形;对应角

8、相等的两个三角形是全等形；全等三角形的面积相等； 若用BCDEFDEFJMNP, WJzABg皿NP.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.4.如图，已知ABEzACDA. AB=ACC. BE = DC/ 1 = / 2, B餐/C,不正确的等式B. ZBAE = /CADD. AD = DE如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（D ）A. SSSC. AASB. SASD. ASA5.如图，从下列四个条件：BC=B'C;AC=A'C;CA= ZB'CB;AB = A&

9、#39;B'中任取三个为条件，余下的一个为结论,则最多可以构成正确的结论的个数是（B ）A. 1C. 3B. 2D. 46.如图所示，AB = AC, AD=AE, ZBAC = ZDAE , /1 = 25° ,/2=30° ,则/ 3= B ）A. 60°B. 55°C. 50°D.无法计算7.如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站, 它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ D ）误的是（C ）A. AD + BC=ABB. ZAOB = 90°C.与/CBO互余的角有两个D .点。是CD的中点A.

10、一处 B.两处 C.三处 D.四处8.如图，AEMB且AE = AB, BC JCD且BC = CD ,请按照图中所标注的数据，计算图 中实线所围成的图形的面积S是（A ）A. 50B. 62C. 65D. 68二、填空题（每小题3分，共18分）11.如图，AC、BD相交于点 O, = /D,请补充一个条件，使aOBWUOC,你补充的条件是答案不唯一，如：AB = CD （填出一个即可）.12.如图，在RtzBC中，/C = 90° ,AD是/BAC的平分线,DC = 2,则D到AB边的距离是2 .9.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为%满足下列条件的三角形不一定与已知三

11、角形全等的是（D ）A.两条边长分别为4, 5,它们的夹角为BB.两个角是B,它们的夹边为4C.三条边长分别是4, 5, 5D.两条边长是5, 一个角是B10.如图所示，点A、B分别是/NOP、JMOP平分线上的点，AB1OP于点E, BC JMN于点C, AD JMN于点D,下列结论错13 .如图，已知AB /CF, E为DF的中点，若AB =11 cm, CF = 5 cm ,则 BD=6 cm.14 .如图，点E是等边从BC内一点，且EA = EB,MBC外一点D满足BD = AC,且BE平分/DBC ,300D则ZD=15.如图，OP平分/AOB, PAdOA, PBJOB,垂足分别为

12、卜列结论中成立的有（填写正确的序号）.PA = PB ;AB垂直平分OP ; OA = OB;PO平分ZAPB.16.如图，在平面直角坐标系中，A(3, 0), B(0, 4),连接AB,在平面直角坐标系中找 ABE = /CBD = 90° .点C,使从OC与OB全等，则C点的坐标为在2ABE 和ACBD 中,(3, 4)或(3, 4)或(0, 4)f AB = CB,/ ABE= / CBDI EB = DB,17. (12 分)如图，已知/CAB = /DBA, /CBD = ZDAC.求证:BC = AD.8. . ABE*BD(SAS).(2) AB = CB, ZABC

13、= 90° ,证明：. zCAB =/DBA , /CBD = /DAC,.ABC是等腰直角三角形.BAB = /CBA .ECA = 45° .在DB和9CA中,. CAE = 30° , .BEA = /ECA + ZEAC=45° +30° =75°AB = BA,/ DAB= / CBA由(1)知AABEgBD ,ADBzBCA(ASA). .BDC = /BEA. BC=AD. BDC = 75° .DE相交于点18. (12 分)如图，在zABC 中，AB = CB, ZABC = 90° , D 为

14、AB 延长线上一点，点 E在BC边上，且BE=BD,连接AE, DE, DC.19. (14 分)如图，已知 RtzABCRtMDE , ZABC = ZADE = 90° ,BCF,连接 CD, EB.(1)求证：ZABE/CBD;图中还有几对全等三角形，请你一一列举;(2)若/CAE = 30° ,求 BDC 的度数.(2)求证：CF=EF.解：(1)证明：.zABC = 90解：(1) ADCABE , zTDFzEBF.f CA = CB(2)证明：连接AF.,RtABCRtADE,. AB=AD, BC = DE,又.AF=AF, ABC = ZADE = 90° .RtABFRtADF. BF = DF.又.BC = DE,. BC BF = DE DF,即 CF = EF.20. (14 分)如图，CA=CB, CD = CE, ZACB =/DCE=a, AD、BE交于点H,连接CH.(1)求证：AACDzBCE；（2）求证：CH平分ZAHE;求/CHE的度数.（用含a的式子表示）在zACD 和zBCE 中， / AC氏 / BCEII CD=CE, . ACDzBCE(SAS).(2)证明：过点C作CM !AD于M , CN JBE于N. ACDzBCE, .£AM =