数学：绝对值课件北师大版七年级上

1、引例 学校食堂买了一批标注质量为学校食堂买了一批标注质量为400g的盐，抽的盐，抽查了其中的查了其中的10袋，袋，（正数表示超过标准质量的克数，负数表示不（正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足质量的克数足质量的克数)结果如下：结果如下： +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那袋盐的质量更标准？其中那袋盐的质量更标准？ 为什么？为什么？0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?绝对值的概念（absolute value) 绝对值符号，它是德国数学

2、家魏尔斯绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（k.t.w.weierstrass）在）在1841年率先引用年率先引用的，后来为人们所广泛接受的，后来为人们所广泛接受 特别注意哪几个关键词？特别注意哪几个关键词？例例2. 比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小（1） -1和和 5； （2）- 和和- 2.765解解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15， 所以所以 - 1 - 5（2）因为）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， 2.7，所以，所以 - -2.765656565解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解解:（1）

3、65因为因为- 2.7在在 - 的左边，所以的左边，所以- 2.7-65因为因为- 5在在 1左边左边,所以所以 - 5 - 1练习 140.303-2绝绝对对值值发发生生器器输入输入输出输出 2. 在数轴上表示下列各数，并求出它在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值们的绝对值. - ， 6 ， - 3 ， 23453. 比较下列各数的大小比较下列各数的大小（1）- ，- （2）-0.5，- （3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 |101723232拓展训练 1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是负数吗？定是负数吗？ 解：字母解：

4、字母 a 表示一个数，表示一个数， -a 表示表示 a 的相反的相反数，数，-a不一定是负数不一定是负数 2.如果如果| a | = 4，那么，那么 a 等于等于_.3.（1）如果数）如果数 a 的绝对值等于的绝对值等于a ，那么，那么a可能是可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数可能是正数，可能是零，不可能是负数.（2）如果数）如果数 a 的绝对值大于的绝对值大于 a ，那么，那么 a 可能是正可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是

5、负数不可能是正数，不可能是零，一定是负数.（3）一个数）一个数 的绝对值可能小于的绝对值可能小于 它本身吗？它本身吗？解：一个数的绝对值解：一个数的绝对值不可能不可能小于它本身小于它本身.4判断：判断：1)若一个数的绝对值是若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是则这个数是2 2)|5|5|3)|0.3|0.3| 4)|3|0 5)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数6)若若ab，则，则|a|b| 7)若若|a|b|，则，则ab 8)若若|a|a，则，则a必为正数必为正数9)若若|a|a，则，则a必为负数必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等 挑

6、战极限挑战极限 1若若|a|+|b-1|=0，求，求a，b 2字母字母x表示数，结合数轴，回答下列问题：表示数，结合数轴，回答下列问题： |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2-1|= ; |x|=2,则则x= ; |x-1|=2,则则x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来表示点来表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来表示点来表示x |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有在数轴上画出符合条件的所有点来点来表示表示x问

7、题解决 某工厂生产一批零件，抽查了其中的某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，个，结果如下结果如下（单位：（单位：mm) +0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4 +0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2 其中那个零件的质量最好？其中那个零件的质量最好？ 为什么？为什么？小结：你都学到了什么小结：你都学到了什么,你还想知道什么你还想知道什么? 1 1、绝对值、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值与原点的距离叫做该数的绝对值. . 有理数大小的比较有理数大小的比较 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴则就完整了，也可以不借助于数轴了了“正数都大于，负数都小于，正正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小反而小” 比较两个负数的大小，初学是比较困难的，比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（）先求出两个负数一定要分步去做：（）先求出两个负数的绝对值；（）比较两个绝对值的大小；的绝对值；（）比较两个绝对值的大小；（）写出正确的判断（）写出正确的判断作业：作业：1. 阅读课本第阅读课本第48-49页页 2. 第第50页页 习