学习量子物理所需学的知识

1、所学目录 初等数学你看到数字、加法、减法、方根时会头大么？1. 自然数2. 整数3. 有理数（分数）4. 实数5. 复数 重要6. 集合论7. 开放集8. 紧凑空间（compact spaces）9. 拓扑学（你会惊讶于它们在物理学中的确是扮演了相当的角色的！）10. 代数式11. 近似技巧12. 级数展开13. 泰勒级数14. 解复数方程15. 三角函数16. 极限17. 微分18. 基本微分函数(sin, cos, exp)；19. 积分20. 基本积分函数如果需要的话21. 微分方程22. 线性方程23. 傅立叶变换24. 复数的使用25. 级数的收敛性26. 复平面27. 柯西定理和围

2、道积分法28. Gamma方程29. 高斯积分30. 概率论31. 偏微分方程32. 狄利克雷（Dirichlet）和诺埃曼（Neumann）边界条件。以上都是起步用的。事实上，其中的某些科目有着一整套完整的课程。这些科目大多是组成理论物理学的基本元素。你可以在没学完上面所列的科目之前就先学下面的课程。但请记住，或早或晚，总是要把你跳过的科目学习一遍。经典力学33. 静力学（力、张力）34. 流体静力学35. 牛顿定律36. 行星的椭圆轨道37. 多体系统38. 作用量原理；39. 汉密尔顿方程；40. 拉格朗日方程（非常重要千万别跳过去不学！）41. 谐振子42. 摆43. 泊松括弧（Poi

3、sson's brackets）44. 波动方程45. 液体和气体46. 粘性47. 斯托克斯公式48. 粘性和摩擦力光学49. 折射和反射50. 透镜和反射镜51. 望远镜和显微镜52. 电磁波的传播初步53. 多普勒效应54. 惠更斯波叠加原理55. 波前56. 焦散线热力学统计物理：57. 热力学三大定律58. 玻尔兹曼分布59. 卡诺循环60. 熵61. 热力发动机62. 相变63. 热力学模型（Thermodynamical models）64. 易兴（Ising）模型（二维易兴模型到以后再学）65. 普朗克辐射定律（作为学习量子力学的前奏）（基本的）电子学：66. 电子电路

4、；67. 欧姆定律68. 电容69. 电感70. 用复数计算电路71. 晶体管72. 二极管（后面将学到它们的原理）计算物理学（不重要）73. 麦克斯维的电磁学理论：麦克斯维定律【齐次与非齐次(homogeneous and inhomogeneous)】74. 介质中的麦克斯维定律75. 边界条件76. 会解在真空中或均匀介质中（电磁波）以及在波导管内的麦克斯维方程组77. 折射和反射78. 矢势和规范不变性（非常重要）79. 电磁波的发射与吸收（天线）80. 光的散射。非相对论量子力学81. 玻尔原子82. 德布罗意关系（能量频率，动量波数）83. 薛定鄂方程；Ehrenfest定理84.

5、 盒子中的粒子85. 系统地解决氢原子问题86. 赛曼效应87. 斯塔克效应88. 量子谐振器89. 算符90. 能量91. 动量92. 角动量93. 算符的对易法则分子和原子94. 化学键95. 轨道96. 分子和原子的光谱97. 光的吸收和发射98. 量子选择定则99. 磁矩。固体物理100. 晶体101. 布喇格反射102. 晶群103. 绝缘体和反磁性体常数（Dielectric and diamagnetic constants）104. 布洛赫光谱105. 导体、半导体和绝缘体106. 比热107. 电子和空穴108. 晶体管109. 超导电性；霍尔效应。核子物理110. 同位素1

6、11. 放射性112. 裂变和聚变113. 核量子数114. 同位旋115. 汤川秀树理论；等离子物理116. 磁流体力学高等数学117. 群论118. 群的线性表示法119. 解微积分的技120. 极值原理及基于极值原理的近似技巧121. 微分方程122. 母函数123. 希尔伯特空间124. 函数积分入门狭义相对论125. 洛伦兹变换126. 洛伦兹收缩127. 时间延缓128. E = mc2129. 四维向量和四维张量130. 麦克斯维场的变换规则131. 相对论多普勒效应。高等量子力学132. 希尔伯特空间133. 原子跃迁134. 光的发射与吸收135. 受激辐射136. 密度矩阵

7、137. 量子力学解释（Interpretation of QM）138. 贝尔不等式139. 相对论量子力学：狄拉克方程140. finestructure（？）141. 电子和正电子142. 超导电性的BCS理论143. 量子霍尔效应144. 高等散射理论145. 色散关系146. 极值原理147. 玻色爱因斯坦凝聚148. 超流。现象学149. 亚原子粒子（介子、重子、光子、轻子、夸克）150. 宇宙射线151. 物理化学性质152. 同位素153. 相变154. 天体物理学（行星系统、恒星、星系、红移、超新星）155. 宇宙论（宇宙模型、宇宙膨胀理论、微波背景辐射）156. 探测技术广义相对论157. 度量张量158. 时空弯曲159. 爱因斯坦引力方程160. 施瓦兹希尔黑洞161. 近星点移动162. 引力透镜163. 宇宙模型164. 引力辐射量子场论165. 经典场166. 梯度167. 狄拉克旋量168. 杨米儿向量场169.