高一数学必修一易错题基本初等函数习题

1、学习必备欢迎下载集合部分错题库1如全集 u0,1,2,3且cu a2，就集合 a 的真子集共有（）a 3 个b 5 个c 7 个d 8 个2.已知集合 m x ，y|x y 3 ，n x ， y|xy5 ，那么集合 m n 为a.x 4， y 1b.4， 1c.4 ， 1d.4 ， 123.已知集合 ax|x 25x+6<0 ，bx|x<a ，如 ab，就实数 a 的范畴为a. 6，+ b.6， + c.， 1d.1，+4.满意x|x 23x 20mx n|0<x<6 的集合 m 的个数为a.2b.4c.6d.85 图中阴影部分所表示的集合是（）abcu ac b. a

2、bbc c. accu bd.bcu ac6.高一某班有同学45 人，其中参与数学竞赛的有32 人，参与物理竞赛的有28 人，另外有 5人两项竞赛均不参与，就该班既参与数学竞赛又参与物理竞赛的有 人.7. 已知集合ax xn ,12n用列举法表示集合a 为6x8. 已知集合ax ax22x10, xr， a 为实数（ 1）如 a 是空集，求 a 的取值范畴（ 2）如 a 是单元素集，求a 的值（ 3）如 a 中至多只有一个元素，求a 的取值范畴9.判定如下集合a 与 b 之间有怎样的包含或相等关系: 1a=x|x=2k-1,k z,b=x|x=2m+1,m z; 2a=x|x=2m,m z,b

3、=x|x=4n,n z.10.集合 a=x|- 2 x 5,b=x|m+1 x-12, m1如 ba,求实数 m 的取值范畴 ;2当 xz 时,求 a 的非空真子集个数 ;3当 xr 时,没有元素 x 使 x a 与 x b 同时成立 ,求实数 m 的取值范畴 .学习必备欢迎下载函数概念部分错题库1、与函数 y2 x3有相同图象的一个函数是（）a.y2x3b.yx2xc.yx2 xd.yx22x2、为了得到函数yf 2 x 的图象，可以把函数yf 12 x 的图象适当平移，这个平移是（）a沿 x 轴向右平移 1个单位b沿 x 轴向右平移c沿 x 轴向左平移 1个单位d沿 x 轴向左平移1 个单

4、位21 个单位23、如函数yf x 的定义域是 0,2 ，就函数g xf 2 x的定义域是x1a 0,1b 0,1c 0,11,4d 0,14、如函数yf x 的值域是 1 ,32，就函数f xf x1f x的值域是（）a 1 ,32b 2, 103x 2c 5 , 1023d 3, 10 3115、已知函数 f（x）=21x，那么 f（ 1）+f（ 2）+f （） +f（ 3） +f（2） +f（4）3+f（ 1 ） = .46、已知f x1, x1, x0，就不等式 xx02f x25 的解集是；7、已知 x2 2y1 , 求 x2y 2 的取值范畴；24学习必备欢迎下载函数性质部分错题库

5、11.函数f x1在 1, 上递减，就m 的范畴是 .xm2.函数f x2的定义域是,12,5 ，就其值域是 .x13.设函数f x 的定义域为r ，有以下三个命题：1. 如存在常数m ，使得对任意的xr ，有f xm ，就 m 是函数f x 的最大值；2. 如存在 x0r ，使得对任意的xr ，且x x0 ，有f xf x 0 ，就f x0 是函数f x 的最大值；3. 如存在 x0r ，使得对任意的xr ，有f xf x0 ，就f x0 是函数f x的最大值；这些命题中，真命题有 .4. 已知函数f x 在区间 a,c 上单调递减，在区间b,c 上单调递增，就f x在区间 a,b 上的最小

6、值是 .5. 已 知 函 数f x在 r 上 是 奇 函 数 ， 且 满 足f x4f x ， 当 x 0 , 2 时 ，f x2x2 ， 就f 7 .6.假如函数f x 是定义在r 上的偶函数，在,0 上是减函数，且f 20 ，就使f x0 的 x 的取值范畴是 .7.已知函数f x ，g x均为奇函数，且f xaf xbg x2 在 0, 上有最大值5 ab0) ，就f x 在 ,0 上的最小值为 .8.已知定义在5,5 上的偶函数f x 在区间 0, 上是单调增函数，如 f a1f 2 a1 ，就 a 的取值范畴是 .9.已知定义在5,5 上的奇函数f x 在区间 0, 上是单调增函数，

7、如 f a1f 2 a1) 0 ，就 a 的取值范畴是 .10设函数f x 对于任意x, yr ，都有f xyf xf y ，且 x0 时 f(x) 0 ,f 12 ；1. 证明f x是奇函数；2. 如f 2 x5f 67 x4 ，求 x 的取值范畴；学习必备欢迎下载指数函数部分错题库1以下各式中正确选项121 211111 21 2a 3 3 3b 3 3 32521 211122251 21211c 3 3 3d 3 3 35225222如 a 0，且 a1， fx 是奇函数，就1gx fxxa1+12a是奇函数b不是奇函数也不是偶函数c是偶函数d不确定a向左平移1 个单位，向上平移3 个

8、单位b向左平移1 个单位，向下平移3 个单位c向右平移1 个单位，向上平移3 个单位d向右平移1 个单位，向下平移3 个单位3函数 y 2-x 的图像可以看成是由函数y 2-x+1 3 的图像平移后得到的，平移过程是4设a, b, c, d都是不等于 1的正数，ya x , yb x , yc x , yd xyy axybxycxyd xx在同一坐标系中的图像如下列图，就a ,b,c,d的大小次序是（）oa. abcdb. abdcc. .ba dcd. . bacd5.如1x0 ，那么以下各不等式成立的是（）a.2 x2 x0.2 xb.2 x0.2 x2 xc.0.2 x2 x2 xd

9、.2 x2 x0.2 x6. 如方程 1 x4 1 xa 20 有正数解，就实数a 的取值范畴是7已知函数f x1 2 x11 x32（ 1）求函数的定义域；（ 2）争论函数的奇偶性；（ 3）证明：f x08设 0x2 ，求函数yx 14232x5 的最大值和最小值；9函数 ya x 21.a0且 a1 的图像必经过点（）a. 0,1b.1,1c. 2,0d .2,2 范a2 1x10函数 fx = 2是定义域为r上的减函数，就实数a的取值 范畴是 aa rb ar 且 a± 1c 1a 1d 1 a1学习必备欢迎下载对数函数部分错题库1、运算以下各式的值：（ 1） 2lg2 2lg

10、2 lg5lg2 2lg21（2） ） 1 log 2 x2x 21log x1x1222（3） ） 5log 2 7 log7 8 log 5 32、设函数f xlog 1 |log 122x |，（1）求f x 定义域；（2）如f x，求 x 的取值范畴；x3、函数f x lg12xa 34在 ,1 上有意义，求实数a 的取值范畴；4、已知f x logaa1 （a且 a）x（ 1）求定义域；（2）争论f x的单调性；25、如方程lg axlg ax全部解都大于，求a 的取值范畴；学习必备欢迎下载幂函数易错题库1. 以下命题中正确选项 a当 n 0 时，函数yxn 的图象是一条直线b幂函数

11、的图象都经过0,0， 1,1c幂函数的图象不行能显现在第四象限nnd如幂函数y x 是奇函数，就yx 在其定义域上肯定是增函数22. 函数fxx 3的图像是n3. 已知幂函数f x x 满意 3f 2 f 4 ，就 f x 的表达式为 4. 求以下函数的定义域、值域和单调区间5. 比例以下各组数的大小.（ 1）78 8 和7 1 89；（ 2）24.1 5, 3.823 和31.9 5 .6. 求以下幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性.23 2（ 1） y=x 5 ；（ 2） y=x 4 ；（ 3） y=x.7.已知函数yxm2m 3m*的图像关于y轴对称，且在（0，）上单调递减，求满意2

12、mma1332a3 的a的范畴；学习必备欢迎下载答案： 集合部分1-5ddaca6.207.0,2,3,4,58. （ 1） a>12a=0or13a=09.解： 1因 a=x|x=2k-1,k z,b=x|x=2m+1,m z, 故 a、b 都是由奇数构成的 ,即 a=b.2 因 a=x|x=2m,m z,b=x|x=4n,n z, 又 x=4n=2·2n,在 x=2m 中,m 可以取奇数 ,也可以取偶数 ;而在 x=4n 中,2n 只能是偶数 .故集合 a 、b 的元素都是偶数 .但 b 中元素是由 a 中部分元素构成 ,就有 ba.10.解： 1当 m+1>2m-1

13、 即 m<2 时,b=满意 ba.当 m+12m-1 即 m2时,要使 ba 成立,m12m需m151, 可得 2m3综.上所得实数m 的取值范畴 m3.2当 xz 时,a=-2,-1,0,1,2,3,4,5,所以,a 的非空真子集个数为2 8-2=254.3x r,且 a=x|- 2 x 5,b=x|m+1 x-12, 又m 没有元素 x 使 xa 与 x b 同时成立 .就如 b即 m+1>2m-1,得 m<2 时满意条件 ;如 b,就要满意条件有 :m1m1综上有 m<2 或 m>4.函数概念部分1-4cdbb2m1,或5m12m2m121, 解之,得 m&

14、gt;4.5、76 、 x | x37 、 1 288 、 f xlg2 x1，223x1函数性质部分指数函数部分对数函数部分1.1原式lg22lg2lg5lg2 22lg21lg2lg 2lg5| lg21|lg21lg21学习必备欢迎下载2 原式log 2 x12x21x1log 2x1x1log 2x1x21log 2x1x1log 2x1log 2 21x1log 2x1x13原式log 33553327lg 7 lg8 lg 35lg 2 lg 7 lg 5x02、解：（ 1）依题意有log 1 x02x0 且 x1 ；（ 2）由f x0log 1log 1x0022log 1 x1

15、21log 1 x20 或 0log 1 x121x1 或 1x2212x4x a3、解：依题意可知，当x, 1 时，03xx即 a11对 x42, 1 恒成立记 g xxx11， x42, 1 ，就ag xmaxg xxx11在 , 1 上为增函数42当 x1 时，a34g xmax113424x4、解：（ 1）由 a当 a10得 a1x1 时， x0当 0a1 时， x0定义域是：a1 时， x0,； 0a1时， x, 0学习必备欢迎下载（ 2）当 a1 时，设0x1x2就 a x2a x1即 a x21ax1 1x2x1a1log a a1log a a1即 f x2 f x1 a1 时

16、， f x 在 0,上是增函数当 0a就有 a x11 时，设a x2x1x20x1log a ax21log a a1即 f x2 f x1 当 0a1时，f x 在, 0 上也是增函数5、解：方程lg axlgax2 4 变形为 lg alg x lg a2lgx4即： 2lg 2 x3lg alg xlg 2 a40设lg x ，就r 故原题化为方程全部的解大于零9lg 2 a8lg 2 a320即3lg a0lg 2 a40解得 0a1100幂函数部分1. 答案： c解析： a 中， n 0， y 1 x 0 1b 中， y不过 0,0点x1d 中， y x不是增函数应选c.22. 答

17、案： cx r，且 0<3<1，应选 c.3.nnn解析： 由题意知3× 2 4 ， 3 2 ， n log 23.4. 解： 12 x 1 0， x 1.定义域为 1， ，值域为 0 ， 在 1， 上单调递增2222 x2 0， x 2，定义域为 ， 2 2， ，值域为 1， 在 ， 2 上单调递增，在 2， 上单调递减777778 818 ，函数8111 81 85.解析 :（ 1）8yx在0, +上为增函数，又8，就 98，97从而8 87 1 8 .9学习必备欢迎下载22223322（ 2） 4.1 5 15= 1； 0 3.83 13 = 1； 1.9 5 0

18、， 1.9 5 3.83 4.1 5 .26. 解：（ 1）函数 y=x 5 ，即 y= 5 x 2，其定义域为r，是偶函数，它在0， +）上单调递增，在（，0上单调递减 .3（ 2）函数 y=x 4，即 y=14 x3，其定义域为（ 0，+），它既不是奇函数，也不是偶函数，它在（ 0，+）上单调递减 . 2（ 3）函数y=x， 即 y= 1x2（0， +）上都单调递减.，其定义域为（， 0）（ 0，+），是偶函数 . 它在区间（ ，0）和7. 解： 先依据条件确定m的值，再利用幂函数的增减性求a 的范畴2函数在 0 ， 上递减，m2m 3<0，解得 1<m<3.又 mn*

19、， m 1,2.又函数图象关于y 轴对称， m2 2m 3 为偶数，故m 1， a 1>3 2a>0 或 0>a1>3 2a 或 3 2a>0>a 1，23解 得 <a<32一、挑选题或 a< 1.第一章基本初等函数综合测试一1、 以下函数中，在区间0,不是增函数的是（）a. y2 xb.ylg xc.yx 3d.y1 x2、函数 y log 2 x3 （x 1）的值域是（）a. 2,b.（ 3， ）c. 3,d.（ ， ）3、如 m y | y2 x, p y | yx1 ，就 mp（）a.y | y1b. y | y1c. y | y0

20、d. y | y04、对数式 blog a2 5a) 中，实数 a 的取值范畴是（）a.a>5,或 a<2b.2<a<5c.2<a<3,或 3<a<5d.3<a<45、 已知f xa xa0且a1 ，且 f 2f 3，就 a 的取值范畴是（）a. a0b.a1c.a1d.0a16、函数 y a 2-1 x 在- ， + 上是减函数，就a 的取值范畴是 a. a >1b. a >2c.a>2d.1< a <2学习必备欢迎下载6、函数 y2log 1 x21 的定义域为（）a、2,11,2b 、 2, 11,

21、2 c、2, 11,2d、 2,11,28、值域是（ 0，）的函数是（）a、 y152 x1 xb、 y13xc、 y12xd、1129、函数f x1| log 1 x | 的单调递增区间是2a、 0,2b、 0,1c、（0， +）d、 1,10 、 图 中 曲 线 分 别 表 示yl o ga x ，yy=logaxyl o gb x，yl o gc x ，yl o gdx 的图象， a , b, c, d 的y=logbx关系是（）a、0<a<b<1<d<cb、0<b<a<1<c<doc、0<d<c<1<a

22、<bd、0<c<d<1<a<b1xy=logcxy=logdx11、函数fxlog 1 54x3x 2的单调减区间为a.- ，-2b. -2 ，+c.-5 ，-2d. -2 ，112、 a=log 0.5 0.6 ，b=log2 0.5 ，c=log35 ，就a.a bcb.b acc.acbd.c ab13、已知 ylog a 2ax 在 0， 1上是 x 的减函数，就a 的取值范畴是 a.0 ，1b.1，2c.0 ，2d.2，+14、设函数f xf 1x lg x1 ，就 f10 值为（）1a 1b.-1c.10d.10二、填空题15、函数 ylog 1

23、 x21 的定义域为.116、函数 y2|x| 的值域为 学习必备欢迎下载17、将021,2,log61 ,log20.53 由小到大排次序：218.设函数fx2 xx4 ， 就 flog 2 3=fx2x419、运算机的成本不断降低，假如每隔5 年运算机的价格降低价格可降为1 ，现在价格为8100 元的运算机， 15 年后的320、函数 ylog ax在 2, 上恒有 |y|>1，就 a 的取值范畴是；21、已知函数fxlog 14x 2log 1 x45, x2,4， 就当 x =， fx有最大值；当 x =时， fx有最小值.三、解答题：22、点（ 2，1）与（ 1，2）在函数fx2ax b 的图象上，求fx 的解析