青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

1、平行与相交教学设计教学目标：1. 结合详细情境，明白同一平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判定相互平行和相互垂直；2. 在探究活动中，培育观看、操作、推理、想像等才能，进展初步的空间观念；3. 结合详细情境，体会数学与日常生活的联系；教学重点： 懂得两条直线相交（垂直）和相互平行的位置关系；教学难点： 懂得同一平面；教具学具：多媒体课件、磁铁、直尺、三角板、白色卡纸、彩笔、铅笔；教学过程：一、画图感知，争论两条直线的位置关系1. 同学想象两支铅笔滚落到地面上的位置关系师：叮铃铃 上课了，刚才仍在室外活动的同学都匆忙赶回教室；就在这时，小明不当心把笑笑的桌子碰歪了，桌子上的

2、两支铅笔相继落到地上；请大家想象一下，这两支铅笔落到地面上的位置会显现哪些不同的情形？（同学想象）2. 同学画出同一平面内两条直线的位置关系师：两支铅笔落到地面上的位置究竟会显现哪几种不同的情形呢？下面我们来探究一下；第一，请大家听清活动要求，看看哪个小组听得最认真？每个同学手中都有一张这样的白纸，现在咱们就把它当成地面这个无限大的平面，用两条直线来代表两支铅笔所在的直线，请把你刚才的想法画下来；留意，一张白纸上只画两条直线，画的时候尽量在纸的中间画；开头吧；（同学试画，老师巡察）二、分类比较，熟悉相交（垂直）和平行1. 展现分类，熟悉相交师：同学们的想象力可真丰富，把两条直线画出了这么多种样

3、子；它们之间存在什么样的位置关系呢？这节课我们就特地来争论；师：下面以小组为单位，组长带领组员先想一想怎样分，说一说为什么这样分，然后把序号记在纸上；（小组争论、沟通）找一小组展现，并说一下争论结果；师：对这种分法，其他组有不同的看法吗？（让同学充分发表意见）师：我们把这些已经交叉的和延长后能交叉在一起的都称为相交，相交是两条直线的一种位置关系；（板书：相交）师：谁来说一说什么样的两条直线是相交的？（生表达）师：看上去已经交叉在一起和尽管看上去仍没有交叉在一起，但延长后能交叉在一起的两条直线都称为相交；相交的这个点我们叫交点； 你能在桌面上用小棒来表示相交现象吗？师：看来这几组直线都是相交的；

4、大家看，这几组直线假如延长会相交吗？师：看大屏幕，老师这里也画了几组这样的直线，我们来试试看；请大家认真观看，怎么样？（板书：不相交）2. 熟悉平行师：我们把这样不相交的两条直线称为相互平行；（板书：相互平行）师：那么两条直线只要不相交就肯定平行吗？3. 探讨“在同一平面内”，进一步懂得平行师：请大家认真看，这是一座立交桥；我在上面这条大路所在的平面画一条直线，再在下面这条大路所在的平面画一条直线，请问： 这两条直线相交吗？相互平行吗？这两条直线既不相交也不平行，这是怎么回事？师：再请大家观看这个长方体（实物演示），这是我们所能看到的长方体的前面、上面和右面；在前面的这两条直线是什么位置关 系

5、？生：相互平行；师：连续看，这两条直线相互平行吗？为什么？师：它们不在一个面上，也就是不在同一平面内；对，今日我们只争论在同一平面内的两条直线的位置关系，不在同一平面内的我们以后再争论；刚才我们说不相交的两条直线相互平行，看来现在仍要加上一个条件：在同一平面内；师：谁能完整地来说一说什么是相互平行？让几个同学说一说；出示概念，生读，再说说；师：其中一条直线是另一条的平行线，这两条直线分别叫做直线a 和直线 b；我们就可以说：直线a 是直线 b 的平行线；仍可以怎么说？直线 b 是直线 a 的平行线； 尽量让同学说出）师：同桌两人相互说一说；留意：假如你的同桌说的不够精确，你应当怎么做？（帮他改

6、正）师：你能在桌面上用小棒来表示平行现象吗？4. 通过练习，引出垂直师：很好，通过大家的探究，我们知道在同一平面内两条直线的位置关系有几种？生：两种；一种是平行，一种是相交；（板书：平行与相交） 师：概况的很好；下面老师考考大家，哪组直线相互平行？哪组直线相交？（课件出示）以这一组为例：这两条直线我们分别叫直线c 和直线 d，那么就可以说直线 c 和直线 d 相互平行，仍可以怎么说？其次组直线，同桌两人给它们起名并说一说；第 3组和第 5组分别相互平行吗？为什么？（课件演示：延长后会相交）师：看来大家已经熟悉平行和相交了；认真观看这些相交的直线，它们是不是仍能连续分类呢？师：拿出老师发给你的这

7、张纸，可以借助学具，想一想如何进行分类，这样分的理由是什么？然后，同桌沟通分类方法和理由；让同学说自己的想法，说清晰这样分的理由；师：你怎么知道两条直线相交成直角？生：用三角板量一量；（让同学用三角板上的直角验证）（真是好方法，以后遇到不确定是直角时，可以用这种方法验证）师：大家同意他这样分吗？（眼睛敏捷，观看认真）像这样的两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直（板书：垂直）；师：判定两条直线是否相互垂直的关键是什么？（相交成直角）这两条直线相互垂直也可以说其中一条直线是另一条直线的垂线；两条直线分别叫做直线a 和直线 b，我们就可以说（直线a 是直线 b 的垂线），仍可以说（直线b

8、是直线 a 的垂线）；其中的交点叫做垂足；三、联系生活，拓展练习1. 判定图形中的平行和垂直现象师：其实，平行和垂直的现象也藏在我们以前学过的图形中； 这是什么图形？先看平行四边形，哪组线段相互平行？有相互垂直的线段吗？再看长方形，哪组线段相互平行？哪组线段相互垂直？为什么？2. 送汉字回家不光数学中的图形里有平行和垂直的现象，语文中的汉字也有；你能把它们送回家吗？3. 观赏图片师：在生活中的每一个角落，平行和垂直的例子随处可见；下面，老师给大家带来了一些生活中的图片，里面有许多平行和垂直的例子；你能找到吗？（课件展现）边看边给同桌指一指，说一说；4. 举例平行和垂直现象在生活中应用特别广泛，它们不仅给我们的生活带来了便利，而且使我们的生活变得更加绚丽多彩；你能说一说生活中平行与垂直的现象吗？四、课堂总结师：这节课你有什么收成？同学们，走出课堂，走进生