青岛版小学数学六年级上册第三单元《分数除法问题两个量的关系》案例2

1、第 6 课时分数除法问题（两个量的关系）教学内容：青岛版学校数学六年级上册第32-33 页第三单元信息窗3 第 2 个红点问题；教学目标：1.把握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题解题方法，娴熟地列方程解答这类应用题； 2.用线段图表示题中的数量关系，找到题中的数量关系，列方程解决数学问题；3 能与他人沟通自己的思维过程和结果，在解题过程中体验学问的形成过程，增强数学体验意识；4.进一步培育自主探究、解决问题的才能，以及分析、推理和判定等思维才能， 提高解决实际问题的才能；教学重点： 把握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数” 应用题的解题方法，能娴熟地列方程解答这类应用题；教学

2、难点： 弄清题意，会用线段图的方式表示题中的数量关系；教具预备： 多媒体课件；教学过程：一、创设情形，提出问题今日我们连续到布艺小组去看看他们在活动中又遇到了哪些数学问题；（课件出示信息窗3 情境图）依据这个信息 . 抛出问题：第一小组有多少人？过渡语：同学们上节课用方程解决问题时，能借助线段图分析题意，找等量 关系，再列方程解决问题， 信任同学们在这节课会有更杰出的表现，今日我们连续探究有关于分数除法的数学问题；板书：分数除法问题（两个量的关系）二、自主学习，小组探究；1. 画线段图，分析题意；老师提出要求：用画线段图的方法表示你懂得的题意；需要提示： 题目中第一小组和其次小组是两个独立的数

3、量，需要画出两条线段表示两个量的关系； （板书：两个量的关系）同学独立画图，老师巡察指导；2. 展现线段图，沟通解题思路；老师提出汇报要求： 说说你画的线段图所表示的题意，说出自己的解题思路；用 2 条线段表示2 个量的关系，如下图：老师在实物展台上展现同学的线段图，同学说出自己懂得的题意，并说出解题思路；3. 依据线段图，找出等量关系；过渡语：观看线段图，找出等量关系？同学： : 第一小组的人数3/4= 其次小组的人数老师随机板书 ：老师多找几名同学说出此题的等量关系，正确的给与确定， 不合理的给与纠正；【设计意图： 为同学供应了充分的时间和空间进行摸索，帮忙同学通过自己的观看和发觉懂得题意

4、找出数量之间的关系；】4、结合分析，列式解决.师：再看怎样解决这个问题？想一想怎样解决的；预设 1：生：列方程解答生 2： 用算术法解决问题6÷ 34=8 人答：第一小组有8 人；老师提出质疑：为什么用除法运算呢？预设：由于已知第一组的34是 6 人，求第一小组的人数，就是求单位“1”这个总量的；这个6 人是总量的34，这个 6 人是“单位 1”和 34的乘积，求单位1 要用 6 除以 3 ；4只要同学说的合理，老师都要给与确定；【设计意图：题目与第一个小红点部分的区分就在于第一个小红点问题是部分与 整体的关系， 其次个小红点部分是两个量之间的关系，已经有了第一个小红点学问基础， 在

5、新学问的教学过程中，通过有序的摸索， 同学自然就懂得和把握新知解决了其次个小红点问题； 】3. 检验结果，培育习惯；老师提出要求：解决此题，既可以用算术法，也可以列方程解决，怎样检验结果是否正确呢？同学：可以把结果带入题目中检验；可以用这两种方法的结果相互检验；三、回忆整理，总结提升1. 对比两种解法，体会列方程解决问题的优越性；老师提出要求 : 此题用了方程和算式方法，比较它们，你喜爱哪种方法？预设：一些同学会喜爱算术方法，理由是书写简洁；一些同学会喜爱方程方法，依据题找出等量关系后，列方程解决便于懂得；老师小结： 虽然列方程解决数学问题解答步骤多一些，但思维过程简洁， 便于解答稍复杂的数学

6、问题；【设计意图】在同学解决了第一个红点的问题后，引导同学理顺解决的步骤，是同学把握解决此种应用题的方法；仍可与算术法相比较，以此体会方程解决更简便；2. 总结列方程解题方法（1）先找单位“ 1”的，设未知量为x；（2）找出题目中的等量关系；（3）依据数量关系列方程；（ 4）求解并写出答案；过渡语： 通过刚才的讨论， 把握了“已知一个数的几分之几是多少？求这个数”下面就让我们用这节课把握的学问去解决问题；四、巩固应用，拓展提高（一）基本练习，巩固新知；1. 运算3/8 ÷11/24=24/25÷ 3/50=11/72× 36=14/11÷ 21=2填空（

7、1）一堆沙，运走了它的3/8 正好是 24 吨，这堆沙有（）吨；（2）一箱苹果，吃了2/5 ，吃了 18 个，这箱苹果原有（）个；3、 在人工饲养的条件下，金鱼的寿命可达30 年，相当于鳗鱼的611，鳗鱼的寿命是多少年？分析：这是一道分数除法问题；建议：引导同学先找出题目中的等量关系，再列方程解决问题；（二）对比练习，应用新知1. 老师出示 教材第 31 页第 2 题；分析：此题是依据线段图列示运算的题目；建议：练习时，先让同学依据线段图独立列示解答；沟通时重点分析二者的相同点和不同点；提示：从图上可以看出， 它们的数量关系是相同的，但已知量与未知量不同，因此解答方法也不同；2（1）有一组相互

8、咬合的齿轮，小齿轮有25 个，是大齿轮数的1 ；大齿轮6有多少个齿？（ 2）小齿轮每分钟转300 周，大齿轮每分钟转的周数是小齿轮的1 ；大齿轮每分钟转6多少周？分析：此题是一道用分数乘除法解决实际问题的题目；建议：沟通时，引导同学说出数量关系对2 个小题进行对比；提示：第（ 1）题是除法的应用，可用方程解答；第（2）题是乘法的应用，可列示解答；【设计意图】 练习设计紧跟课堂教学，通过讨论我们身边的数学，培育同学的问题意识，自主解决生活中的数学问题；（三）拓展练习巩固提高（三）全课总结；过渡语：信任通过今日的学习，在解决“已知一个数的几分之几是多少， 求这个数”时，不仅可以用方程解决，仍可以用

9、算术方法解决；用方程解决问题板书设计 :分数除法问题（两个量的关系）解: 设第一小组有x 人；x× 3/4=6x× 3/4 ÷3/4=6 ÷3/4 x=6×3/4x=8答：第一小组有8 人；使用说明1. 教学反思：回味课堂，本节课有以下亮点：（ 1）强化用线段图分析问题；教学时，要留意渗透画图解决数学问题，哪怕同学懂得的很到位，也要画线段图来表示2 个数量之间的关系， 培育同学用画线段图分析题意的意识；本节课，主要引导同学先通过画图找出等量关系，再依据等量关系列方程， 并通过让同学说“为什么这样解决”来体会列方程解决数学问题的便于懂得的优越性；本节课，主要引导同学先通过画图找出等量关系，再依据等量关系列方程， 并通过让同学说 “为什么这样解决” 来体会列方程解决数学问题的便于懂得的优越性；（2）方法由同学自己探究；让同学在探究实践的过程中主动总结解题方法，充分给同学尝试的机会， 最终再规范同学的解题过程；同时同学在探究、 感悟学问的产生和进展的过程中体