高考数学二轮复习练习：第三部分3回顾3三角函数与平面向量含答案

1、 必练习题 1已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，若a36，S312，则公差d( ) A1 B2 C3 D.5 3 解析：选B.在等差数列an中，S33（a1a3） 23（a16） 212，解得a12，又a3a12d22d6，解得d2，选B. 2设等差数列an的前n项和为Sn，a2a46，则S5等于( ) A10 B12 C15 D30 解析：选C.由等差数列的性质可得a2a4a1a5，所以S55（a1a5） 215，故选C. 3已知等比数列an的公比为正数，且a2·a69a4，a21，则a1的值为( ) A3 B3 C13 D.13 解析：选D.设数列an的公比为q，由a2&

2、#183;a69a4，得a2·a2q49a2q2，解得q29，所以q3或q3(舍)，所以a1a2 q13.故选D. 4已知数列an为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10( ) A7 B5 C5 D7 解析：选D.设数列an的公比为q.由题意，得 ?a1q3a1q62，a1q4×a1q5a1q3×a1q68，所以?a1q32，a1q64或?a1q34，a1q62，解得?a11，q32或?a18，q312.当?a11，q32时，a1a10a1(1q9)1(2)37；当?a18，q312时，a1a10a1(1q9)(8)×?1?1 237.综上，a1

3、a107.故选D. 5设x，y满足约束条件?2xy60，x2y60，y0，则目标函数zxy的最大值是( ) A3 B4 C6 D8 解析：选C.法一：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作直线xy0， 平移该直线，当直线经过点A(6，0)时，z取得最大值，即zmax6，故选C. 法二：目标函数zxy的最值在可行域的三个顶点处取得，易知三条直线的交点分别为(3，0)，(6，0)，(2，2)当x3，y0时，z3；当x6，y0时，z6；当x2，y2时，z4.所以zmax6，故选C. 6若数列an的首项为3，bn为等差数列，且bnan1an(nN*)，若b32，b1012，则a8( ) A0

4、 B3 C8 D11 解析：选B.依题意可设等差数列bn的公差为d，则b10b37d27d12，解得d2，所以bnb3(n3)d2n8，又bnan1an，则b7a8a7，b6a7a6，b1a2a1，采用累加法可得，b7b6b1(a8a7)(a7a6)(a2a1)a8a1，又易知b1b2b70，则a8a13，故选B. 7在各项均不为零的数列an中，若a11，a213，2anan2an1an2anan1(nN*)，则a2 018( ) A.1 4 033 B.1 4 034 C.1 4 035 D.1 4 037 解析：选C.因为2anan2an1an2anan1(nN*)，所以2an 11a n

5、1an 2，所以?1a n是等差数列，其公差d1a 21a 12，所以1a n1(n1)×22n1，an12n 1，所以a2 0181 4 035. 8已知函数f(x)?2x12，x1，21x2，x1，则不等式f(x1)0的解集为_ 解析：由题意，得f(x1)?2x22，x2，22x2，x2，当x2时，由2x220，解得2x3；当x2时，由22x20，解得1x2.综上所述，不等式f(x1)0的解集为x|1x3 答案：1，3 9已知数列an满足a132，an3nan12an1n 1(n2，nN*)，则通项公式an_ 解析：由an3nan12an1n 1?na n1 3·n1an 123，令na nbn，则bn13·bn123?bn113· (bn11)，由a132，得b1113，所以bn1是以13为首项，13为公比的等比数列，所以bn113·?13n1，得annb nn·3n3n 1. 答案：n·3n3n 1 10已知Sn为数列an的前n项和，且a11，anan13n，则S2 017_ 解析：由anan13n，得an1an3n1(n2)，所以an1an 13(n2)，则数列an的所有奇数项和偶数项均构成以3为