2022年一元一次不等式习题

1、一选择题（共 7 小题）1实数 x，y 满足 1 y x，且 2x25x+4=y（x1） ，x+y 的值为（）a2 b3 c4 d5 2 （2006?日照）已知方程组：的解 x，y 满足 2x+y 0，则 m 的取值范围是（）am bmcm 1 d m 1 3已知 m，n 为常数，若 mx+n0 的解集为 x ，则 nxm0 的解集是（）ax3 bx3 cx3 dx3 4已知关于 x 的不等式（ 1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是（）aa0 ba1 ca0 da1 5已知 y 满足不等式y2+，化简 |y+1|+|2y1|的结果是（）a3y b3y cy dy+2 6若|a 5|5

2、+a=0，则 a的取值范围是（）aa 5 ba5 ca 5 da5 7运算符号 的含义是，则方程（1+x）（12x）=5 的所有根之和为 （）a2 b0 c2 d4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -2 答案与评分标准一选择题（共 7 小题）1实数 x，y 满足 1 y x，且 2x25x+4=y（x1） ，x+y 的值为（）a2 b3 c

3、4 d5 考点：一元一次不等式的应用。分析： 根据 1 y x，利用放缩法建立不等式； 将原不等式转化为含关于x 的完全平方式的不等式，利用非负数的性质求出x 的值； 再将 x 代入 2x25x+4=y（x1） ，便可求出 y 的值解答： 解：实数 x、y，满足 x y 1，x2xy5x+y+4=0，1 y x，则 2x25x+4=（x1）y （x1）x，2x25x+4 （x1）x，即 2（x2）2 0，x=2，把 x=2 代入 2x25x+4=y（x1）得 y=2x+y=4 故选 c 2 （2006?日照）已知方程组：的解 x，y 满足 2x+y 0，则 m 的取值范围是（）am bmcm

4、1 d m 1 考点：解一元一次不等式；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题首先要解这个关于x、y 的一元一次方程，求出方程组的解，根据题意，可以得到一个关于 m 的不等式，就可以求出m 的范围解答： 解：， 2 得，7x=m+1，解得 x= ；把 代入 得，y= ；2x+y 0， 2+ 0，解得 m 故选 a3已知 m，n 为常数，若 mx+n0 的解集为 x ，则 nxm0 的解集是（）ax3 bx3 cx3 dx3 考点：解一元一次不等式。专题：计算题。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - -

5、 - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -3 分析：第一个不等式的方向改变，说明不等式两边除以的m 小于 0，由解集是 x ，可以继续判断 n 的符号；就可以得到第二个不等式的解集解答： 解：由 mx+n0 的解集为 x ，不等号方向改变，m0 且 = ， = 0，m0n0；由 nxm0 得 x =3，所以 x3；故选 d4已知关于 x 的不等式（ 1a）x2 的解集为 x，则 a 的取值范围是（）aa0 ba1 ca0 da1 考点：解一元一次不等式。分析：化系数为 1 时

6、，不等号方向改变了，利用不等式基本性质3 可知 1a0，所以可解得 a的取值范围解答： 解：不等式（ 1a）x2 的解集为 x，又不等号方向改变了，1a0，a1；故本题选 b5已知 y 满足不等式y2+，化简 |y+1|+|2y1|的结果是（）a3y b3y cy dy+2 考点：解一元一次不等式。分析： 根据题意解出 y 的范围，然后根据绝对值里面的数的正负拆绝对值号化简即可解答： 解：y2+，去分母得， 3+3y6y12+4+2y，解得， y所以 y+10，2y10，|y+1|+|2y1|=y12y+1=3y故选 a6若|a 5|5+a=0，则 a的取值范围是（）aa 5 ba5 ca 5

7、 da5 考点：解一元一次不等式；绝对值。分析：先把等式变形， 根据绝对值的非负性即可求出a5 的取值范围， 进而求出 a的取值范围解答： 解：由 |a5|5+a=0得， |a5|=5a，因为 a5 与 5a互为相反数，故 a5 0，解得 a 5，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -4 故选 a7运算符号 的含义是，则方程（1+x）（12x）=5 的所有根之和为 （）a2 b0 c2 d4 考点：解一元一次不等式；解一元一次方程。专题：新定义。分析： 根据题意，列出 x 的方程求解，再求和解答： 解：当 x 0 时，1+x 12x，1+x=5，解得 x=4；当 x0 时，1+x12x，12x=5，解得 x=2所以方程（ 1+x）（12x）=5的所有根之和为4+（2）=2故选 c精品学习资料 可选择p d f - - - - -